2021年福建省中考数学试卷.pdf

2021年 福 建 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 题 共 10小 题，每 小 题 4 分,一 项 是 符 合 要 求 的。1.在 实 数 加，工，0,-1 中，最 小 的 数 是 2A.-1 B.02.如 图 所 示 的 六 角 螺 栓，其 俯 视 图 是（共 40分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有（）C.A D.V22上 视 方 向 3.如 图，某 研 究 性 学 习 小 组 为 测 量 学 校 A 与 河 对 岸 工 厂 3 之 间 的 距 离，在 学 校 附 近 选 一 点 C,利 用 测 量 仪 器 测 得/A=60,Z C=90,AC=2 h.据 此，可 求 得 学 校 与 工 厂 之 间 的 距 离 A 3 等 于（）A.2km B.3km4.下 列 运 算 正 确 的 是()A.2a-a=2C.a,.6-,a_ 3_ Ja2C.D.4kmB.(-1)2=a2-1D.(2a3)2=4 65.某 校 为 推 荐 一 项 作 品 参 加“科 技 创 新”比 赛，对 甲、乙、丙、丁 四 项 候 选 作 品 进 行 量 化 评 分，具 体 成 绩(百 分 制)如 表:项 目 作 品 甲 乙 丙 丁 创 新 性 90 95 90 90实 用 性 90 90 95 85如 果 按 照 创 新 性 占 6 0%,实 用 性 占 40%计 算 总 成 绩，并 根 据 总 成 绩 择 优 推 荐，那 么 应 推 荐 的 作 品 是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.某 市 2018年 底 森 林 覆 盖 率 为 6 3%.为 贯 彻 落 实“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”的 发 展 理 念,该 市 大 力 开 展 植 树 造 林 活 动，2020年 底 森 林 覆 盖 率 达 到 68%,如 果 这 两 年 森 林 覆 盖 率 的 年 平 均 增 长 率 为 为 那 么，符 合 题 意 的 方 程 是()A.0.63(1+x)=0.68 B.0.63(1+x)2=0.68C.0.63(l+2x)=0.68 D.0.63(l+2x)2=0.687.如 图，点 尸 在 正 ABCDE五 边 形 的 内 部，A A B F 为 等 边 三 角 形,则 N 4 尸 C 等 于()A.108 B.120 C.126 D.1328.如 图，一 次 函 数)，=Ax+b(k0)的 图 象 过 点(-1,0),则 不 等 式 上(x-1)+0的 解A.x-2 B.x-1 C.x0 D.x9.如 图，A8 为。的 直 径，点 P 在 A 8 的 延 长 线 上，PC,与。0 相 切，切 点 分 别 为 C,D.若 A8=6,PC=4,则 sin/CW 等 于（）5 5 4 510.二 次 函 数 y=o?-2ax+c（。0）的 图 象 过 A（-3,户），B（-1,”），C（2,*）,D（4,四 个 点，下 列 说 法 一 定 正 确 的 是（）A.若 yiy20,贝 Uy3y40 B.若 yiy40,贝!|冲 30C.若 72y4V0,则 yiy30 D.若*），40,则 yiy20二、填 空 题：本 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分。11.若 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 过 点（1,1）,则 A 的 值 等 于.x12.写 出 一 个 无 理 数 x,使 得 lVx4,则 x 可 以 是（只 要 写 出 一 个 满 足 条 件 的 x 即 可）13.某 校 共 有 1000名 学 生.为 了 解 学 生 的 中 长 跑 成 绩 分 布 情 况，随 机 抽 取 10（）名 学 生 的 中 长 跑 成 绩，画 出 条 形 统 计 图，如 图.根 据 所 学 的 统 计 知 识 可 估 计 该 校 中 长 跑 成 绩 优 秀 的 学 生 人 数 是 14.如 图，A D 是 ZABC的 角 平 分 线.若 NB=90,则 点 D 至 l j A C 的 距 离 是.H D15.已 知 非 零 实 数 x,y 满 足 y=上，则 x-y+3x y的 值 等 于 _.x+1 xy16.如 图，在 矩 形 4 8 c o 中，AB=4,A D=5,点 E,尸 分 别 是 边 AB,B C上 的 动 点，点 不 与 A,B重 合，且 E F=A B,G是 五 边 形 AEFCQ内 满 足 G E=G F且 N E G F=9 0 的 点.