2021年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学).pdf

2 0 2 1年下半年教师资格证考试 数学学科知识与教学能力(初级中学)真题1 单选题极限lim-r的值是(f 1 +3+3?+3i).A.0B.2/3C.1D.2正确答案：A参考解析：本题主要考查极限的相关知识。.n _ r 2n 2由题1 +3+3?+3-1 自=杷2 3-1=J 3/n3=。A 项正确。B、C、D二项：与期干不符，排除。故正确答案为A。2 单选题A、B两点分别在四x?+y 2-6 x+1 6 y-4 8=0和x?+y 2+4 x-8 y-4 4=0上运动，A、B两点距离最大值()。A.1 3B.3 2C.3 6D.3 8正确答案：B参考解析：将圆x2+y2-6 x+1 6 y-4 8=0化成标准方程，得(x-3+(y+8)2=1 2 1。所以该圆是以M (3,-8)为圆心半径n=l l的圆。同理可得x 2+y 2+4 x-8 y-4 4=0的圆心为N (-2,4),半径0=8。由此可知两圆的圆心距为|M N|=1 3。又因为A、B两点分别在圆M、圆N上运动，当A、B在直线M N上，且M、N在A、B之间时|A B|达到最大值。止 匕 时 I A B|=r+r2+|M N|=1 1+8+1 3=3 2A 0 10 2-1 0=(),求，的值3 单选题 0 A.T 或 1B.-1 或 2C.0 或 1D.0 或 2正确答案：A参考解析：暂无解析/W =4 单选题已 知A.连续B.左连续但不右连续C.右连续但不左连续D.既不左连续也不右连续正确答案：B参考解析：暂无解析ex,x 0,则 f (x)在 x=0处(）。5 单选题I 0 I5.a,a.,a 为三集向鼠.矩阵A=(a r a.b、那么a 士 c b c。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a b,c 0,那么 a c b e （或 a/c b/c）。性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。如果a b,c o,那么 acb e （或 a/c a的形式，例如，（x+1 0）/2 2 0,利用性质2,不等式两边同时乘以2,可得x+1 0 4 0,再利用性质1,不等式两边同时减去1 0,可得，x 0,那么|a|二 a;(2)如果 a=0,那么|a|=0;(3)如果 a 0,那么|a|=-a根据上述内容，完成下列任务(1)写出其中蕴含的主要数学思想方法；(6 分)(2)完成“绝对值这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。(2 4 分)参考解析：(1)运用了分类与整合的数学思想方法：在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合一分一合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。(2)1.教学目标：(1)知识与技能目标：借助数轴学生能够理解绝对值的概念；(2)过程与方法目标：经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力；(3)情感，态度与价值观目标：体会数学与人类生活的密切联系，在学习过程中获得成就感。2 .教学重难点：(1)教学重点：绝对值的概念。(2)教学难点：从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。3 .主要教学过程：(1)情境导入创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10 千米的问题情境，提出问题：它们的行驶路程相等吗？（2）新课教授活动一：概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。活动二：概念加深理解结合绝对值的定义，讨论a 取正数，负数和0的不同情况。（3）巩固练习判断：一个数的绝对值一定是正数。（）一个数的绝对值不可能是负数。（）（4）全课小结师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。（5）布置作业在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准：（1）字迹工整、美观；数学概念回答准确，相关知识点回答全面。（8-10分）（2）字迹工整、美观；教学重难点突出；教学目标设定合理。（8 T 0 分）（3）优秀：教学过程完整；教学内容设计合理、新颖；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标（2 5-3 0 分）好：教学过程完整；教学内容设计基本合理；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标（2 0-2 5 分）中等：教学过程完整；教学内容设计基本合理；基本体现新课标理念；重点不太突出；基本实现教学目标（15-20分）较差：教学过程基本完整；教学内容设计不太合理；基本体现新课标理念；重点不突出；基本实现教学目标（10-20分）差：教学过程不完整；教学内容设计不合理；没有体现新课标理念；重点不突出；没有实现教学目标（0 T 0 分）