(12)--1.5 真值表离散数学离散数学.ppt

真值表1.真值表：将命题公式在所有个体变项的取值下的真值列成表，就是命题公式的真值表。如：蕴含联结词的真值表：p qpq0010111001112.构造真值表的步骤(以包含n个命题变项的命题公式A为例)：(3)对应每组赋值，计算出命题公式各层次的真值，直到最后 计算出命题公式的值。(1)找出命题公式中所有个体变项：p1,p2,pn,并按 从小到大的顺序列出所有赋值(2n个)。(2)按从低到高的顺序列出命题公式的各个运算层次。r r p (r p)q 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 p q r 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7使公式为真的取值：使公式为假的取值：000,001,010,011,101,110,111100 试列出命题公式(r p)q 的真值表。例1 r pq r(pq)1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 p q r 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1n如果两个命题公式A、B在个体变项的所有可能的取值时，对应的真值都相等，称这两个命题公式等值，记为AB。n真值表可以验证两个公式是否等值。注意到：r(pq)对应真值与上例(r p)q 是完全一样的。列出命题公式 r(pq)的真值表。例2 p q p q p p q 0 0 0 1 1 0 1 1 注：这是命题公式的一个重要等值式：蕴含等值式，大家要记住！对应真值相同，所以两个公式等值。110111001101用真值表验证等值式 p q p q。例3求下列命题的真值表例4(1)(p)q (2)(p (p q)q(3)(p q)q q (p)q(1)(p)q p q 0 0 0 1 1 0 1 1 (p)0 0111 0100 010p (p q)(p (p q)q(2)(p (p q)q p q 0 0 0 1 1 0 1 1 p q1 1010 0011 111(3)(p q)q p q p q (p q)(p q)q 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 10 0 1 00 0 0 0（1）验证两个命题公式是否等值（2）判断命题公式的类型（3）求命题公式的成真赋值与成假赋值（4）求命题公式的主范式真值表的作用：一个表，一种方法THANK YOU