现 给 出 以 下 结 论：N G E B 与 NGFB 一 定 互 补；点 G 到 边 AB,B C 的 距 离 一 定 相 等；点 G 到 边 AD,D C 的 距 离 可 能 相 等；点 G 到 边 A B 的 距 离 的 最 大 值 为 2&.其 中 正 确 的 是.（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题：本 题 共 9 小 题，共 86分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。17.计 算：+1-4）L18.如 图，在 ABC中，。是 边 B C上 的 点，DELAC,D F L A B,垂 足 分 别 为 E,F,且 DE=DF,C E=B F.求 证：Z B=Z C.BDE x 3-2 x,1 9.解 不 等 式 组：X-1 x-3 1 2 620.某 公 司 经 营 某 种 农 产 品，零 售 一 箱 该 农 产 品 的 利 润 是 70元，批 发 一 箱 该 农 产 品 的 利 润 是 40元.(1)己 知 该 公 司 某 月 卖 出 100箱 这 种 农 产 品 共 获 利 润 4600元，问：该 公 司 当 月 零 售、批 发 这 种 农 产 品 的 箱 数 分 别 是 多 少？(2)经 营 性 质 规 定，该 公 司 零 售 的 数 量 不 能 多 于 总 数 量 的 3 0%.现 该 公 司 要 经 营 1000箱 这 种 农 产 品，问：应 如 何 规 划 零 售 和 批 发 的 数 量，才 能 使 总 利 润 最 大？最 大 总 利 润 是 多 少？21.如 图，在 R tZ ABC中，NACB=90.线 段 E F是 由 线 段 4 3 平 移 得 到 的，点 尸 在 边 BC上，是 以 E F为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形，且 点。恰 好 在 A C的 延 长 线 上.(1)求 证：Z A D E Z D FC；(2)求 证：CD=BF.22.如 图，已 知 线 段 A R V A K,垂 足 为 A.(1)求 作 四 边 形 ABC。，使 得 点 B,。分 别 在 射 线 AK,AR上，且 A B=BC=a,ZABC=60,CO A&(要 求：尺 规 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹)(2)设 P,。分 别 为(1)中 四 边 形 A8C D的 边 AB,C D的 中 点，求 证：直 线 AD,BC,P Q 相 交 于 同 一 点.aR.4/N23.“田 忌 赛 马”的 故 事 闪 烁 着 我 国 古 代 先 贤 的 智 慧 光 芒.该 故 事 的 大 意 是：齐 王 有 上、中、下 三 匹 马 A1,81,C i,田 忌 也 有 上、中、下 三 匹 马 A2,82,C2,且 这 六 匹 马 在 比 赛 中 的胜 负 可 用 不 等 式 表 示 如 下：AIA2BIB2CIC2(注：A B 表 示 A 马 与 B 马 比 赛,A 马 获 胜).一 天，齐 王 找 田 忌 赛 马，约 定：每 匹 马 都 出 场 比 赛 一 局，共 赛 三 局，胜 两 局 者 获 得 整 场 比 赛 的 胜 利.面 对 劣 势，田 忌 事 先 了 解 到 齐 王 三 局 比 赛 的“出 马”顺 序 为 上 马、中 马、下 马，并 采 用 孙 膑 的 策 略：分 别 用 下 马、上 马、中 马 与 齐 王 的 上 马、中 马、下 马 比 赛，即 借 助 对 阵(CMi,A2Bi,比。)获 得 了 整 场 比 赛 的 胜 利，创 造 了 以 弱 胜 强 的 经 典 案 例.假 设 齐 王 事 先 不 打 探 田 忌 的“出 马”情 况，试 回 答 以 下 问 题：(1)如 果 田 忌 事 先 只 打 探 到 齐 王 首 局 将 出“上 马”，他 首 局 应 出 哪 种 马 才 可 能 获 得 整 场 比 赛 的 胜 利？并 求 其 获 胜 的 概 率；(2)如 果 田 忌 事 先 无 法 打 探 到 齐 王 各 局 的“出 马”情 况，他 是 否 必 败 无 疑？若 是，请 说 明 理 由；若 不 是，请 列 出 田 忌 获 得 整 场 比 赛 胜 利 的 所 有 对 阵 情 况，并 求 其 获 胜 的 概 率.24.如 图，在 正 方 形 A8C。中，E,尸 为 边 上 的 两 个 三 等 分 点，点 A 关 于 Q E 的 对 称 点 为 A,44 的 延 长 线 交 B C 于 点 G.