2019版山东省泰安中考数学一轮复习《第13讲：线段、角、相交线与平行线》精练(含答案).docx

第四章图形的初步认识与三角形第13讲线段、角、相交线与平行线A组基础题组一、选择题1.如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店B,请你帮助他选择一条最近的路线()A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB2.(2018潍坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1的度数是()A.45°B.60°C.75°D.82.5°3.(2018河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°4.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm5.(2018聊城)如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95°,CDE=25°,则DEF的度数是()A.110°B.115°C.120°D.125°二、填空题6.(2018河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50°,则BOC的度数为. 7.(2017浙江杭州)已知直线ab,若1=40°50',则2=. 8.点A为直线l外一点,点B和点C在直线l上,A,B,C三点所围成的三角形的面积是10,BC=5,则点A到直线l的距离为. 三、解答题9.(2018泰安改编)如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若2=44°,求1的大小.10.如图,已知CDAB于点D,EFAB于点F,1=2.(1)求证:CDEF;(2)判断ADG与B的数量关系,并说明理由.B组提升题组一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.(2018临沂)如图,ABCD,D=42°,CBA=64°,则CBD的度数是()A.42°B.64°C.74°D.106°3.(2017临沂)如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若1=20°,则2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°4.(2017潍坊)如图,BCD=90°,ABDE,则与满足()A.+=180°B.-=90°C.=3D.+=90°二、填空题5.(2018岱岳模拟)将一把直尺与一块三角板如图放置,若1=41°,则2的度数为. 6.已知线段AB=8 cm,在直线AB上取线段BC,使BC等于3 cm,则线段AC=cm. 三、解答题7.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50°,2=50°,3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.第四章图形的初步认识与三角形第13讲线段、角、相交线与平行线A组基础题组一、选择题1.B2.C如图所示,过点C作CFAB,ACF=A=45°,ABDE,CFDE.DCF=D=30°.1=ACF+DCF=45°+30°=75°.3.A如图,过B作BCAP,则2=1=50°.3=80°-2=30°,此时的航行方向为北偏东30°,故选A.4.BAB=10 cm,BC=4 cm,AC=AB-BC=6 cm.又点D是AC的中点,AD=12AC=3 cm,故选B.5.C过点D作AB的平行线MN,ABMN,BCD=95°,CDN=180°-BCD=85°.又CDE=25°,EDN=CDN-CDE=60°.又EFAB,EFMN,DEF=180°-EDN=120°.二、填空题6.答案140°解析EOAB,EOB=90°,BOD=90°-EOD=40°,BOC=180°-BOD=180°-40°=140°.7.答案139°10'解析2=180°-40°50'=139°10'.8.答案4解析根据三角形的面积是10,BC=5,可求出BC边上的高为4,即点A到直线l的距离为4.三、解答题9.解析如图,矩形的对边平行,2=3=44°,3=1+30°,1=44°-30°=14°.10.解析(1)证明:CDAB于点D,EFAB于点F,CDEF.(2)ADG=B.理由:CDEF,2=DCB.1=2,1=DCB,DGBC,ADG=B.B组提升题组一、选择题1.C要想缩短两地之间的路程,就尽量使两地在一条直线上,因为两点之间线段最短.故选C.2.CABCD,CBA=C=64°,在BCD中,CBD=180°-C-D=180°-64°-42°=74°,故选C.3.ABEF是AEF的外角,1=20°,F=30°,BEF=1+F=50°,ABCD,2=BEF=50°,故选A.4.B延长BC交DE于点F.ABDE,=1.又BCD=90°,DCF=90°.=1+DCF=+90°,即-=90°.二、填空题5.答案131°解析1的余角与2构成一组补角,2的度数为131°.6.答案5或11解析根据题意,知点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm).若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).三、解答题7.解析平行线:OBAC,OABC.理由:1=50°,2=50°,1=2,OBAC.2=50°,3=130°,2+3=180°,OABC.