基于ansys的铸件充型凝固过程数值模拟.doc

摘要铸造过程数值模拟是当前材料加工领域的研究热点，目前进行的研究多将充型过程和凝固过程分开进行，且多在铸造专业软件上实现。只进行充型过程数值分析，得到的温度计算结果不能预测缺陷，没有工程实用价值；只进行凝固过程数值分析，温度初始条件多建立在“瞬间充型、温度均布”假设的基础上，从而难以得到可靠的温度场、应力场计算结果，而建立在温度场结果基础上的缩孔、缩松、热裂判断也难以准确，尤其是在尺寸上厚大的零件。因此，研究在通用模拟软件上进行铸造充型与凝固全过程数值模拟，对铸造数值模拟的工程实用化水平的提高有着重大意义。本文研究了铸造充型和凝固过程各控制方程的离散，用ANSYS Fluent软件包实现了铸造充型过程热流耦合计算及凝固过程温度场计算，得到了与实验相符的计算结果。用ANSYS Mechanical模块实现了铸造充型凝固过程流程、温度场、热应力场的计算，并进行了缩孔、缩松、热裂的缺陷预测。主要研究工作如下：1、 研究了铸造充型过程各控制方程的有限体积法离散方法；2、 研究了铸造凝固过程各控制方程的有限元法离散方法；3、 研究了ANSYS Fluent中边界条件、初始条件、材料参数、紊流模型、相变等设置方法，并实现充型过程热流耦合和凝固过程的温度场计算；4、 研究了ANSYS Mechanical中边界条件、初始条件、材料参数、紊流模型等设置方法，并实现充型过程热流耦合计算，并用热弹塑性力学模型，耦合计算了凝固过程温度场和应力场；5、 比较了有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)在热流耦合计算的过程及结果，得出有限体积法在求解流动和温度上速度较快的结论；6、 选择合适的判据，对缩孔、缩松、热裂缺陷进行了预测。关键词：铸造 充型 凝固 温度场 流场 热应力场 数值模拟 AbstractCasting process simulation is the current hot research of materials processing field. Most current researches process do filling and solidification process simulation separately, and implemented on cast professional software. Temperature field results of mold filling process numerical analysis can not be used to predict the defects, which provide no practical value for engineering; numerical analysis of solidification process based on the assumption "moment of filling, temperature uniform", which can cause inaccurate results of the temperature field and stress field, and the shrinkage, thermal cracking defects predict will inaccurate too, especially heavy castings. Therefore, the study on the whole process of filling and solidification simulation on general simulation software has great significance to raise practical engineering level of casting numerical simulation.In this paper, discrete equations of filling and solidification process were studied.Using ANSYS Fluent