(1)求 证：DE/A F；(2)求 NG4 8 的 大 小；(3)求 证：A C=24 B.25.已 知 抛 物 线 y=o?+bx+c与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点.(1)若 抛 物 线 过 点 尸(0,1),求 a+6的 最 小 值；(2)已 知 点 Pi(-2,1),P2(2,-1),尸 3(2,1)中 恰 有 两 点 在 抛 物 线 上.求 抛 物 线 的 解 析 式；设 直 线/：y=fcv+l与 抛 物 线 交 于 M,N 两 点，点 A 在 直 线 y=-1上，且 NAMN=90,过 点 A 且 与 x轴 垂 直 的 直 线 分 别 交 抛 物 线 和 于 点 8,C.求 证：M4B与 MBC的 面 积 相 等.2 0 2 1年 宁 德 市 初 中 毕 业 班 第 一 次 质 量 检 测 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考，如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同，可 参 照 本 答 案 的 评 分 标 准 的 精 神 进 行 评 分.对 解 答 题，当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时，如 果 后 续 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 立 意，可 酌 情 给 分.解 答 右 端 所 注 分 数 表 示 考 生 正 确 作 完 该 步 应 得 的 累 加 分 数.评 分 只 给 整 数 分，选 择 题 和 填 空 题 均 不 给 中 间 分.一、选 择 题：（本 大 题 有 10小 题，每 小 题 4分，满 分 40分）1.C；2.A；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.C；9.B；10.D.二、填 空 题：（本 大 题 有 6小 题，每 小 题 4分，满 分 24分）11./2；12.（x+y）；13.；，451 4.兔 子 的 只 数（或 兔 子 的 数 量 等）；1 5.（3-V 2）7t：16.16.三、解 答 题（本 大 题 共 9小 题，共 86分.请 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 作 答）17.（本 题 满 分 8 分）x3+，得 7x=14.解 得 x=2,.4分 将 x=2代 入，得 2-y=3,解 得 y=-1.7 分 所 以 原 方 程 组 的 解 为=.8 分-U由 得 x=y+3，将 代 入，得 4（y+3）+3y=5,解 得 y=-1.4分 把 y=-l 代 入，得 x=2.7分 所 以 原 方 程 组 的 解 为 二 2，.8分 18.（本 题 满 分 8 分）证 明：ZBAD=ZCAE,：.ZBAD+ZDAC=NCAE+NDAC.BD C即 N8AC=NDAE.3 分 二 皿 ZC=ZE,A A B C A AD E.6 分；.BC=DE.8 分 19.(本 题 满 分 8 分)卸？/I 3-1解：(1-)+-a+2 a+2a+2 3 a+2 人 a+2 a+2 a 1 一 l a+2“八=.4 分 a+2(a+1)(-1)-.6 分 a+当。=6-1 时，1 T 1 石 c 4原 式=r=c.8 分 V3-1+1 320.（本 题 满 分 8 分）解：设 需 要 调 用 x辆 8 型 车，根 据 题 意，得.1 分 30 xl2+25x.8（X）.5 分 3解 得 X.17-.5x为 正 整 数，的 最 小 值 为 18.答：至 少 需 要 调 用 3 型 车 18辆.21.（本 题 满 分 8 分）（1）解：如 图 所 示.7 分 8 分 4 分.图 中 FBC就 是 所 求 作 的 三 角 形.（注：仅 作 出 垂 直 平 分 线 给 2 分）（2）由（1）得 FBFC=AB=5.设 FGJ_8c于 点 G.A BG=-B C=-,/FGB=90.2 2.5 分 在 矩 形 ABCD中,NABC=90,ZABF+Z FBG=Z BFG+Z FBG=90.:./A B F=/B F G.在 RtAFBG 中，6 分/R S BG 5/ysin ZBFG=-.7 分 BF 6/.sin ZABF=sin ZBFG=-.8 分 62 2.(本 题 满 分 1 0分)(1)证 明：连 接 OD.：DEAC,：.ZDEC=90.3.分(：AB=AC,OB=OD,:.NB=NC,NB=NODB.3 分 6：.ZC=ZODB.：.OD/AC.:.NODE=NDEC=9Q.4 分.直 线 D E是。