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第三章 放大电路的噪声1.基本内容 噪声是在放大电路自身内部产生的，表现在电子设备输出端的一种随机变化的非有用的 电流或电压。有无有用信号它都是存在的。本章主要研究噪声的来源和特点、元器件的噪声、电路噪声的计算、噪声系数的概念及 计算，给放大电路的设计打下基础。2.基本要求（1）理解并掌握噪声的来源和特点。（2）掌握电路噪声的计算。（3）噪声系数及计算。3.1放大电路内部噪声的来源和特点 放大电路的噪声主要来源于包括输入变换在内的电阻热噪声和放大器件的噪声。3.1.1电阻的热噪声 一个电阻在没有外加电压时，电阻材料的自由电子要作无规运动，运动过程会在电阻两 端产生很小的电压，就一段较长时间来看，出现正负电压的概率相同，因而两端的平均电压 为零。但就某一瞬时来看，电阻两端电压的大小和方向是随机变化的。这种因热而产生的起 伏电压称为电阻的热噪声。噪声电压un(t)是随机变化的，实践和理论分析，它们的规律性可以用概率特性和功率谱 密度来描述，如电阻热噪声电压。图31电阻热噪声电压波形un(t)具有很宽的频谱，各个频率分量是相等的,如图32所示。图32 电阻热噪声 噪声电压un(t)的统计平均值为零。un(t)平方后再取其平均值，称为噪声电压的方均值，即(31)噪声电压作用于1电阻上的平均功率为(32)若以S(f)df表示频率在f与f+df之间的平均功率，则总的平均功率为(33)可得(34)式中，S(f)称为噪声功率谱密度，单位为W/HZ。因此，电阻热噪声可以用功率谱的形式来表征。即热噪声的频谱在极宽的频带内具有均 匀的功率谱密度。热运动理论和实践证明，电阻热噪声功率谱密度为S(f)=4kTR(35)式中，k=1.381023J/K为波尔兹曼常数；T为电阻的绝对温度值(K)。因为功率谱密度表示单位频带内的噪声电压方均值，故噪声电压的方均值 为(36)或表示为噪声电流的方均值(37)式中，电路的等效噪声带宽，单位为Hz。电阻的热噪声可以用一个噪声电压源和一个无噪声的电阻R串联等效，也可以用一个噪 声电流源和一个无噪声的电导 g并联等效。因功率与电压或电流的方均成正比，电阻热噪声 也可以看成是噪声功率源。3.1.2 晶体三极管的噪声 晶体三极管的噪声主要有四个来源。1热噪声 晶体三极管的热噪声主要是基区电阻 产生的热噪声。用噪声功率谱密度表示为2散粒噪声 少数载流子由发射极通过PN结注入基区时，在单位时间内注入的载流子数不同，是随 机起伏的。这种起伏会影响到集电极电流的起伏，由此引起的噪声叫散粒噪声。3分配噪声 晶体管发射区注入到基区的少数载流子中，一部分经过基极区到达集电极形成集电极电 流，一部分在基极区复合。载流子复合时，其数量是随机起伏的。分配噪声就是集电极电流 随基区载流子复合数量的变化而变化所引起的噪声。4闪烁噪声 闪烁噪声又称为1/f噪声。主要在低频（几千赫以下）范围起主要作用。这种噪声产生 的原因与半导体材料制作时表面清洁处理和外加电压有关，在高频工作时通常不考虑它的影 响。3.1.3 场效应管的噪声 在场效应管中，因为其工作原理不是少数载流子的运动，所以散粒噪声的影响很小，主要是 沟道电阻产生的热噪声，还存在闪烁噪声。3.2电路噪声的计算3.2.1 噪声等效电压源和等效电流源un(t)在 频带内,温度为T 的电阻的热噪声可用如图 23 所示的等效电路表示。其等 效电压源如图33。33 噪声的等效电路 等效电压源；等效电流源。3.2.2 串并联电阻的噪声计算 计算两个串联电阻的总噪声电压,在两个噪声源互不相关的条件下,不能直接把噪声 电压相加,而只能把产生噪声的两个源的功率相加(或将两个噪声电压的方均值相加)。其等效 噪声电路如图34(a)所示,其中 和 分别代表电阻R1和R2的噪声电压的方均值。在T和 相同的条件下，可得(38)图34(a)串联电阻的等效噪声电路 同理，并联电阻R1和R2的等效噪声电路如图34(b)所示，图34(b)并联电阻的等效噪声电路 所以 可见，两个并联电阻输出的总噪声电压方均值相当于两个电阻并联阻值所产生的热噪 声。