software package coupled calculate temperature field and flow field of mold filling process and temperature field of solidification process, which consistent with the experimental results.Using ANSYS Mechanical module calculate temperature field, thermal stress calculation of casting process, and predict shrinkage, shrinkage and thermal cracking defects. The main work is as follows:1. Use FVM discrete control equations of mold filling process.2. Use FEM discrete control equations of solidification process.3. Studied setting method of boundary conditions, initial conditions, material properties, turbulence model in ANSYS Fluent, and coupled calculate temperature field and flow field of mold filling process and temperature field of solidification process.4. Studied setting method of boundary conditions, initial conditions, material properties, turbulence model in ANSYS Mechanical, and coupled calculate temperature field and flow field of mold filling process. And use Thermal elastic-plastic mechanical model, coupled calculated temperature field and temperature field.5. Comparied the process and results of FVM and FEM, and obtained conclusion that FVM is faster than FEM in flow field and temperature field calculation.6. Select the appropriate criterion to predict shrinkage, hot crack defects.Key words：Casting, Mold Filling, Solidification, Temperature Field, Flow Field, Stress Field Numerical Simulation 目 录第一章 绪论11.1 引言11.2 铸造过程数值模拟国内外发展现状21.2.1 充型过程数值模拟国内外发展状况21.2.2 凝固过程数值模拟国内外发展概况31.2.3 目前铸造数值模拟存在问题及课题提出41.3 充型过程数值模拟方法51.3.1 充型过程流场模拟方法简介51.3.2 充型过程自由表面处理方法简介51.3.3 充型过程数值模拟实验验证61.4 凝固过程数值模拟方法61.4.1 凝固过程热应力计算的力学模型61.4.2 热力耦合常用数值计算方法61.5 ANSYS平台软件简介7第二章 铸件充型过程流场与温度场耦合计算82.1 控制方程82.1.1 连续性方程82.1.2 动量守恒方程82.1.3 能量方程92.1.4 紊流模型及方程92.2 控制方程的有限体积法离散形式102.2.1 流场模拟的各种数值方法比较102.2.2 