《理论力学实验》讲义.docx

理论力学试验讲义福州大学机械工程及自动化学院机械设计系工程力学组编二 O O 九 年 十一 月前言科学和经济的进展，市场经济体系的建立，人才聘用的市场化，都对大学生的实际力量提出了很高的要求。培育和训练大学生的分析问题、解决问题的力量，培育和训练大学生的实践动手力量，是课程建设和课程教学的根本目标，为此，我们突破长期以来理论力学课程教学无试验的状态，初步建设了理论力学试验室，开展了理论力学实践教学活动。理论力学试验作为理论力学教学体系的重要组成局部，目的是通过这样一组实践教学环节的实施，开阔学生的眼界，加强理论力学的工程概念，了解这门课程与工程实际的严密关系，培育、熬炼学生的创思维和科研力量。大量与理论力学相关的产品和科研成果作为理论力学试验实践教学的内容，通过参观图片实物、试验演示以及学生自己观看、分析和动手实践到达试验的目的。试验的结果考核将实行填写试验报告、撰写小论文和交习作的形式进展。目前，理论力学试验主要包括三项内容：1、静力学、运动学和动力学创应用试验。2、动力学参数测定试验。3、运动学和动力学计算机模拟仿真试验。10第一项试验静力学、运动学和动力学创应用试验一 试验目的1、 通过大量工业产品和科技成果向学生展现理论力学的工程意义和工程应用，开阔学生的眼界。2、 通过学生对大量工业产品和科技成果的观看分析，通过学生动手操作，加深对理论力学根本概念的理解，稳固力学分析方法的把握。3、 培育、训练学生的创思维，提高、熬炼他们建立力学模型的力量。二 仪器设备1、 挂图、照片。2、 40 余套产品、模型、设备和零部件。三 试验内容一 静力学局部一曲柄滚轮挤水拖把的受力分析与过程其计算简图如图 2，应用虚位移原理可以得出FD 和 FB 的关系。F= F× sinq ×OA ×1 +OA cosqDBODAB 2- OA 2 sinq二者的过程关系如以下图：二桑塔那汽车用的千斤顶受力分析与自锁条件千斤顶受到平面汇交力系的作用，车重 G ，简洁求得 F 和 F12。进一步，利用虚位移原理，可以求得手柄作用力F ：dM = G × d EFM, F = d当螺纹升角小于摩擦角a < jm时，千斤顶还将发生自锁现象：三膨胀螺钉的应用技术与约束反力分析如图，膨胀螺钉的约束反力是一空间力系：之所以能固接在墙中，机理如图， F N 越大，静摩擦力也越大。四管子钳的受力分析与剪刀钳的受力分析管子钳的设计充分利用了力学原理：五兔子挠骨抗扭强度测试仪空间力偶等效理论的应用测试仪利用空间力偶等效理论，对以下图的挠骨进展扭矩和转角的试验：得到二者的关系如图：其中右图为扭矩和愈合天数的关系曲线图。六挖掘机部件的受力分析与求解各油缸的推力或拉力敏捷、正确的选取争论对象是求解静力学问题的诀窍，如下图的挖掘机受力分析：七静、动滑动摩擦因数的测定装置利用图示测定装置可以测定材料静、滑动摩擦因数：简化得到力学模型：利用临界条件和newton 定律可以求得静、动摩擦因数。八压延机的摩擦因数问题压延机的压延厚度和摩擦因数有关。如下图，要使得压延产生，必需使合力向右，进而可以求得厚度和因数的关系：剥毛豆机是一应用实例。九滑动摩擦不自锁自动关门的摇皮该设计同样应用了自锁原理，当升角或倾角不小于摩擦角时，机构无法实现静平衡。十翻倒问题与起重机的稳定度这是典型的平面平行力系的平衡问题，利用临界条件，可以求出平衡块的限重和稳定度：十一螺旋压榨机或螺旋拔销爪利用虚位移原理，可以求出主动力M 和反作用力 F 之间的关系：其中： r 为螺旋半径，a 为螺纹升角。F =1Mr tana十二桁架在桥梁设计中的应用与计算工程实际中的桥梁设计广泛应用了理论力学的学问： A拱桥材料一般为脆性材料，单个构件受到平面汇交力系作用：B. 桁架构造桥构件受到平面汇交力系或一般力系的作用，应用节点法或截面法可以求解：以下图为一跨珩架在自重和一般载荷作用下的受力图：C. 悬索桥悬索上的每一个节点为一平面汇交力系作用点：D. 