的 切 线.5 分(2)连 接 40.为。直 径，Z4DB=90.6 分 A B A C,：.BD=CD=-B C=445.2在 RtA/AfiD 中，AD=BD tanB=BD tanC=2y/5.7 分 根 据 勾 股 定 理,得 AB=B D-+AD-=10.：.O D-A B=5,AC=AB=10.8 分 2S A C D E D C AD,/.-x l0 x D=-x4/5x2x/5.2 2解 得 DE=4.9 分 在 RtzODE中，根 据 勾 股 定 理，得 OE=yJOD2+DE2=V41.10 分23.（本 题 满 分 10分）（1）每 人 每 天 平 均 加 工 零 件 个 数 的 中 位 数 为：上 21+22=21.5（个）.1 分 2平 均 数 为：-15+16x 3+17x2+18x 2+19+20 x3+21x 3+22 x 3+25 x 2+27 x 2+29+30 x3+31x 3+33x-30=23（个），.4 分 答：每 人 每 天 平 均 加 工 零 件 个 数 的 中 位 数 是 21.5个，平 均 数 是 23个.（2）根 据 题 意，得 这 30名 工 人 每 个 月 基 本 工 资 总 额 为：2200 x（1+3+2+2）+2800 x（1+3+3+3+2+2）+35（X）x（1+3+3+0=84 800（元）.这 30名 工 人 所 生 产 的 零 件 计 件 工 资 总 额 为：23x30 x22x3=45 540.6 分 这 30名 工 人 每 个 月 工 资 总 额 为：84 800+45 540=130 340（元）.因 为 130 340130 000,所 以 该 等 级 划 分 不 符 合 工 厂 要 求.8 分 方 法 1：将 每 天 生 产 18个 以 下（含 18个）的 确 定 为 普 工，每 天 生 产 29个 以 上（含 29个）的 确 定 为 技 术 能 手.方 法 2：将 每 天 生 产 19个 以 下（含 19个）的 确 定 为 普 工，每 天 生 产 28个 以 上（含 28个）的 确 定 为 技 术 能 手.方 法 3：将 每 天 生 产 19个 以 下（含 19个）的 确 定 为 普 工，每 天 生 产 29个 以 上（含 29个）的 确 定 为 技 术 能 手.10分 24.（本 题 满 分 12分）解：（1）证 明：四 边 形 A8CD是 正 方 形,：.AB=BC,N BAE=NBCF=45.：1.分 BE=BF,：.NBEF=NBFE.：.ZAEB=ZCFB.2 分/ABE/CBF.：.AE=CF.3 分(2)V ZBEC=ZBAE+ZABE=45+ZABE,ZABF=ZEBF+ZABE=45+NABE,：.NBEC=NABF.4 分 ZBAF=ZBCE=45,：./ABF/CEB.5 分.AF ABBC CE：.AF CE=AB-BC=4 x 4=16.7 分(3)解 法 一：如 图 2ZBF=ZGCF=45,NEFB=NGFC,:.ABEFsACGF.EF BF G F CF-H I EF=GF即 BF CF/EFG=NBFC,:./EFGS/BFC.，NEGF=NBCF=45.10分 8 分：.ZEBF=ZEGF.：.EB=EG.12 分 解 法 二：如 图 3,过 点 E作“K_LCZ 交 CD于 点 K,交 A B于 点 H,连 接 BD,.四 边 形 A8c。是 正 方 形，ZBAE=ZBDG=ZABD=45.；.NABD=NEBF=45.，ZABE=ZDBG.ABE sD B G.8 分.DG BD rz-=7 Z.AE AB：.DG=0 A E.在 Rt/XAHE 中，N”AE=NAEH=45,/.AE=近 AH,AH=HE.:.DG=6 A E=2AH.9 分 在 四 边 形 AHKD中，：NDAH=NADK=NAHK=9。，.四 边 形 AHKD是 矩 形.,DK=AH.图 3：.KG=DG-DK=2AH-AH=AH.；.HE=KG.10 分 在 RtACEK 中，NKEC=NKCE=45,EK=CK.V DK=AH,：.AB-DK=CD-AH.：.CK=BH.：.EK=BH.11 分 V HE=KG,NBHE=NEKC=9(f,EK=BH,：./B H E/E K G.,.BE=EG.12分 解 法 三：过 点 E 作 J_C 交 A B于 点 H,交 CD于 点 K,作 EG BE交 CD于 点 G；连 接 EG,：.ZBHE=ZEKG=90.：.ZBEH+ZEBH=90,ZBEH+G,EK=90.：.NEBH=NGEK.:NKHB=NHBC=NBCK=9(f,.,.四 边 形 H8CK是 矩 形.,HB=KC.