计算区域离散112.2.3 动量方程的离散122.2.4 连续性方程的离散122.2.5 VOF法自由表面函数方程的离散及自由表面的确定132.2.6 能量方程的离散142.3 流场与温度场耦合计算的流程图15第三章 凝固过程数值分析163.1 凝固过程温度场数学模型及定解条件163.1.1 数学模型163.1.2 定解条件163.1.3 凝固潜热的处理183.1.4 瞬态导热控制方程的有限元解法183.1.5 三维瞬态温度场有限元法/有限体积法计算流程193.2 铸造凝固过程应力场数值模拟203.2.1 热弹塑性模型的本构方程203.2.2 热弹塑性模型的有限元算法23第四章 Benchmark标准试件铸造过程流场与温度场耦合计算254.1 伯明翰大学Sirrel.B标准验证实验简介254.2 充型过程流场与温度场计算264.2.1 计算模型264.2.2 计算过程及结果对比264.3 凝固过程温度场计算294.3.1 边界条件及相变设置304.3.2 求解结果及对照304.4 小结31第五章 基于ANSYS Mechanical铸造过程流场、温度场、应力场计算325.1 充型过程流场与温度场耦合计算325.1.1 计算模型及材料参数325.1.2 边界条件与初始条件335.1.3 充型过程求解结果及分析335.2 凝固过程温度场与应力场耦合计算355.2.1 材料参数355.2.2 计算结果及分析365.3 缺陷预测395.3.1 卷气和浇不足缺陷预测395.3.2 凝固过程缩孔缩松判定395.3.3 热裂的预测415.4 小结42第六章 有限体积法和有限元法在流场、温度场计算比较436.1 袁浩扬水力模拟实验简介436.2 网格离散模型及边界条件436.3 计算结果及比较446.4 比较结论45第七章 结论与展望467.1 结论467.2 展望46参考文献48发表论文和科研情况说明51致 谢52- ii -87第一章 绪论第一章 绪论1.1 引言铸造是重要的零件成型方法，传统的铸造技术普遍存在着铸件质量差、废品率较高等问题，铸件生产多采用试错法，对于大型铸件或新产品的开发来说，周期较长、浪费大，不能保证铸件质量1。所以在铸造工艺设计阶段，用计算机模拟铸件的充型、凝固过程，对可能产生的缺陷进行预测，改进铸造工艺成为一种行之有效的途径。铸造是直接将液态金属浇入铸型、流经浇道、进入型腔、充满型腔并冷却，得到需要的形状结构并具有一定力学性能的零件的过程2。它包括充型过程和凝固过程两部分，充型过程中，流动不平稳可能产生夹砂、卷气等缺陷；金属液进入型腔的速度（或流量）过小，充型时间过长，容易产生冷隔或浇不满；如果金属液速度过大则容易出现喷射现象，以及金属夹杂或铁豆，还可能使型壁破损，产生砂眼等缺陷。铸造凝固过程温度下降过快可能会产生缩孔缩松；而应力场的分布可以预测变形，热裂等缺陷，也可为补缩工艺提出建议。传统的铸造过程数值模拟常常把充型过程和凝固过程分开计算，凝固过程温度场数值模拟已比较成熟，缩孔缩松的判据也较多，但以往凝固过程温度场计算多以浇注温度为初始温度，而实际上在充型结束时形成的往往是一个不均布的温度场，这对凝固过程数值计算的结果会产生很不利的影响。所以对铸造充型和凝固全过程温度场模拟得到的温度场是比较理想的，对缩孔缩松的判定也必将更加准确。充型过程是铸造的开始，传热、传质、冲击破坏等物理现象会在此过程中发生，这与铸件质量有着密切联系。充型情况不利，会产生夹渣、冷隔、浇不足、及卷气、砂眼等很多缺陷。铸造过程数值模拟发展至今，实例研究多集中在凝固过程的模拟上，缺陷预测基本上都是对缩孔、缩松缺陷。且传统凝固过程数值模拟是建立在“瞬间充满”假设基础上，铸件各部分初始温度均为浇注温度，对厚大铸件来说，这种假设会带来较大的计算误差。所以，全过程考虑充型、凝固过程，对充型过程流场、温度场及金属凝固现象一并考虑，既可以为凝固过程提供准确的温度初始条件，也可以对“卷气”等浇注产生的缺陷作出预测。另外，流场计算可以得到流动的速度、压力变化规律，优化浇冒口系统设计，为铸造工艺设计提出改进意见。虽然人们越来越重视充型过程数值模拟，但由于充型过程控制方程多，计算量大，涉及的物理化学过程多，而且迭代结果不容易收敛，特别是自由表面的模拟难度较大，因而充型过程的数值模拟仍然比较困难。