(3.1.3)--吸收 第3次课 双膜理论总传质速率方程.pdf

传质与分离工程双膜理论，总传质速率方程双膜理论，总传质速率方程2通过本节的学习，熟悉双膜理论；掌握膜传质速率方程和总传质速率方程的推导；熟悉各种传质系数的换算；进一步熟悉总传质阻力和膜传质阻力的关系；建立通过简单模型解决复杂问题的工程思想，培养不畏困难的精神。学习目的与学习目的与要求要求双膜理论；总传质速率方程双膜理论；总传质速率方程3以液相及气相为推动力的传质速率方程：以液相及气相为推动力的传质速率方程：、称为称为漂流因子，其值大于漂流因子，其值大于1。有主体流动存在的传质速率大于单纯的分子扩散有主体流动存在的传质速率大于单纯的分子扩散反映主体流动对传质速率的贡献。反映主体流动对传质速率的贡献。描述吸收过程的传质：气相中的描述吸收过程的传质：气相中的A不断溶解，不断溶解，B不能进入液相。不能进入液相。()()()()2121AABmAAABmoApppPRTZDNcccCZDN=气相：液相：=气相：液相：BmppBmoccBABBAAJJJNJN=042 2-2 2-3 3 涡流扩散与对流传质涡流扩散与对流传质Eddy current diffusionEddy current diffusion1.涡流扩散：涡流扩散：湍流流体中出现质点脉动和大量旋涡，湍流流体中出现质点脉动和大量旋涡，造成组分扩散。造成组分扩散。借助于费克定律形式借助于费克定律形式:De为涡流扩散系数，为涡流扩散系数，不仅和物性有关，而且与流动不仅和物性有关，而且与流动状况有关状况有关2.对流传质对流传质:即有即有分子扩散分子扩散又有又有涡流扩散涡流扩散Convective mass transfer+=dZdcDDJAeA)(dZdcDJAeA=5湍流区湍流区，气液相在主体气液相在主体涡流扩散涡流扩散分子扩散分子扩散浓度梯度浓度梯度 0 0过渡区，过渡区，有涡流扩散有涡流扩散D D，DeDe两者均不可忽略两者均不可忽略浓度梯度减小浓度梯度减小层流区层流区,靠近界面靠近界面分子扩散分子扩散涡流扩散涡流扩散浓度梯度大浓度梯度大6涡流扩散系数涡流扩散系数DeDe规律复杂，难以用式子表达。规律复杂，难以用式子表达。可把可把涡流扩散阻力涡流扩散阻力当作相当于某个厚度的滞流膜内当作相当于某个厚度的滞流膜内的的分子扩散阻力分子扩散阻力处理。处理。即认为即认为总传质阻力总传质阻力当作当作厚度为厚度为e e的滞流膜的分子的滞流膜的分子扩散阻力扩散阻力，膜外阻力为，膜外阻力为0 0，则对流扩散速率可通过，则对流扩散速率可通过距离为距离为e e的分子扩散计算。的分子扩散计算。气相扩散速率气相扩散速率Gas diffusion rate)(,iAgAmBgegAppppRTDN=液相扩散速率液相扩散速率liquid diffusion rate)(,lAiAmBlelAccccDN=7令令mBgeggppRTDk,=mBlellccDk,=)(,iAgAgAppkN=)(,lAiAlAcckN=其中，其中，k kg g：气相对流传质系数，：气相对流传质系数，kmolkmolm m-2 2s s-1 1PaPa-1 1;Gas flow mass transfer coefficientGas flow mass transfer coefficientk kl l：液相对流传质系数，：液相对流传质系数，m ms s-1 1。liquid flow mass transfer coefficientliquid flow mass transfer coefficient气液相对流传质速率方程：气液相对流传质速率方程：8什么是等效思维？什么是等效思维？等效思维是常用的科学思维方法等效思维是常用的科学思维方法，实质是在效果相同实质是在效果相同的情况下的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题问题，以便抓住本质以便抓住本质，找出其中规律找出其中规律。比如将涡流扩散阻力等效于分子扩散阻力比如将涡流扩散阻力等效于分子扩散阻力，可把对流可把对流传质问题转化为分子扩散问题传质问题转化为分子扩散问题。在工程实践中在工程实践中，树立树立唯物主义观点唯物主义观点，抓住本质抓住本质，突出突出主要矛盾主要矛盾，有助于有助于问题的解决问题的解决。