3.2.3 放大电路噪声的表示方法及计算1等效噪声频带宽度 电阻热噪声是白噪声通过线性二端口网络后，设二端口网络的电压传输系数为A(f)，输 入端的噪声功率谱密度为Si(f)。把输入时噪声功率谱密度乘以网络的功率传输系数A2(f),即 可得输出端的噪声功率谱密度So(f)：(39)因此，作用于输入端功率谱密度为Si(f)的白噪声,通过功率传输系数为A2(f)的线性网 络后,输出端的噪声功率谱密度就不再是均匀的了。图 35 所示是白噪声通过线性网络的输 出结果。由对于线性网络来说，输出端的噪声电压方均值 可写成(310)图35中，So(f)曲线与横座标轴f之间的面积就表示输出端噪声电压的方均值。等 效 噪 声 带 宽 是 按 噪 声 功 率 相 等（几 何 意 义 即 面 积 相 等）来 等 效 的。图35白噪声通过线性网络 图 35 中虚线表示的宽度为、高度为 的矩形面积与曲线 下的面积相 等。即为等效噪声带宽。(311)将式（310）代入式（311）中，可得(312)由式(310)，线性网络输出端的噪声电压方均值为(313)因为Si(f)=4kTR，所以(314)通常，A2(fo)是已知的。所以，只要求出，就很容易算出。对于其它噪声源来说，只要噪声功率谱密度是均匀的白噪声，都可以应用 来计算其通过线性网络后输出噪声电 压的方均值。线性网络的等效噪声带宽 与信号通频带 是不同的两个概念。前者是从噪声的 角度引出来的，而后者是对信号而言的。但二者之间有一定的关系。对于常用的单调谐并联 谐振回路来说，。随着级数m的增加，等效噪声带宽与信号通频带的差别 越来越小。3.3 噪声系数3.3.1 噪声系数的定义1信号功率(Signal)信号功率能量的大小；2噪声功率(Noice)噪声功率能量的大小；3信号噪声功率比：用以衡量信号的质量；4噪声系数的定义：噪声系数的定义是放大电路输入端信号噪声功率比 Psi/Pni与输出端信号噪声功率比Pso/Pno的比值。用NF表示：(315)用分贝数表示：(316)它表示通过放大器后，信噪比变坏的程度。如果放大电路是理想无噪声的线性网络。输出端的信噪比与输入端的信噪比相同，噪声 系数NF=1。若放大电路本身有噪声，则输出端的信噪比低，即NF1。噪声系数是衡量放大电路噪声性能好坏的物理量。式(315)是噪声系数的基本定义。将它作适当的变换，可有另一种表示形式(317)式中，Ap=Pso/Psi为放大电路的功率增益。ApPni表示放大电路输入的噪声功率通过放大电路放大后在输出端所产生的噪声功率，用pno1表示。则式(317)可写成(318)上式表明，噪声系数NF仅与放大电路输出端总的噪声功率Pno和放大电路输入的噪声 功率通过放大电路放大后在输出端所产生的噪声功率Pno1有关，而与输入信号大小无关。3.3.2 噪声系数的表示 实际上，放大电路的输出噪声功率Pno是由两部分组成的，一部分是Pno1=ApPni，另一 部分是放大电路本身产生的噪声在输出端呈现的噪声功率pno2。即Pno=Pno1+Pno2所以，噪声系数又可写成(319)可以看出噪声系数与放大电路内部产生的噪声有关。噪声系数的概念适用于线性电路，对非线性电路，信号与噪声、噪声与噪声之间会相互 作用。即使电路本身不产生噪声，输出端的信噪比也和输入端的不同。放大电路输入端的信 噪比与输出端的信噪比与放大电路的输入电阻Ri和放大电路的输出电阻Ro的大小无关，为 了计算和测量方便，噪声系数可用额定功率和额定功率增益来表示。当信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri相等时，信号源有最大功率输出。这个最大 功率称为信号额定输入功率。其值为 而额定输入噪声功率为 同理，对输出端来说，当放大电路的输出电阻RO与负载电阻RL相等时，输出端匹配。输出端的额定信号功率为 和额定噪声功率为。额定功率增益是指放大电路的输入和输出都匹配时（即RS=Ri，R0=RL时）的功率增益，即。额定功率增益的概念在放大电路不匹配时，也是存在的。