但随着计算机应用水平、数值方法和实验技术的进步，国内外相关专家学者对铸造充型过程数值模拟领域做出了突出的贡献。1.2 铸造过程数值模拟国内外发展现状1.2.1 充型过程数值模拟国内外发展状况1) 铸造充型过程流场数值模拟国外发展现状和趋势80年代开始，铸造充型数值模拟在很多科研院所开始进行，台湾学者黄文星与美国匹兹堡大学R.A.Stoehr教授进行了铸造充型过程的流体力学数值计算3，开辟了充型过程研究的新领域。1987年以前是充型过程的数值模拟的初始阶段，所做模拟大多是模型简单的二维铸件，且为层流流动。台湾学者W.S.Hwang于1985年在匹兹堡大学完成了自己关于铸造充型过程数值模拟的博士论文，流速分布结果和流动模式的预测都比较准确。R.A.stoehr4等人于1986年模拟了带有三个辐条的滑轮，模拟结果与丹麦P.Ingerslev博士的高速摄影结果的充型过程基本一致。上世纪九十年代以来,充型过程模拟方法越来越多,主要有包括MAC , SMAC , SOLA , SOLA-VOF , COMMIX , SIMPLE 和SIMPLER 等,模型也从层流到紊流，自由表面的模拟也从二维几何模型到三维几何模型。1995 年,第七届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上, 英国伯明翰大学B.Sirrell等公布了标准试验( The Benchmark Test ) 结果5。在此次大会上， 9个研究小组对铸件充型过程模拟计算, 验证各自软件的精确性。结果表明, 大部分计算结果与试验接近, 并均可预报卷气缺陷形成, 铸件充型过程中温度场变化趋势及局部凝固位置预测较为准确, 反映了速度场计算已趋成熟。这个过程中，铸造商业化软件越来越成熟，很多国家的高校及科研单位都开发了自己的铸造专用软件。进入二十一世纪以来，商业化软件越来越成熟，例如芬兰的CASTCAE，美国的PROCAST，德国的MAGAMASOFT。在MCSP2004 会议上,日本KASHIWAI Shigeo 等进行真空吸铸充型过程数值模拟6, 为估计数值模拟结果准确度, 对铝合金AC4C 铸件充型过程进行X 射线实验观察，用两种吸铸压力(10kPa和20kPa)和3种减压速率(112 kPa/s,42kPa/s和80kPa/s)进行实验。2) 铸造充型过程数值模拟国内发展概况80年代后期沈阳铸造研究所的王君卿进行了铸造充型过程流场数值模拟7，模拟方法有MAC、SMAC、SOLA-VOF法等。进入90年代后，我国各大学及科研院所也纷纷开展了铸造充型过程数值模拟方面的工作。相对而言，国内充型过程数值模拟技术开展较晚，规模也较小。1990年吴士平用SOLAMAC法实现了二维充型过程的数值模拟8，1991年清华大学的裴清祥采用SOLAVOF法实现了三维充型流动过程的数值模拟并进行了水模拟验证9。1994年沈阳铸究所的卢宏远等人对板类、套类压铸件充型过程进行了数值模拟10， 1995年华中理工大学的袁浩扬11和刘瑞祥12、1997年张卫善13、2000年清华大学的贾良容14和荆涛15、2002年四川大学的齐慧等人均实现了充型过程温度场与流场耦数值模拟的研究16。近十年来，充型流场与温度场的耦合计算已比较成熟。在此过程中，铸造数值模拟程序也在快速发展。清华大学的张光跃、柳百成、荆涛等人开发了Windows操作系统下的铸件充型过程数值模拟软件FT-STAR，并在多家铸造厂的实际生产了应用。这个时期国外铸造软件多基于UNIX和MacOS等平台，使得基于windows平台的清华大学的FT-FLOW和华中理工大学华铸CAE有一定的受众。进入21世纪以来，国外这些成熟的软件也都开发出了基于windows平台的程序，而国内铸造模拟软件的飞速发展使得在功能上和模拟分析的准确性上都越来越接近国外这些成熟的铸造软件，这必将对对国内铸造业产生积极的影响。目前，清华大学的熊守美、许庆彦、康进武17，国防科技大学的侯华、毛洪奎、张国伟18，中国台湾学者文瑞哲19，以及华中科技大学、沈阳铸造所的很多学者正在为铸造数值计算做出贡献。