斜拉桥E大路桥必需指出，以上各种桥梁除了需要进展静力平衡分析外，还需要进展动力计算，如模态分析， 固有频率计算等。十三应力集中概念、空间杠杆原理和弯曲技术在磁砖切割机上的综合应用瓷砖切割机综合应用了材料力学中的应力集中、理论力学中的杠杆原理和弯曲技术：二 运动学局部一计算机驱动器变角速度的掌握驱动器中包含有涡轮蜗杆机构、摩擦传动和凸轮紧固等。为保证线速度不变，在信号承受点不断变动的状况下，驱动器转盘的角速度也是时变的：二旋转式、往复式剃须刀的比较，曲柄框架机构与外壳振动掌握的技术以下图为剃须刀的示意图，其中包括可剃须区和不行剃须区：在电机转速为定值的状况下，依据切削速度和转速的正比关系简洁确定出最正确效果的剃须区域。应用曲柄框架机构，将电机转动变为刀片的平动，明显比上面的旋转式更为合理和有效：为了避开振动，可以实行两种方法：一是在曲柄上装偏心块；二是承受两排运动方向相反的动刀片。三推土机的机构运动与分析其中OABC 为一四连杆机构。四多功能万花尺刚体平面运动时，平面图形上各点有不同的轨迹小齿轮作平面运动，各个点的运动轨迹不同。五剥线钳的运动特征机构把剥线的两个过程统一起来。六跳“的嗒”舞“踢踏舞”音乐鞋的传动机构与运动分析跳舞鞋利用刚体定轴转动理论中的多级齿轮传动和凸轮传动，左右两只鞋的凸轮设计成相位差45 度，即可实现“的嗒”节拍。七绕线器的转速比与圈数指示器八悬浮平衡与气流速度测定仪利用悬浮力和流速的关系可以实现悬浮平衡和物料输送，还可以测定流速。九不行见轴转速的测定方法利用刚体定轴转动的角速度转速和齿数之间成反比的关系，简洁实现圈数的计算。利用曲柄滑块机构把转动变为平动的特点，可以通过测定平动的加速度&y&来确定转动的角速度w 。十评估房屋抗震特性的方法与分析通过安装加速度传感器的方法来模拟地震，进而设计减震器。三 动力学局部一非均质发动机摇杆对轴转动惯量的等效方法A. 均质圆盘转动惯量求法与误差分析理论值计算公式： Joz= 1 mr 22Tmgr 2从线性振动微分方程推导，利用实测数据得出的计算公式：Joz经过验证，摆长对于测量误差有重要影响越长精度越高。B. 等效方法= ()22pl在物体为非均质的状况下，假设a、b两者的质量和摆周期一样，则它们的转动惯量亦相同，而后一种情形的转动惯量是可以计算得到的。C. 高科技上的拓宽应用二拳击机拳击力的标定方法动力学普遍定理的综合应用与恢复系数利用动能定理、动量定理和碰撞理论中恢复系数的定义，可以求出拳击力和恢复系数：m mm + m122gl (1 - cosa)1F= (1 + e¢) ×mgt012u- u21v -v12e¢ = 0.8e = 0.8三单自由度振动系统在工程中的应用 A复摆应用在“小爬虫”上使一个贫困村致富B音乐的节拍器摇摆周期和转动惯量的平方根成正比。C电视塔用一串单摆掌握“风振”利用 11 个质量不同、摆长不同的单摆构成的频带同塔自身的一阶模态和气流风谱频带相仿，使得塔振动产生的能量由单摆消退，到达掌握“风振”的目的。D扭振减振器掌握曲轴振动减震器的频率设计和曲轴的频率一样，使得曲轴系统的局部能量转化为减震器的能量，从而削减了曲轴的震惊，提高了使用寿命。四汽车振动两自由度模型汽车在铅直平面内的振动可以简化为二自由度系统的模型：其两个主振型如图：五质点系动量定理的演示图示的弹性球系在抱负状况下满足动能守恒和动量守恒：六振动电机及其在工程中的应用这是一种型电机，它将动力源和振动源合在一起，能产生可变的激振力：以上是两种振动电机。七平衡的四个问题A. 静力不平衡B. 静力平衡C. 动力不平衡D. 动力平衡八振动产生美丽动听的音乐A. 吉它琴的弦振动依据上图可以写出数理方程，进一步求出振动频率。B. 八音琴的梁振动利用势能动能的相互转化和振动理论设计的八音琴：C. 汽车喇叭的膜振动九隔振理论及各种隔振器A. 确定性振动的隔振理论隔振的两种方法主动隔振和被动隔振：B. 各种减振器及应用四 试验要求：1、 乐观动脑、动手，观看、争论。