9吸收过程吸收过程-相际间传质：气相主体相际间传质：气相主体-相界面相界面-液相主体液相主体2 2-2 2-4 4 吸收过程（相际传质）的双膜模型吸收过程（相际传质）的双膜模型（有效膜模型（有效膜模型Double membrane modelDouble membrane model）10有效膜模型有效膜模型Double membrane model要点：要点：a.气液相间有稳定的相界面，在界面处气液相间有稳定的相界面，在界面处气液浓度成平气液浓度成平衡衡，可用相平衡关系描述，可用相平衡关系描述 pi=f(ci)b.相界面两侧各有一停滞膜（虚拟膜或者有效膜）相界面两侧各有一停滞膜（虚拟膜或者有效膜）（气膜和液膜气膜和液膜），膜内传质以），膜内传质以分子扩散分子扩散方式进行方式进行c.传质阻力全部集中在虚拟膜内，传质阻力全部集中在虚拟膜内，膜外主体高度湍流，传质阻力为膜外主体高度湍流，传质阻力为0。112.2.5 2.2.5 吸收过程传质速率方程式吸收过程传质速率方程式传质阻力全部折算到虚拟膜内，则吸收过程的传质传质阻力全部折算到虚拟膜内，则吸收过程的传质速率方程可表示为以速率方程可表示为以分子扩散形式分子扩散形式表示的传质速率表示的传质速率在稳态的条件下，在稳态的条件下，N N气相主体与界面气相主体与界面=N=N界面界面=N=N界面至液相主体界面至液相主体121.膜内传质速率方程膜内传质速率方程主体浓度界面浓度膜侧传质系数膜侧阻力主体浓度界面浓度速率 主体浓度界面浓度膜侧传质系数膜侧阻力主体浓度界面浓度速率气膜内传质速率方程：气膜内传质速率方程：()iBmGApppPRTZDN=gBmgkpPRTZD令：gyPkk=()(N1Aiyigkiyykppkppg=13液膜内传质速率方程液膜内传质速率方程lBmogkccZD令：loxkck=()(N1Axxkcckccixilkil=c液相主体溶质组分的摩尔浓度；液相主体溶质组分的摩尔浓度；ci界面上溶质组分摩尔浓度；界面上溶质组分摩尔浓度；c0-液相的总摩尔浓度，即液相的总摩尔浓度，即溶剂浓度溶剂浓度+溶质浓度溶质浓度。kg,kl气液相膜传质系数。气液相膜传质系数。x液相主体溶质组分的摩尔分率；液相主体溶质组分的摩尔分率；xi界面上溶质组分的摩尔分率。界面上溶质组分的摩尔分率。kx,ky以摩尔分率差为推动力时的气液相膜传质系数，以摩尔分率差为推动力时的气液相膜传质系数，kmol/m2.s。)(,0ccccZDNimBgA=142.2.总传质速率方程总传质速率方程Total mass transfer rateTotal mass transfer rate equationequation平衡浓度主体浓度总推动力推动力总传质系数总阻力总推动力速率NA()(N1AxxKccKccexelKel=液相：()(N1AeyegKeyyKppKppg=气相：Kg，Ky，Kl，Kx气、液相总传质系数；气、液相总传质系数；pe，ce分别为气液相的分别为气液相的平衡平衡分压分压及及平衡平衡摩尔浓度摩尔浓度。153.3.气液相总传质系数之间的关系气液相总传质系数之间的关系()(NAccKppKeleg=HcPe=HcPe=稳态吸收稳态吸收由亨利定律由亨利定律（1）()(NAHcHcKppKegeg=（2）Kg=HKl16)()(NAxxKyyKexey=mxye=emxy=由亨利定律由亨利定律)()(NAmxmxKyyKeyey=（3）（4）Kx=Kym174.4.气相总传质系数之间的关系气相总传质系数之间的关系()(NAeyegyyKppK=gyPKK=()(NAxxKccKexel=loxKcK=5.5.液相总传质系数之间的关系液相总传质系数之间的关系186.6.