1.2.2 凝固过程数值模拟国内外发展概况较铸造充型过程数值模拟而言，铸造凝固过程数值模拟发展得较为成熟，从铸造过程温度场模拟逐渐发展到热应力场，再到微观组织的模拟，目前微观组织的数值模拟是凝固过程数值模拟的前沿。1) 铸造凝固过程数值模拟国外发展概况凝固过程数值模拟开始较早，上世纪世纪60年代，丹麦人K.Forsund采用有限差分法进行铸件凝固过程的温度场计算，但计算并不成功。三年后美国人G.J.Henzel和G.J.Keverian则成功计算了汽轮机内缸体铸造凝固过程传热，其温度场的计算结果与实测值相当接近。由此开辟了铸件凝固过程数值模拟的先河20。经过各国专家近60年的努力，铸造过程的温度场数值模拟及缩孔缩松预测已经非常成熟，应力分析、微观组织数值分析等关键技术研究也都取得了突破性进展，凝固过程温度场、热应力场、微观组织的进展如下：（一）温度场数值模拟：温度场计算技术已经比较成熟，缩孔缩松的判定已经达到工程实用化水平，它是铸造数值模拟开始最早、最成熟的技术。且知名大学和公司都已开发出相应的模拟程序，如美国的ProCAST，德国的MAGMASoft，丹麦的Geomesh，日本的SOLAN等。铸造凝固过程实用化程度正在快速提高。(二) 应力场的数值模拟：应力场计算开始的也比较早，基本与温度场计算开始于同一时期，但由于流变力学等力学模型尚不成熟，所以应力场计算的精度有待继续提高。很多铸造专业软件和通用计算软件都已具备应力计算功能，如ANSYS、ABQUS、ADINA、I-DEAS等，它们提供了热弹塑性等多种常用的力学模型，使热应力的计算越来越广泛并开始实用化21。(三) 微观组织的数值模拟：微观组织的数值模拟是目前铸造数值模拟的前沿，目前还处于理论研究阶段，离工程实用化尚有一段距离。2) 铸造凝固过程数值模拟国内发展概况国内铸造凝固过程数值模拟相对国外起步比较晚，约于20世纪70年代末开始。大连理工大学、沈阳铸造研究所在该方面的研究开始得较早22。1978年，张毅、王君卿等人计算了葛洲坝电站125MW水轮机叶片铸造凝固过程温度场，并根据温度场计算结果改进了铸造工艺23。同年，大连理工大学的金俊泽等人模拟分析了大型船用钢螺旋桨的凝固过程温度场 24，研究报告发表于1980年。此后清华大学、华中科技大学、哈尔滨理工大学、哈尔滨工业大学、西北工业大学、西安交通大学等单位都先后投入大量人力开展了温度场模拟的研究。1982年大连理工大学的郑贤淑、金俊泽等人采用热弹塑性力学模型对大型铸件铸造过程及热处理应力场进行了模拟25，开辟了国内热应力模拟的先河。此后，西安交通大学、哈尔滨工业大学、清华大学等也都开展了应力场的模拟分析工作。新世纪以来，清华大学的荆涛、熊守美等人已经开始微观组织数值模拟。时至今日，国内在铸造凝固过程温度场、应力场、微观组织数值模拟理论上都已接近世界前沿，但在实用化方面和世界发达国家还有一定的差距，可喜的是，清华大学、华中理工大学等科研单位已分别能提供FT-Star、华铸CAE等铸造专业软件，这些软件模拟水平和精确度已接近世界成熟的商品化软件，相信在不久的将来我国在铸造数值模拟实用化方面会取得很大的进展。1.2.3 目前铸造数值模拟存在问题及课题提出国内外已有许多研究人员采用模拟软件对铸造充型凝固过程进行数值模拟，已有的软件系统如ANSYS软件，对铸造过程来说，其功能已比较完善，可以用它把一个真实铸件的相关物理场变量如温度场、应力场和流动场等模拟出来，但是计算精度还有待提高。其中一个重要因素就是高温下材料热物性参数缺乏，因为直接测量这些数据比较困难。而其中最为短缺的就是铸件和铸型间的界面传热系数和边界对流传热系数；其次缺陷判据缺乏，如卷气缺陷的判定，对特定铸造环境有一些经验公式，但缺乏通用性判据，使得根据模拟结果判断相关缺陷时比较困难；再次，充型与凝固过程分离，没有把充型和凝固过程有机结合，很多研究或只模拟铸造凝固过程，假定瞬间充型，初始温度场为浇注温度，这与实际铸造过程出入较大，因为充型过程结束形成的是一个不均匀的温度场。有些研究只模拟了充型过程流场和温度场，多是得出数值结果，对判断缺陷等工程实际应用没有太大意义。另外,铸造过程模拟多在铸造专业软件上实现,随着通用数值模拟软件的发展,通用模拟软件在高校企事业单位普及率越来越高,如果能在通用模拟程序上完成铸造过程数值模拟,必将对铸造CAE的工程应用产生巨大的推动作用。