统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练8指数与指数函数文.docx

专练8指数与指数函数命题范围：指数的意义与运算；指数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da>0且a12已知函数g(x)3xt的图像不经过第二象限，则t的取值范围为()A(，1 B(，1)C(，3 D3，)3若a2x1，则等于()A21 B22C21 D14函数yax(a>0且a1)在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a()A B2C4 D5函数f(x)axb的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa>1，b<0 Ba>1，b>0C0<a<1，b>0 D0<a<1，b<062023·江西省景德镇市高三质检设alog52，eb，c，则()Acab BcbaCabc Dacb72023·江西省南昌市高三模拟已知alog0.62，bsin 1，c20.6，则a，b，c的大小关系为()Acba BbacCacb Dabc82023·浙江杭州一中高三测试函数f(x)()1x2的单调减区间为()A(1，) B(0，)C(，0) D(1，1)92023·安庆一中高三测试已知函数f(x)ex，其中e是自然对数的底数，则关于x的不等式f(2x1)f(x1)>0的解集为()A(，)(2，)B(2，)C(，)(2，)D(，2)二、填空题10()(0.002)10(2)1()0的值为_.11已知函数f(x)axb(a>0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_.12若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_.能力提升13已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系yekxb(y为保鲜时间，x为储存温度)，若该食品在冰箱中0的保鲜时间是144小时，在常温20的保鲜时间是48小时，则该食品在高温40 的保鲜时间是()A16小时 B18小时C20小时 D24小时14若函数f(x)ax(a>0且a1)在区间上的最大值和最小值的和为，则a的值为()A BC D或15已知常数a>0，函数f(x)的图像经过点P(p，)、Q(q，).若2pq36pq，则a_16已知函数y4xm·2x2在区间2，2上单调递增，则m的取值范围是_专练8指数与指数函数1C由题意得得a2.2A若函数g(x)3xt的图像不经过第二象限，则当x0时，g(x)0，即30t0，解得t1.3Aa2xa2x11111121.4Byax在0，1上单调，a0a13，得a2.5D由f(x)axb的图像知0<a<1，又f(0)ab(0，1)，b>0，b<0.6Aalog52log54，而0log541，即0a；由eb，得bln ln 1，即b0；c，而ln 3ln e1，即c；所以cab.7D因为alog0.62log0.610，0bsin 11，c20.6201，所以abc.8C由复合函数的单调性可知，函数f(x)的单调减区间为(，0).9Bf(x)ex的定义域为R，f(x)exexexf(x)，f(x)为奇函数，f(2x1)f(x1)>0等价于f(2x1)>f(x1).又f(x)在R上单调递增，2x1>x1，x>2.10答案：解析：原式()()1()50010(2)11010201.11答案：解析：当0<a<1时，函数f(x)在1，0上单调递减，由题意可得即解得此时ab.当a>1时，函数f(x)在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解，所以ab.12答案：1解析：因为f(1x)f(1x)，所以函数f(x)的图像关于直线x1对称，所以a1，所以函数f(x)2|x1|的图像如图所示，因为函数f(x)在m，)上单调递增，所以m1，所以实数m的最小值为1.13A由题意，得，即，于是当x40()时，ye40kb(e20k)2·eb2×14416(小时).故选A.14D当0<a<1时，函数f(x)ax在2，2上为减函数，则f(x)maxf(x)minf(2)f(2)a2，解得a，当a>1时，函数f(x)ax在2，2上为增函数，则f(x)maxf(x)minf(2)f(2)a2，解得a.综上，a或.故选D.15答案：6解析：由题意得f(p)，f(q)，所以，得1，整理得2pqa2pq，又2pq36pq，36pqa2pq，又pq0，a236，a6或a6，又a>0，得a6.16答案：，)解析：设t2x，则y4xm·2x2t2mt2.因为x2，2，所以t.又函数y4xm·2x2在区间2，2上单调递增，即yt2mt2在区间上单调递增，故有，解得m.所以m的取值范围为，).