：N KEC=NKCE=45,图 4AHB：.KE=KC=HB.8E“丝 EGK.9 分/.BE=EG：BE1EG,NBG=NEGB=45.NEBG=NEBG=45.11 分:点 G，与 点 G 都 在 CD上，且 在 BE同 侧，/.点 G，与 点 G重 合.：.BE=EG.12 分 25.(本 题 满 分 14分)(1)解：依 题 意，得.点 A 的 坐 标 为(-3,).2 分 当 x=0 时，y=c.点 B 的 坐 标 为(0,c).3 分(2)四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形,：.CD/AB.点 A 是 抛 物 线 的 最 高 点，点 D 在 抛 物 线 上,.点。在 点 A 的 下 方.由 平 移 的 性 质 可 得 点 C 在 点 8 的 下 方.点 C 在 x轴 上，点 8 的 坐 标 为(0,c),c 0.图 1，ZABE+ZCBO90.：.ZEAB=ZCBO.同 理 可 得/DCF=Z CBO.：.ZDCF=ZEAB.：NAEB=NCO8=90,/.AABE/XBCO,/ABE/CDF.Af7 RF：.=,CF=AE,DF=BE.BO CO9 9V4=3,BE=c+一 一 c=-,BO=c,2 26分：.CO=-c.23点 C的 坐 标 为(-c，0)，3 Q点。的 坐 标 为(一 二 c 3,-).2 2Q Q 1将 点 D(_ _ c _ 3,_)代 入 y=_3x+c得 2 2 2_ l pc_3r-3 p c-3 2(2 J I 2)9+c=一 2解 得 9=0（舍 去），,2=：9分 所 以 C的 值 为 9 如 图 2,设 直 线 的 表 达 式 丁=+。,9将 4（-3,c+-）,B（0,c）代 入 得 29 c=-3k 4-b r&力 32 解 得 c=b.7 3k=,2b=c.3,直 线 AB的 表 达 式 为 y=-x+c.过 点 D作 OG_Lx轴 交 AB于 点 G,设 点。的 坐 标 为(t,t2-3r+c),23则 点 G的 坐 标 为(3-r+c),2S CABCD=2S ABD=2X；QG X|xA-xB,=2X 1(-t2-t)X3,2 2 2*3)2+M2 8.当，=士 3 时，四 边 形 A8CD的 面 积 最 大 为?幺 7.2 8.14分 1 OA c=一 户+3，+.11 分 2 2S ABC S A H C-S H B C-S ABHAH CH CH OB一-2 2 2CH A H-OB)AH xB-xA 2 21 9 1 9 x-.(r+3+3)x 3,(c+一)2 2 2 29 3 i=-(/+6)-(-?+3r+9)=-(r+3)2+.4 163 27，当，=-士 时，Z B C 的 面 积 最 大 为 3.2 16 S ABCD=2s ABC，27 四 边 形 ABCD的 面 积 最 大 为 K.814分 四 川 省 自 贡 市 初 2021届 毕 业 学 生 考 试 数 学 满 分：150分 时 间：120分 钟 本 试 卷 分 为 第 I卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题 两 部 分）第 I卷 选 择 题（共 48分）一.选 择 题（共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分，在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.自 贡 恐 龙 博 物 馆 是 世 界 三 大 恐 龙 博 物 馆 之 一.今 年“五 一 黄 金 周”共 接 待 游 客 8.87万 人 次，人 数 88700用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.887 xlO5 B.8.87xl03 C.8.87xl04 D.88.7xl032.如 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图，把 展 开 图 叠 成 小 正 方 体 后，有“迎”字 一 面 的 向 对 面 上 的 字 是（）A.百 B.党 C.年 D.喜 3.下 列 运 算 正 确 的 是()A.5a2-4=1 B.(-2/?3)2=a4/?6 D,(a-2b)2-a1-4 b24.下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 且 对 称 轴 条 数 最 多 的 是（）0 0 QA.B C.D.5.如 图，A C 是 正 五 边 形 A B C D E 的 对 角 线，N A C D 的 度 数 是（）A.72 B.36 C.74 D.88C D6.