因此，在通用模拟软件中，将铸造充型与凝固过程结合起来进行模拟非常必要，充型结束时形成的不均匀的温度场作为凝固过程温度初始条件，十分接近铸造实际过程。本文充型、凝固过程采用ANSYS平台软件基于有限体积法的ANSYS Fluent软件包和基于有限元法的ANSYS Mechanical模块，制定了实用化的研究方向，对铸件铸造充型、凝固过程温度场、流场、热应力场的模拟技术进行研究。同时通过对铸件充型和凝固进行数值模拟，为此类及其他类似零件的铸造数值模拟提供了借鉴。因此，研究成果具有较高的理论价值及工程实用价值。1.3 充型过程数值模拟方法1.3.1 充型过程流场模拟方法简介充型过程流场数值模拟控制方程多，目前，流场的算法主要有：1）SIMPLE 方法26,27Patankar提出了 SIMPLE 方法和 SIMPLER 方法，意思是解压力耦合的半隐式方法，它基于美国明尼苏达大学S.V.Patankar教授总结出来的不稳定速度场的方法。在用SIMPLE方法计算非定域时，SIMPLE 对两场（压力场、速度场）同时迭代。2）MAC 技术28SMAC 技术(Simplified MAC)是 MAC 技术(Maker and Cell)的简化。MAC 法是 1965 年美国加利福尼亚大学Harlow 和 Welsh 开发的用于处理不可压缩粘流自由表面流动的计算方法29。MAC技术适用于求解粘性不可压缩流体，且比较容易容易实现二维向三维转化。但是MAC技术在求解过程中需要对压力场、速度场反复迭代，计算速度较慢，所以它的使用者越来越少。3）SOLAVOF法30SOLAVOF技术是美国LOS Alamos科学实验室研究出的带有自由表面流场的模拟技术。SOLAVOF技术是用体积函数来确定自由表面的位置。SOLAVOF技术原本是为有限差分模型设计的，但现在也广泛应用于有限体积法和有限元法。SOLAVOF法是目前计算流场最常用的方法，本课题也采用该方法计算流场。4）FAN 方法FAN 技术（Flow Analysis Network Method）是由Z.Tadmore最先提出的流场计算方法。FAN方法考虑流动过程仅由速度控制，忽略惯性和重力作用对流动过程的影响。由于求解动量方程不计入非稳态项、对流项及外力项，所以这种方法的动量偏微分方程得以简化。4）格子气法称为格子气模型，也被称为离散粒子技术，这是近几年来提出的一种流体计算方法，由美国LOS Alamos国家实验室于1986年提出。该计算方法认为，宏观复杂物理系统是由很多行为简单的微观个体组成，大量微观个体的集体行为可以具有高度有序性。该模型在求解栋梁方程的速度上优势非常明显，比一般方法可快1000倍以上，格子气模型是一种很有发展空间的计算方法，但目前尚不成熟，所以应用者不多。1.3.2 充型过程自由表面处理方法简介目前，用来处理自由表面的方法主要有MAC法和VOF法。MAC法的突出优点是能够生动地描摹带有自由表面的液流演化。另一种自由表面处理方法是VOF法，它是自由表面模拟的一个重大突破。1981年Hirt和Nichols提出了二维VOF算法31，后来Magma公司的研究人员、Stoehr和Cross等以二维VOF法为基础，都研究出三维算法，普遍用来求解自由表面问题。本文也是用VOF法计算流体自由表面。目前带有自由表面的流体流动问题的研究取得了很大的进展，但在数学模型的有效性、适用性和求解的准确性等方面仍需要做大量的研究工作。1.3.3 充型过程数值模拟实验验证通过实验方法验证耦合温度场的充型过程数值模拟结果是十分必要的，这对改进计算、校验算法程序至关重要。但由于充型时间较短，传热在很短的时间内完成，使得充型过程温度变化的研究难度很大。在充型过程中，由于热电偶不能对首次与其接触的液态金属温度做出瞬时反应，使得热电偶测量的温度具有滞后性（有关文献报导约24s），即热电偶对温度冲击响应的时候，液态温度的前沿已经通过热电偶，所以，它无法准确测量出液态金属流动前沿的温度。所以目前充型过程数值分析的实验验证主要有两种：一是对比验证，主要是与一些世界上知名科研机构所作的标准实验对比，或与模拟软件开发公司的标准模拟结果对比。二是水力模拟实验验证，这也是一种常用的方法。