2、 每人至少完成 1 篇小论文。论文要求WORD 文档，AUTOCAD 绘图，字数至少 2023 个汉字，A4 纸打印。期末考试之前交。3、 疼惜试验室内全部仪器、设备、模型、实物。4、 论文格式：见附页其次项试验动力学参数测定试验一.试验目的1、 加深对动力学参数的理解。2、 把握动力学参数测定某些方法。3、 熬炼分析力量、试验方法设计力量和试验操作力量。二.仪器设备1、 多功能试验台。2、 常规测量仪器。三.试验内容1、 转动惯量的测定和误差分析。2、 固有频率的测定和分析。3、 求重心的试验方法。4、 四种载荷的区分和试验。5、 转子动平衡和动不平衡试验。6、 自激振动试验。四. 试验要求1、 认真观看“理论力学多功能试验台 ZME1 型介绍”光盘，了解六个试验的具体内容、使用仪器及操作步骤。做好试验前的预备工作。2、 自己动手操作试验。3、 认真填写试验报告。4、 疼惜试验台和试验仪器、设备。理论力学多功能试验台 ZME1 型试验报告班级学号姓名日期 一、试验前的预备工作1、 观看“理论力学多功能试验台 ZME1 型介绍”光盘约 15 分钟，了解六个试验的具体内容、使用仪器及操作步骤。2、 观看理论力学试验一的喷墨板，了解六个试验的内容与方法。二、按序进展六个试验，并记录数据三学时左右1、 求弹簧质量系统的固有频率：高压输电线模型的质量m=0.138(kg)，砝码规格分别为 100 克和 200 克。方法：分次挂砝码，记录振体的竖向变形砝码重 WNW11W22W33W44变形 l mm计算：单自 由 度的 等 效刚度k= W / D l =N/meq固有振动频率12pk/ meqf=Hzo2、 试验方法求重心（1） 悬吊法积木块对组合型钢悬吊两次，图示出重心位置（2） 设法对连杆水平搁置，用台秤称出连杆重量W = F+ FFN1N 2=(N)求出连杆的重心 xC=N1 × l W=(cm)3、 用三线摆求圆盘的转动惯量，并示出线长l 对测量误差的影响：圆盘直径，D=100(mm)，厚度d = 5.3 (mm)，材料比重g = 7.5 g/cm3，吊线半径 r=38mm。圆盘转动惯量的理论计算 Jo = 1 M ( D )2 =(kgm2)22J ¢ = æ T ö2Mgr 2J ¢ 通过秒表测量三线摆周期，按公式ç÷计算转动惯量(kgm2)Oè 2p ølO线长 lcm转动惯量 J ¢ (kgm2)O203040506070误差4、 用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量选择误差可承受的三线摆线长60cm，等效用圆柱直径d18mm，高 h20mm， 材料比重g = 7.4 g/cm3，两个圆柱对中心轴转1动惯量的计算公式为 Jo = 2mr 22+ m()2 s2距离 Smm 周期Ts转动惯量 J ¢ (kgm2)O30405060测量与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭振周期 T ¢(s)应用上表及插入法，求得摇臂的转动惯量 J ¢ (kgm2)O三、请简述通过这次试验的收获1、 如何利用现有的试验装置与配件，演示受迫振动？2、 四种不同载荷分别作用于同一座桥上时，哪一种最担忧全？3、 分析发动机摇臂质心与轴心相距较大时，对试验精度的影响。4、 请简述通过这次试验的收获。第三项试验运动学与动力学计算机模拟仿真试验一、试验目的1、 学习、把握静力学、运动学和动力学模拟仿真方法。2、 学习、了解、生疏国际上通用软件的使用。3、 学习培育工程问题的力学建模力量、力学模型的创设计力量。二、试验工具1、 硬件：计算机。2、 软件：理论力学求解器。三、试验内容1、 静平衡分析：定义构造，自由度分析，仿真计算，确定构造的平衡位形。2、 运动学分析：定义构造、参考基和约束，自由度分析，仿真计算，以数据、曲线和动画输出分析结果。