1.全等三角形（1）.docx

单元测试卷-全等三角形-A卷（时间120min 试卷总分150分）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（ ）A B C D选择哪块都行2如图，ABC的三边AB，BC，AC长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5 第2题 第3题 第4题3.如图，在ABC和DEF中，已知ABDE，BCEF，根据(SAS)判定ABCDEF，还需的条件是（ ）AAD BBE CCF D以上三个均可以4如图，在ABC中，ABC50°，ACB60°，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（ ）ABAC60° BDOC85° CBCCD DACAB5 如图，ABCDEF，则下列判断错误的是（ ）AABDE BBECF CACDF DACBDEF 第5题 第6题 第7题6如图，ABC中，ABBC，BEAC，12，ADAB，则下列结论不正确的是（ ）ABFDF B1EFD CBFEF DFDBC 7如图，ABCDCB，若A80°，ACB40°，则BCD等于（ ）A80° B60° C40° D20°8已知如图，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于H，若AFB40°，BCF的度数为（ ）A40° B50° C55° D60° 第8题 第9题 第10题9如图，ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说法正确的有几个（ ）AD平分EDF；EBDFCD；BDCD；ADBCA1个 B2个 C3个 D4个10如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APAPBBPO平分APBCOAOBDAB垂直平分OP 二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 第11题 第12题12如图，在ABC中，已知12，BECD，AB10，AE4，则CE 13如图，在ABC与ADC中，已知ADAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是 第13题 第14题14如图，已知B=D，要使ABCADE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可)15 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论：AC BD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是 第15题 第16题16如图所示，在RtABC中，C90°，AM是CAB的平分线，CM1.5 cm，若AB6 cm，则SAMB cm2三解答题（本大题共8小题，共86分）17（8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC 18（10分）四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F(1)求证：ADECBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AOCO 19 （10分）如图，已知BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，求证：PMPN 20（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC(1)请找出图中的全等三角形，并给予证明(2)证明：DCBE 21（10分）已知：如图，在ABC中，ACB90°，点D是AB的中点，延长BC到点F，延长CB到点E，使CFBE，连接DE、DC、DF求证：DEDF22（12分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在RtABC中，ABBC，ABC90°，BOAC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PBPD，DEAC于点E，求证：BPOPDE23（12分）如图（1），在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF（1）如果ABAC，BAC90°当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图（2），线段CF,BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ；当点D在线段BC的延长线上时，如图(3)，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2） 如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC（点 C,F不重合），并说明理由24（14分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C90°，BE30°（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 （2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC60°，点D是角平分线上一点，BDCD4，DEAB交BC于点E（如图4）若在射线BA上存在点F，使SDCFSBDE，请直接写出相应的BF的长