因此，噪声 系数也可以定义为(320)这是噪声系数的又一种表示形式。3.3.3 噪声性能的另一表示噪声温度 噪声温度是用来表征放大电路内部噪声的一种形式。噪声温度的概念是，把放大电路的 内部噪声看作是由信号源内阻Rs在温度为Ti时所产生的噪声。也就是说，在放大电路的输入端，虚设一个噪声源u2ni=4kTiRsfn。它经过放大电路放大后，在输出端得到的额定输出噪 声功率正好等于放大电路内部噪声在输出端得到的额定输出噪声功率。即 其中Ti叫做等效噪声温度，简称噪声温度。对于式(319)可用额定噪声功率来表示，可得(321)其中，是输入噪声功率经放大后，在输出端得到的噪声功率；是放大电路本 身产生的噪声在输出端呈现的额定噪声功率。它们的数值为 所以(322)式中，T为室温，可认为T=290K。Ti为放大电路的等效噪声温度。式(322)常用来计算放大电路的噪声系数与噪声温度之间的转换。例如，两个放大器，一个噪声系数NF=1.26，对应的Ti=35K；另一个噪声系数NF=1.21，对应的Ti=61K。从噪声 系数上看，两放大器差别很小，但从噪声温度上看，两者相差很大。因此，在噪声很低的场 合，用噪声温度表示，能更清楚地显示出放大电路的噪声性能。3.3.4 多级放大器的噪声系数(1)先讨论两级放大器的总噪声系数。图36 两级大器的噪声系数 两级放大器如图36所示。每一级的额定功率增益和噪声系数分别为APH1、NF1和APH2、NF2,通带均为fn。第一级放大器的额定输入噪声功率。由式(320)可知，第一级放大器的额 定输出噪声功率 为(323)显然，第一级额定输出噪声功率 由两部分组成。一部分是经放大后的信号源噪声功 率；另一部分是第一级放大器本身产生的输出噪声功率pn1。因此 同理,第二级放大器的额定输出噪声功率 也是由两部分组成。一部分是第一级放大器 输出的额定输出噪声功率，经第二级放大后的输出部分；另一部分是第二级放 大器本身产生的输出噪声功率Pn2；即 这样，第二级放大器的额定输出噪声功率为 两级放大器的总噪声系数(324)由此式可知，多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。这是因为Ap的乘积很太，后面各级的影响很小。通常，要求第一级的NF1要小而APH1要大。(2)无源二端口网络的噪声系数 无源二端口网络广泛应用于各种无线电设备中。例如接收机的输入回路、天线至接收机 的传输线以及LCR滤波器等。图37 表示一个无源网络。它可以是LCR并联振荡回路，也 可以是较复杂的LC滤波器或传输线等。设APH1是该网络的额定功率传输系数，Rs是信号 源内阻，是信号源内阻热噪声电压的方均值，RL是负载。图37无源二端口网络的噪声系数根据等效电路原理，从网络的输出端ab向左看，可以用(R+jX)的串联等效电路来代替。其中，电抗部分不产生热噪声，只有电阻R产生热噪 声。由于要求的是额定输出噪声功率，不管这个等效电阻R多大，它的额定输出噪 声功率是。同样，由信号源加到网络的额定输入噪声功率是。根据式（320）得(325)上式表明，一个无源二端口网络的噪声系数NF等于它的额定功率传输系数 APH的倒数。这个结果对任何无源网络，不管其内部电路如何，都是适用的。3.3.5噪声系数的计算方法:放大电路输入端的信噪比与输出端的信噪比与放大电路的输入电阻Ri和放大电路的输 出电阻Ro的大小无关，为了计算和测量方便，噪声系数可在合适的条件下进行，方法如下:1 匹配法：假设放大电路的输入和输出都匹配；2 负载开路法：如图38，不考虑RL的噪声，求电阻R线性网络的噪声系数NF。解：应用负载开路法，设RL开路，则Pno=4kTfnRsPno=4kTRfnNF=1+Pno/Pno=1+4kTRfn/4kTfnRs=1+R/Rs图383 负载短路法：如图39，不考虑RL的噪声，求电阻R线性网络的噪声系数NF。解：应用负载短路法，设RL短路,则Pno=4kTGsfnPno=4kTGfnNF=1+Pno/Pno=1+4kTGfn/4kTGsfn=1+Rs/R图39