根据流体力学相似理论，进行水力模拟是可行的，基本能够反映实际液态金属流动情况的。为了验证充型过程流场与温度场，笔者做了两个计算，第一个是英国伯明翰大学所做的标准实验，采用对比验证的方法验证了本文的计算方法，详见第四章。第二个是华中科技大学袁浩扬所做的水充型实验，采用水力模拟实验的方法验证了本文流场的计算方法，详见第六章。综合两种验证方法，可以验证本文流场的计算方法是可靠的。1.4 凝固过程数值模拟方法1.4.1 凝固过程热应力计算的力学模型目前，进行铸造应力计算常用的力学模型主要有热弹性模型、热粘弹性模型、热弹塑性模型及热弹粘塑性模型。其中热弹塑性模型使用广泛。该模型对粘性效应并不直接计入，它认为材料屈服前为弹性，屈服后则为塑性，当材料接近熔点时，弹性模量与屈服应力均变为0。很多学者在进行铸件凝固过程应力数值计算时，通常将热弹塑性模型中的非线性问题处理成双线性模型，弹性阶段和塑性阶段均简化为线性。1.4.2 热力耦合常用数值计算方法数值模拟中常用的数值求解方法主要有有限差分法(Finite Difference Method,简写为FDM)、有限元法（Finite Element Method，简写为FEM）、边界元法（Boundary Element Method，简写为BEM）、有限体积法（Finite Volume Method，简写为FVM）和控制体积有限差分法（Control Volume Finite Difference Method，简写为CV-FDM）.有限差分法广泛应用于热分析，优点是程序编制简单方便，能够进行流场分析，缺点是很难进行应力分析。有限元法是目前比较流行的数值计算方法，它具有几何实体离散程度高，计算精度高的优势，但对流动方程离散困难，从而流场计算速度慢。有限体积法伴随着有限差分法出现的，主要应用于流体力学和传热学中。边界元法只需将求解域的边界划分成单元，使求解维数降低，如三维问题可以转化为二维，二维问题可以转化为一维，输入数据少，计算时间短，误差主要来自于边界，精度高，可以处理力学、流体力学、传热学等，但BEM法目前还不成熟，采用该数值方法的商品化软件非常少。CV-FDM是在FDM的基础上发展起来的，方法操作简单，但计算精度较低。商品化流场计算软件包多基于有限体积法和有限差分法，应力计算软件包基本上为有限元法。应力分析中，要实现应力场和温度场耦合计算，因此既要考虑温度场计算，又要考虑应力场计算。一般有两种方法实现：一种方法是温度场和应力场都采用相同的方法，如有限元法；二是采用不同的方法计算温度场和应力场。本文实践了上述两种方法，其一在ANSYS Mechanical中应用有限元法求解流场、温度场和应力场，其二在ANSYS Fluent中应用有限体积法求解流场和温度场，温度场导入ANSYS求解应力场。1.5 ANSYS平台软件简介大型通用模拟软件ANSYS在全球众多行业中，被工程师和设计师广泛采用。 ANSYS公司于2006年收购了在流体仿真领域处于领导地位的美国Fluent公司，于2008年收购了在电路和电磁仿真领域处于领导地位的美国Ansoft公司。通过整合，ANSYS公司成为全球最大的仿真软件公司。目前，ANSYS整个产品线包括结构分析(ANSYS Mechanical)系列，流体动力学(ANSYS CFD（FLUENT/CFX）)系列，电子设计（ANSYS ANSOFT）系列以及ANSYS Workbench和EKM等。产品广泛应用于航空、航天、电子、车辆、船舶、交通、通信、建筑、电子、医疗、国防、石油、化工等众多行业。、ANSYS Workbench平台是将仿真过程结合在一起的纽带, 除可用作集成现有应用程序的框架之外，ANSYS Workbench平台还可用作应用开发框架，进而最终提供项目级脚本编写、报告、用户界面 (UI)工具包和标准数据界面。自身建模功能比较强大且提供了丰富的CAD借口，可以轻松导入PROE、UG、CATIA等CAD模型，是进行多物理场分析的良好平台。ANSYS Mechanical是ANSYS经典模块，也是ANSYS公司最早的模块，基于有限元法，求解热分析、结构分析等，具有强大的非线性求解能力，本文热应力部分均用该模块求解。ANSYS Fluent世界上用户最多的通用CFD软件包，基于有限体积法。