河南专升本高数资格考试专升本考试资格考试专升本考试.pdf

专升本试题 2001 年河南省普通高籌学校 选拔专科优秀毕业生升入本科学校学习考试 高等数学试卷 题号 二 三 四 五 总分 得分 着生汪意：根据国际要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余 切函数分别用tan cotz arctan/V、ct-c cot X 表可0 r 选择題(每小題1分，共即分每小题选项中只有一个是正确的，请将 正确答案的序号圾在括号內)K函数j=ln(3-x)的定义域为 0,31 2、已知/(x+丄)二/十二，则/(对等于()x x(A)乳+2,(B)(z+2)0/(x)是(或的()(A)高阶无穷小，低阶无穷小，(C)等价无穷小，D)同阶但不等价无穷小：只_4 4.对于函数防-,下列结论中正确的星 0,&0),则隔圆在Z=一对/二占 sin f 4 应点处的切线斜率为(A)(B)I CJ !(D)；a b a b 函数J=/W在点必处可导是它在坯处连頃的()(A)充分必茎条件，(B)必裳条件，(C)充分条件，(D)以都不对 入曲线丿二戸-站的拐点为()CA)(b 一2),CB)1,(C)(0,0),(D)(2,4)：ID.下列函数中在一 h 1 上満足罗尔宦理条件的是(A)j(B)y=x3 f(C)y-x2f(D)丿二丄；11.设FO)是y(x)的一个原函数，则“(N)必等于 (A)扌巩兀)十UMB)|(2x)+C,3),(C)刊对+6(D)片(N)+6 12.下列式子中正确的是(B)步F(Q 二 F(Q+C,13.设厶二必，厶 訂:/必-则它们的大小关系是(A)m，(B)Zj=2r(C)(D)2Q tan 加f 匾 等于 5 x3(A)+co,(B)-,(C)0,6 15.下列广义积分中收玻的是 r+(A)f dx.h赫 i+1-dx,(C)f(x)dx=f(x)dx,(D)d fx)dx=f(x)dx i (D)I+L于(BL&X$J/分着生汪意根据国际要求试卷中正切函数余切函数反正切函数反余切函数分别用表可选择題每小題分共即分每小题选项中只有一个是正确的请将正确答案的序号圾在括号內函数的定义域为已知丄二十二则对等于乳工几氣设二则当是第二类间靳点忑是第二类间断点是第一类间断点忑是第一类间断点是第一类间断点是第二类间断点是第二类间断点设则曲的为队设则妙等于呂仏护几已知椭圆的夢数方程为应点处的切线斜率为则隔圆在一对二占函数在点必处可导是宦理条件的是丿二丄设是的一个原函数则必等于扌巩兀十刊对片下列式子中正确的是步二设厶二必厶訂必则它们的大小关系是下列广义积分中收玻的是加匾等于赫于曲叵上等于人设则占二等于必函数的驻点是平面二与二的位員关系16.曲叵上1等于()3 XV (A)0，(B)-,(C)-,(D)+oo?2 2 1人 设z=xy+r，则占|二等于()(A)dx+Ady i(B)必+*：(C)4dx-dy?(D)3dx+dy；1S 函数/(&)=H+_y*-“-2y+l 的驻点是()(A)(0,0)i(B)(0，1),(C)(1，Eh(D)(b 1)；1P 平面3x+2y-g+T二0与x-2y-4二。的位員关系是()(A)平行，垂直，(C)重合，(D)斜交；20、设D二(心只十畀 0 则在极坐标系中，（A）国町:尹”）力，（B）2（C）（D）必，21、设级教（1比）收甌 W lim uK等于（）N-1 （A）L（B）0，（C）+oo,（D）不确定；22、下列级数中，收数的是（）w 1+?期 +w?总-to 1 4 ZHf4C)f(-1/亠CD)A,z 时 mi 卷 w-1 心 乙 25、HD 若幕级数为禺F在兀二2处收飙 则该级数在x=-l处()用()(A)26.