总传质系数与膜传质系数的关系总传质系数与膜传质系数的关系()()leieilgiigHkppHpHpkkppppk11NA=()()()(NAccKcckppKppkelilegig=lgeHkkpp11NA+=稳态吸收稳态吸收推出推出即即lggHkkK111+=19()()leieilgiigHkppHpHpkkppppk11NA=gk1lHk1或者根据或者根据：总阻力总阻力=气膜阻力气膜阻力resistance resistance in gas fin gas film ilm+液膜阻力液膜阻力resistance resistance in liquidin liquid filmfilm气膜阻力：气膜阻力：液膜阻力：液膜阻力：膜阻力总阻力气膜阻力液lggHkkK111+=20液膜液膜()gieiegigliilkHccHcHckppkkcccck=)()(1NAglekHkcc+=1)(NAgllkHkK+=11 pG pi 传质方向传质方向 Ci 气相主体气相主体 液相主体液相主体 CL G L z 距离距离 双膜模型双膜模型 组成组成 21以摩尔分数差以摩尔分数差Molar fraction difference为推动力的总传为推动力的总传质系数质系数xeieixyikmyymymykkyy)()(1)(NA=)()()(NAxxkyykyyKixiyey=xyekmkyy+=1)(NA推出推出即即xyykmkK+=1122xyxkmkK111+=同理可推出同理可推出液相总传质系数液相总传质系数 pG pi 传质方向传质方向 Ci 气相主体气相主体 液相主体液相主体 CL G L z 距离距离 双膜模型双膜模型 组成组成 23膜传质速率方程：膜传质速率方程：()()()(NAxxkcckyykppkixiliyig=7.7.吸收过程传质速率方程总结吸收过程传质速率方程总结loxykCkPkkg=kx=kymkg=Hkl24总传质速率方程总传质速率方程:()()lxyexeleyegKcKPKKxxKccKyyKppKg0A)()(N=Kg=HKlKx=Kym25总传质系数与膜传质系数的关系总传质系数与膜传质系数的关系lggHkkK111+=gllkHkK+=11xyykmkK+=11xyxkmkK111+=总阻力总阻力=气膜阻力气膜阻力+液膜阻力液膜阻力26溶解度对传质系数的影响溶解度对传质系数的影响a.气膜阻力控制气膜阻力控制：对于易溶气体：对于易溶气体,溶解度很大溶解度很大,H H很大很大,m m很小很小xylgkmkkk1H11如以水吸收如以水吸收NHNH3 3膜阻力总阻力气膜阻力液xyylggkmkKHkkK+=+=11111Kgkg传质阻力主要集中气相侧膜内，故称之为传质阻力主要集中气相侧膜内，故称之为气膜控制气膜控制gas film control。Kyky27()()eiiyeyAyyyyyykyyKNkK=气膜控制气膜控制增加增加气相流率气相流率和提高和提高kyky，加快吸收过程；增加加快吸收过程；增加液相流速液相流速，效果不明显效果不明显。气膜气膜 液膜液膜 pG pi 传质方向传质方向 Ci 气相主体气相主体 液相主体液相主体 CL G L z 距离距离 双膜模型双膜模型 组成 28b.b.液膜阻力控制液膜阻力控制：难溶气体，溶解度很小，难溶气体，溶解度很小，H H很小很小,m m很大，很大，yxglmkkkHk111yxxlglmkkKkkHK11111+=+=Kl klKxkx总阻力总阻力=液相传质阻力，主要集中液相传质阻力，主要集中液相侧膜液相侧膜内，内，液膜控制液膜控制。如以水吸收如以水吸收COCO2 2。29液膜控制液膜控制Liquid film controlLiquid film control增加增加液相湍动程度液相湍动程度，如提如提高高液相流率液相流率，提高，提高kxkx，加，加快吸收过程；增加快吸收过程；增加气相流气相流速速，效果，效果不明显不明显。气膜气膜 液膜液膜 pG pi 传质方向传质方向 Ci 气相主体气相主体 液相主体液相主体 CL L G z 距离距离 双膜模型双膜模型 组成 30C.C.双膜阻力联合控制，两者均不可忽略双膜阻力联合控制，两者均不可忽略对溶质对溶质溶解度比较适中溶解度比较适中的吸收过程，则界面两的吸收过程，则界面两侧的侧的传质阻力相当传质阻力相当，对，对过程传质速率的影响相过程传质速率的影响相当，故当，故表现为界面两侧表现为界面两侧的膜对传质速率具有相的膜对传质速率具有相同控制作用同控制作用。气膜气膜 液膜液膜 pG pi 传质方向传质方向 Ci 气相主体气相主体 液相主体液相主体 CL G L z 距离距离 双膜模型双膜模型组成