学 校 为 了 解“阳 光 体 育”活 动 展 开 情 况，随 机 调 查 了 5 0 名 学 生 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间，数 据 如 下 表 所 示：人 数（人）9 16 14 11时 间（小 时）7 8 9 10这 些 学 生 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,97.已 知 3%-12=0,则 代 数 式 一 3一+”+5 的 值 是（）A.31 B.-31 C.41 D.-418.如 图，A（8,0）,C（-2,0）,以 点 A 为 圆 心，A C 长 为 半 径 画 弧，交 y 轴 正 半 轴 于 点 B,则 点 B 的 坐 标 为（）A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)9.已 知 蓄 电 池 的 电 压 为 定 值，使 用 蓄 电 池 时，电 流 I（单 位：A）与 电 阻 R（单 位：Q）是 反 比 例 函 数 关 系，它 的 图 象 如 图 所 示，下 列 说 法 正 确 的 是（）13A.函 数 解 析 式 为/=B.蓄 电 池 的 电 压 是 18VRC.当/W10A 时，/?3.6Q D.当 R=6。时，/=4A 时 10.如 图，A B 为。O 的 直 径，弦 CD_LAB于 点 F,OE_LAC于 点 E,若 OE=3,OB=5,则 C D 的 长 度 是（）A.9.6 B.4A/5 C.5V3 D.1011.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，AB=6,M 是 A D 边 上 的 一 动 点，A M：MD=1:2,将 B M A 沿 B M 对 折 至 B M N,连 接 D N,则 D N 的 长 是（）5 9 石 675A.B.-C.3 D.-2 8 512.如 图，直 线 y=2x+2 与 坐 标 轴 交 于 A、B 两 点，点 P 是 线 段 A B 上 的 一 个 动 点，过 点 P 作 y 轴 的 平 行 线 交 直 线 y=x+3 于 点 Q,O PQ绕 点 O 顺 时 针 旋 转 45。，边 P Q扫 过 区 域（阴 影 部 分）面 积 的 最 大 值 是（）第 H 卷（非 选 择 题 共 102分）二、填 空 题（共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）13.请 写 出 一 个 满 足 不 等 式 x+近 7的 整 数 解.14.某 中 学 规 定 学 生 的 学 期 体 育 成 绩 满 分 为 1 0 0,其 中 体 育 课 外 活 动 占 3 0%,期 末 考 试 成 绩 占 70%.小 彤 的 这 两 项 成 绩 依 次 是 90,80.则 小 彤 这 学 期 的 体 育 成 绩 是.2 815.化 简：-z-=.a 2 416.如 图，某 学 校“桃 李 餐 厅”把 W IF I密 码 做 成 了 数 学 题.小 红 在 餐 厅 就 餐 时，思 索 了 一 会 儿,输 入 密 码，顺 利 地 连 接 到 了“桃 李 餐 厅”的 网 络，那 么 她 输 入 的 密 码 是.桃 李 餐 厅 欢 迎 你!账 号：Tao Li Can Ting5*36=301W2*6 7=144256025=45055“8附 仁 密 码 17.如 图，A B C的 顶 点 均 在 正 方 形 网 格 格 点 上，只 用 不 带 尺 度 的 直 尺，作 出 A B C角 平 分 线 BD（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）18.当 自 变 量 一 时，函 数 y=|x-Z|（攵 为 常 数）的 最 小 值 为 女+3,则 满 足 条 件 的 表 的 值 为.三.解 答 题（共 8 个 题，共 78分）19.本 题 满 分（8 分）计 算:V25-|-7|+（2-）.20.（本 题 满 分 8 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，E,F 分 别 是 AB,C D 的 中 点.求 证：DE=BF21.（本 题 满 分 8 分）在 一 次 数 学 课 外 实 践 活 动 中，小 明 所 在 的 学 习 小 组 从 综 合 楼 顶 部 B 处 测 得 办 公 楼 底 部 D 处 的 俯 角 是 53。，从 综 合 楼 底 部 A 处 测 得 办 公 楼 顶 部 C 处 的 仰 角 恰 好 是 30。，综 合 楼 高 24米.请 你 帮 小 明 求 出 办 公 楼 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1，参 考 数 据 tan3730.75,tan531.33,1.73）22.