发眈(B)条件收踰(C)绝对收如 某二阶常徴分肓程的下列解中为通解的是(D)敛敗性无法判宦;()(A)，二 U sin 兀*(B)j sin x+C2 cosx*(C)(A)(C)2dx=(yr+2xy)dy*(D)jyf+y-=0；28、匏分方程严二工的通解沖(A)(C)29、j=-/+C1/+C2x+C3,(B)=+C2x+C3,(D)徴分方程Z-4y=0的通解为 C2x+Cv(C)如、分着生汪意根据国际要求试卷中正切函数余切函数反正切函数反余切函数分别用表可选择題每小題分共即分每小题选项中只有一个是正确的请将正确答案的序号圾在括号內函数的定义域为已知丄二十二则对等于乳工几氣设二则当是第二类间靳点忑是第二类间断点是第一类间断点忑是第一类间断点是第一类间断点是第二类间断点是第二类间断点设则曲的为队设则妙等于呂仏护几已知椭圆的夢数方程为应点处的切线斜率为则隔圆在一对二占函数在点必处可导是宦理条件的是丿二丄设是的一个原函数则必等于扌巩兀十刊对片下列式子中正确的是步二设厶二必厶訂必则它们的大小关系是下列广义积分中收玻的是加匾等于赫于曲叵上等于人设则占二等于必函数的驻点是平面二与二的位員关系2、设/(J)=?+3 则严(0)=3%曲i&y=arctan 2x在（0,0）点册法线寿程为 4-v|sin e 仏=5、由曲线y*y=0,7=1所围成的平面图形疑兀轴旋转一周所称的 旋转甲的体积是 _ ；C 设2=*+;/,则竺=_ ；=JM/（&妙的积分汝序，则/二 乩幕级数壬也/的收錶半径为 x-i 4n 2#x的和函数（工2 10、方程 sec xtan ydx+sec2 7tan xdy=0 的通解为 三、计算題（每小题4分，共36分）c In cotx Lm -.h忑 求函数7=（1+2X）1+2K的导魏 已知広=了（砂0+y）且了可徽，求逻，dx 和 计 Mpln(l+x2)必-计算Z=|xy2dxdy,耳中D为x2+j2=4,x=0所围朗右半凰 D入交换积分2 分着生汪意根据国际要求试卷中正切函数余切函数反正切函数反余切函数分别用表可选择題每小題分共即分每小题选项中只有一个是正确的请将正确答案的序号圾在括号內函数的定义域为已知丄二十二则对等于乳工几氣设二则当是第二类间靳点忑是第二类间断点是第一类间断点忑是第一类间断点是第一类间断点是第二类间断点是第二类间断点设则曲的为队设则妙等于呂仏护几已知椭圆的夢数方程为应点处的切线斜率为则隔圆在一对二占函数在点必处可导是宦理条件的是丿二丄设是的一个原函数则必等于扌巩兀十刊对片下列式子中正确的是步二设厶二必厶訂必则它们的大小关系是下列广义积分中收玻的是加匾等于赫于曲叵上等于人设则占二等于必函数的驻点是平面二与二的位員关系入计諏分0?-刃必七+妙妙 具中L是曲绫尸/上从 点(0.0)到点(b 1)之间的-段有向弘&求过点球丄1)肿行于平而叮23y+旷4二0与 冏：x+y-6=O的直线方程.叭觎叢侮何5分，共10分)h疑厂生产野品需两种尉念&盼跋潼洁所需A辭数 及鳩繼y的关弑为z=?+8期+7几已知碾繼的单价刖 万元/DM劇躺单价为2万元彼现有100万元如确I尉,才能戲产品辭靈大？厶己毗于第-象阴吧曲麴頤点0 5 0)備砒1沮对于该曲 壯的-点P(v)-曲麵金擴龈 狷娜而图険辎 代求曲飙紛私 五卫軀(4分)入将函数/(二 *2 豁臓克劳桶B并写出收絶间 分着生汪意根据国际要求试卷中正切函数余切函数反正切函数反余切函数分别用表可选择題每小題分共即分每小题选项中只有一个是正确的请将正确答案的序号圾在括号內函数的定义域为已知丄二十二则对等于乳工几氣设二则当是第二类间靳点忑是第二类间断点是第一类间断点忑是第一类间断点是第一类间断点是第二类间断点是第二类间断点设则曲的为队设则妙等于呂仏护几已知椭圆的夢数方程为应点处的切线斜率为则隔圆在一对二占函数在点必处可导是宦理条件的是丿二丄设是的一个原函数则必等于扌巩兀十刊对片下列式子中正确的是步二设厶二必厶訂必则它们的大小关系是下列广义积分中收玻的是加匾等于赫于曲叵上等于人设则占二等于必函数的驻点是平面二与二的位員关系