用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而Fluent能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使Fluent在转捩与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。第二章 铸件充型过程热流耦合数值模拟第二章 铸件充型过程流场与温度场耦合计算2.1 控制方程2.1.1 连续性方程连续性方程是质量守恒定律的数学表达形式，与力学无关。所以它既适用于理想流体，也适用于粘性流体。其数学形式为： （2-1）式中， 、分别是速度三个方向上的分量，为流体密度。对于不可压缩流体，有，那么连续性方程变为如下形式： （2-2）上式既适用于定长流动，也适用于非定长流动。它表明不可压缩流体的速度散度为零。2.1.2 动量守恒方程动量守恒定律的数学表达形式是粘性流体流动方程（Navier-Stokes方程式），简称N-S方程，方程如下： （2-3a） （2-3b） （2-3c） 式中， ，是单位质量上的体积力在x,y,z方向上的分量，P为流体压力。 在多数计算中，力， ，是已知的，方程中共有七个变量，（T）以及热力学温度T。动量守恒方程和连续性方程只有4个方程，无法求解可压缩流体的流动。因此，如果把热力学的状态方程和能量方程都考虑进去，此时再按经验规律给出粘性系数（T）的表达式，这时就有了七个方程，便可以求出方程中的七个变量，方程组封闭。铸造过程金属液可以看做不可压缩流体流动，对于不可压缩流体，=0；粘性系数（T）在温度变化不大时可以取常数。N-S方程可简化为： （2-4a） （2-4b） （2-4c）式中，称为拉普拉斯算子。2.1.3 能量方程即热力学第一定律在流体力学中的表达方式，对单元中的流体，外界加入的热量与外力对流体做功之和应该为单元内流体内能的增量，即 （2-5）式中，是流体内能；是流体密度；P是应力对流体做功而产生的热量；是单位时间内传给单位质量流体的热量。上式对可压缩流体与不可压缩流体均适用，当流体为不可压缩时有： （2-6）式中，为比热容；、为流体流动所引起的温度变化。2.1.4 紊流模型及方程 流动存在层流和紊流两种，两者有着本质的不同。流动是层流还是紊流，可以通过经验公式计算出来的临界雷诺数来确定。雷诺数是一个无量纲常数，计算公式如下： （2-7） 式中，称为运动粘度，一般认为，雷诺数超过2320即为紊流。在大多数浇注过程，由于浇注系统拐弯多，断面变化大，液流扰动源多，因此金属液浇注过程多为紊流。1. 紊流运动方程-雷诺方程紊流脉动引起的动量、质量及能量输运二阶关联项都是未知的。在前述流场基本方程的基础上，通过表达式或输运方程来寻找这些未知关联项，使方程组封闭。雷诺建立的紊流运动均值运动方程式为： （2-8） 式中，为通用变量；为输运系数；为各方程源项；下标j=1,2,3表示在直角坐标系下三个坐标轴分量。2. 紊流模型紊流模拟计算方法一般有三种32,33：完全模拟、大涡旋模拟和Reynolds时均方程法。前两者需要极高的计算机硬件水平，一般企业很难应用 32,34。Reynolds时均方程法关注紊流对时间的平均效应。目前建立起来的紊流模型中应用最多的是标准模型和零方程紊流模型35。本文紊流模型即采用了模型，紊流动能和紊流动能耗散率由下面方程确定：方程： （2-9）方程： （2-10）其中，由和的值可以确定：模型中常数的取值目前已趋于一致，见表2-1。表2-1 紊流模型中常数的取值1.441.920.091.01.332.2 控制方程的有限体积法离散形式2.2.1 流场模拟的各种数值方法比较如第一章简介，流场求解方法主要有：有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）、有限元法（FEM）、有限分析法（FAM）。有限差分法是世界上使用开始最早的数值方法，有限差分法编程简单，容易实施，一般由研究者自己编写，也有一部分较早出现的铸造专业软件采用有限差分法，基于有限差分法的离散过程已有很多参考文献17-18,32，在这里不做推导。有限元法最大优点是对不规则区域适应性好，但