（本 题 满 分 8 分）随 着 我 国 科 技 事 业 的 不 断 发 展，国 产 无 人 机 大 量 进 入 快 递 行 业，现 有 A,B 两 种 型 号 的 无 人 机 都 被 用 来 送 快 递，A 型 机 比 B 型 机 平 均 每 小 时 多 运 送 20件，A 型 机 运 送 700件 所 有 时 间 与 B 型 机 运 送 500件 所 用 时 间 相 等，两 种 无 人 机 平 均 每 小 时 分 别 运 送 多 少 快 件？23.为 了 弘 扬 爱 国 主 义 精 神，某 校 组 织 了“共 和 国 成 就”知 识 竞 赛，将 成 绩 为：A（优 秀）、B（优 良）、C（合 格）、D（不 合 格）四 个 等 级.小 李 随 机 调 查 了 部 分 同 学 的 竞 赛 成 绩，绘 制 成 了 如 下 统 计 图（1）本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是，请 补 全 条 形 统 计 图；（2）己 知 调 查 对 象 中 只 有 两 位 女 生 竞 赛 成 绩 不 合 格，小 李 准 备 随 机 回 访 两 位 竞 赛 成 绩 不 合 格 的 同 学，请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 出 恰 好 回 访 到 一 男 一 女 的 概 率；（3）该 校 共 有 2000名 学 生，请 你 估 计 该 校 竞 赛 成 绩“优 秀”的 学 生 人 数.24.函 数 图 象 是 研 究 函 数 的 重 要 工 具.探 究 函 数 性 质 时，我 们 经 历 了 列 表、描 点、连 线 画 出 函 数 图 象，然 后 观 察 分 析 图 象 特 征，概 括 函 数 性 质 的 过 程.结 合 自 己 已 有 的 学 习 经 验，画 出 函 Q r数 的 图 象，并 探 究 其 性 质.X2+4列 表 如 下：（1）直 接 写 出 表 中 a,b 的 值，并 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 的 图 象;X-4-3-2-1 0 1 2 3 4y852413a 850 b-2 _24 I?_8-5Q x（2）观 察 函 数 丁=-L 的 图 象，判 断 下 列 关 于 该 函 数 性 质 的 命 题:x+4 当 2 W x W 2 时，函 数 图 象 关 于 直 线 y=x 对 称；x=2 时，函 数 有 最 小 值，最 小 值 为-2-1 X 1时，函 数 y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小.其 中 正 确 的 是（请 写 出 所 有 正 确 命 题 的 番 号）(3)结 合 图 象，请 直 接 写 出 不 等 式 8x%2+4 4 的 解 集 为 25.(本 题 满 分 12分)如 图，点 D 在 以 A B 为 直 径 的。O 上，过 D 作 的 切 线 交 A B 的 延 长 线 于 点 C,AECD于 点 E,交。0 于 点 F,连 接 AD,FD.(1)求 证：ZDAE=ZDAC；(2)求 证：DF AC=ADDC；(3)若 sinNC=,AD=4，ii,求 EF 的 长.426.(本 题 满 分 14分)如 图，抛 物 线 y=(x+l)(x-a)(其 中。1)与 x 轴 交 于 A、B 两 点，交 y 轴 于 点 C(1)直 接 写 出 N O C A 的 度 数 和 线 段 A B 的 长(用 a表 示)；(2)若 点 D 为 A B C 的 外 心，且 B C D 与 A C O 的 周 长 之 比 为 JI6:4,求 此 抛 物 线 的 解 析 式；(3)在(2)的 前 提 下，试 探 究 抛 物 线 y=(x+l)(x-a)上 是 否 存 在 一 点 P,使 得 NCAP=NDBA?若 存 在，求 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.备 用 图 参 考 答 案 与 解 析一.选 择 题（共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分，在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.自 贡 恐 龙 博 物 馆 是 世 界 三 大 恐 龙 博 物 馆 之 一.