3、 动力学分析：定义构造、参考基和约束，定义载荷，自由度分析，仿真计算，以数据、曲线和动画输出分析结果。四、试验步骤1、 建立、翻开或保存文件。静力学、运动学和动力学分析分别以*.xyy、*.xh、*.hxh的格式储存和调用。2、 图形操作2.1 图形单位：千米、米、分米、厘米默认或毫米。2.2 图幅定义：默认值为 1600×1600。2.3 原点定义：惯性基基点a, b定义在屏幕左上角，其中，a 向右为正值，b 向下为正值。2.4 图形放大或缩小3、 系统参数3.1 定义物体输入外形参数长度和高度，构件的位形连体基基点位置和姿势角。3.2 定义铰滑移铰：铰号、参考点坐标、方向角、内接物体 B 、外接物体B 。旋转铰：铰号、参考点坐标。齿轮副：铰号、内接物体号、内接节园半径 R 、内接物体 x 轴到连心线的转角 逆时针方向、内接物体转轴在该物体连体基上的坐标(a ，b )；外接物体号、外接节园半径 R 、QQ外接物体 x 轴到连心线的转角 逆时针方向、外接物体转轴位置(a ，b )。目前软件仅提PP供外接齿轮类型。齿轮齿条副：铰号、齿条是否作用在基座的选择、齿轮所附的物体号、齿轮半径 R 、参考线转角逆时针方向、齿轮轴位置(a ，b )；齿条所附的物体号、齿条方向角 逆时PP针方向、啮合点位置(a ，b )。QQ注：对于连接制作的齿轮副和齿轮-齿条副，在定义时应通过点击系统参数菜单中的齿轮副和齿轮-齿条副参数项，再点击绘图板区域中的支座，然后在弹出的对话框中的步骤来定义。3.3 定义力元运动学分析中无此项弹簧元：内接物体号、外接物体号、在内接物体上的位置(a ，b )、在外接物体上的位置QQ(a ，b )，弹簧原长，弹簧特性中的参数选择。PP3.4 外载运动学分析中无此项软件当前仅供给四种外载荷类型：重力、集中力、分布力合力偶。重力：重力加速度的大小和方向。集中力：受力物体号、力的作用点在该物体连体基的坐标(a，b)、力的大小、力的方向与x 轴的夹角以及该轴所属的参考基惯性基或连体基。分布力：受力物体号、力的作用区域a ，a1两端载荷集度。1力偶：受力物体号、大小。3.5 铰参数的修改点击系统参数菜单中铰参数修改项，再点击绘图区域中的物体，将依次弹出该物体上全部铰参数对话框，即可修改铰参数。4、 仿真计算4.1 运动学分析模块：计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算。结果输出：动画仿真、运动数据表格、运动数据曲线。4.2 动力学分析模块：计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算。结果输出：动画仿真、运动数据表格、运动数据曲线、抱负约束力数据表格、抱负约束力数据曲线。4.3 静力学分析模块：计算过程：参数设定、自由度分析、构形数据恢复、平衡位置分析。结果输出：平衡位置构形、抱负约束力数据表格。五、试验要求1、 认真阅读教材附录局部，生疏软件的根本内容和根本操作。2、 正确完成上机作业，能够独立完成习题中机构的构形、自由度分析、计算和结果输出。3、 能够依据实际机构完成刚体系统的构形、自由度分析、计算和结果输出。4、 能够自己设计刚体系统并完成参数设定、自由度分析、构形数据恢复、计算和结果输出。5、 将完成的习作建立相关文件并存入软盘上交。6、 疼惜并正确使用计算机，遵守机房的规章制度。六、 作业内容：1、 运动学局部1 必做题：5-21-2 班，5-33-4 班，5-45-6 班2 选做题：5-5、5-6、5-7 任选一题（3） 自己设计题：由学生本人设计一机构并完成计算机模拟。机构可以参考学院试验中心机构陈设室的陈设。地点：学院办公楼一楼。2、 动力学局部1 必做题： 附录 C.3，例如 2 双摆的动力学分析2 选做题：9-2 或 9-33 自己设计题：由学生本人设计一机构并完成计算机模拟。机构可以参考系机构陈设室的陈设。