【秦淮区】2022-2023学年南京市秦淮区钟英中学八下第一次月考数学（原卷版）.docx

20222023学年度秦淮区钟英3月第一次月考八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答卷纸上）1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）A. 47857名考生的数学成绩B. 2000C. 抽取的2000名考生D. 抽取的2000名考生的数学成绩3. 下列说法正确的是（ ）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 如图，在中，、交于点，则的长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 85. 下列调查中，更适合普查的是（ ）A. 某本书印刷错误B. 某产品的使用寿命C. 某条河中鱼的种类D. 大众对某电视节目的喜好程度6. 如图，四边形中，若，四边形称为筝形根据我们已经知道四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图所示，则在图中用圆形阴影画出筝形的大致区域正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分 不需写出解答过程，请把答案填写在答卷纸相应位置上）7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_8. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%若要表示以上信息，最合适的统计图是_9. 计算：（）2_；_10. 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在这一组的频率是_11. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（12，3），点D的坐标为（0，3），则点C的坐标为_12. 如图，同一平面内的四条平行直线、分别过正方形的四个顶点、，且每相邻的两条平行直线间的距离都为1，则该正方形的面积是_13. 如图，中，平分交于点，则_14. 如图，矩形的顶点的坐标为，则_15. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，分别是正方形的对称中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为_16. 如图，在ABC中，BAC90°，ABAC，P是ABC内一点若PA1，PC2，APC135°，则PB的长为_三、解答题（本大题共9小题，共68分 请在答卷纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）； （2）18. 某校对学校社团活动开展满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、一般、不满意四个等级调查组从八年级480名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反馈情况绘制成如下统计表：满意度频数百分比非常满意a30%满意36b一般2420%不满意2420%合计c100%（1）a=，b=，c=；（2）根据表中数据，绘制扇形统计图；（3）估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？19. 如图，在平行四边形中，点E、F分别为中点，G、H分别在边上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是矩形20. 知识回顾我们在学习二次根式这一章时，对二次根式有意义的条件和性质进行了探索，得到了如下结论：二次根式在实数范围内有意义的条件是二次根式的性质：；类比推广根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题（1）根式在实数范围内有意义的条件是 ，根式在实数范围内有意义的条件是 ；（2）写出次根式（，是整数）在实数范围内有意义的条件和性质21. 已知：如图，中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点（1）求证：；（2）若，求：度数和的长22. 某校体育老师为了研究八年级学生400m赛跑后心率的分布情况，随机抽取了该年级45名学生，测量了他们赛跑后1min的脉搏次数，结果如下：132 136 138 141 143 144 144 146 146 147 148 149 149 151 151152 153 153 154 154 154 156 156 157 157 157 158 158 158 159159 159 159 161 161 162 162 163 163 164 164 164 164 166 166（1）该调查中的个体是 ；（2）该老师将上述数据分组后，列出了频数分布表，请将频数分布表补充完整；（3）根据频数分布表画出频数分布直方图脉搏次数x（次/分）频数/学生人数132x1372137x x147 147x1526152x1578157x16212162x1671023. 已知MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图，B、C分别在射线AM、N上，求作ABDC；（2）如图，点O是MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、N上，且点O是PQ的中点24. 我们知道，平行四边形的对边平行且相等利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助重温定理，识别图形（1）如图，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EFDE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DE=DF，又可证图中的四边形 为平行四边形，可得BC与DF的关系是 ，于是推导出了“DEBC，DEBC”寻找图形，完成证明（2）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，BEH是等腰直角三角形，EBH90°，连接CF、CH求证CFBE构造图形，解决问题（3）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形，ABCAEF120°，连接BE、CF直接写出CF与BE的数量关系25. 实践操作在矩形中，现将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为（点、是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原初步思考（1）若点落在矩形的边上（如图）当点与点重合时， ；当点与点重合时， ；当点在上，点在上时（如图），求证：四边形为菱形，并直接写出当时菱形的边长深入探究（2）若点落在矩形的内部（如图），且点、分别在、边上，请直接写出的最小值拓展延伸（3）若点与点重合，点在上，射线与射线交于点（如图）在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段与线段的长度相等？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司