今 年“五 一 黄 金 周”共 接 待 游 客 8.8 7万 人 次，人 数 88700用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.887 xlO5 B.8.87xl03 C.8.87xl04 D.88.7xl03【解 析】科 学 记 数 法 表 示 为 a*1*,其 中 l|a|1 0,故 答 案 为 C2.如 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图，把 展 开 图 叠 成 小 正 方 体 后，有“迎 字 一 面 的 向 对 面 上 的 字 是【解 析】根 据 正 方 体 展 开 图 可 得，“迎”与“党”相 对，故 答 案 为 B3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.5a2-42=1 B.（-a2/73）2=V（2./+/=/D.（4/_2/?）2=a2-4&2【解 析】A 正 确 答 案 为 a?，B 选 项 正 确，C 选 项 答 案 为 a。，D 选 项 为 4ab+4b2,故 答 案 为 B4.下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 且 对 称 轴 条 数 最 多 的 是（）0 0 QA.B C.D【解 析】A 选 项，对 称 轴 1条，B 选 项 和 C 选 项 为 中 心 对 称 图 形，D 选 项 对 称 轴 两 条，故 答 案 为 D5.如 图，A C是 正 五 边 形 ABCDE的 对 角 线，/A C D 的 度 数 是（）A.72 B.36 C.74 D.88【解 析】正 5 边 形 每 一 个 内 角 为-=108,AB=BC,/.ZACB=36,nZ.Z A C D=72,故 答 案 为 A6.学 校 为 了 解“阳 光 体 育”活 动 展 开 情 况，随 机 调 查 了 5 0 名 学 生 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间，数 据 如 下 表 所 示：人 数（人）9 16 14 1 1时 间（小 时）7 8 9 10这 些 学 生 一 周 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 众 数、中 位 数 分 别 是（）A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,9【解 析】众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 数，故 众 数 为 8,中 位 数 即 将 数 据 排 序 后，中 间 两 个 数（8和 9）的 平 均 数 8.5,故 答 案 为 C7.已 知 3x 12=0,则 代 数 式 一 3/+9 X+5 的 值 是（）A.31 B.-31 C.41 D.-41【解 析】x2-3x=12=-3 x2+9 x=-3 6-3 x2+9 x+5=-3 1-故 答 案 为 B8.如 图，A（8,0）,C（-2,0）,以 点 A 为 圆 心，A C长 为 半 径 画 弧，交 了 轴 正 半 轴 于 点 B,则 点 B 的 坐 标 为（）A.（0,5）B.（5,0）C.（6,0）D.（0,6）【解 析】AB=AC=IO,A O=8,在 R tA A O B中，根 据 勾 股 定 理 可 得 0 B=6,故 B（0.6）,故 答 案 为 D9.已 知 蓄 电 池 的 电 压 为 定 值，使 用 蓄 电 池 时，电 流 I（单 位：A）与 电 阻 R（单 位：C）是 反 比 例 函 数 关 系，它 的 图 象 如 图 所 示，下 列 说 法 正 确 的 是（）13A.函 数 解 析 式 为/=B.蓄 电 池 的 电 压 是 18VRC.当/W 10A 时，7?3.6Q D.当 R=6。时，/=4A 时【解 析】函 数 解 析 式 为 y=故 A 选 项 错 误，蓄 电 池 电 压 是 4X9=36V,D 选 项，当 R=6CX时，/=6 A,故 答 案 为 c10.如 图，A B 为。0 的 直 径，弦 C D L A B于 点 F,O E L A C于 点 E,若 0E=3,0 B=5,则C D的 长 度 是()A.9.6 B.4V5 C.5V3 D.IOCF OE 3【解 析】在 RtA ACF中，sinNBAC=前，在 R s AO E中，sinNBAC=57 耳，故 C D的 长 度 24为 百=4.8,故 答 案 为 A11.如 图，在 正 方 形 ABCD中，AB=6,M 是 A D边 上 的 一 动 点，AM：MD=1:2,将 BM A沿 BM对 折 至 A B M N,连 接 D N,则 D N的 长 是（）5 975 675A.-B.-C.3 D.-2 8 5【解 析】过 N 作 直 线 A B,交 A D于 H,