创新设计二轮理科数学配套PPT课件微专题44　坐标系与参数方程.pptx

INNOVATIVE DESIGN上篇板块七选考内容微专题44坐标系与参数方程真题演练 感悟高考热点聚焦 分类突破高分训练 对接高考索引本本节内内容容在在高高考考中中主主要要考考查极极坐坐标、参参数数方方程程与与普普通通方方程程的的相相互互转化化，以以及及直直线与曲与曲线的位置关系等，中等的位置关系等，中等难度度.索引1真题演练 感悟高考索引即即y26x2(y0)，所以曲所以曲线C1的普通方程的普通方程为y26x2(y0).索引(2)以以坐坐标原原点点为极极点点，x轴正正半半轴为极极轴建建立立极极坐坐标系系，曲曲线C3的的极极坐坐标方方程程为2cos sin 0，求，求C3与与C1交点的直角坐交点的直角坐标，及，及C3与与C2交点的直角坐交点的直角坐标.解解曲曲线C3的极坐的极坐标方程可化方程可化为2cos sin 0，所以普通方程所以普通方程为y2x.索引索引索引(2)若若l与与C有公共点，求有公共点，求m的取的取值范范围.消去消去x并整理得并整理得3y22y64m0(2y2).索引法一法一若直若直线l与曲与曲线C有公共点，有公共点，则(2)243(64m)0，且且3(2)22(2)64m0，法二法二所以所以4m3y22y6(2y2).索引2热点聚焦 分类突破/索引核心归纳核心归纳热点一极坐标方程索引索引索引索引在在涉涉及及直直角角坐坐标方方程程和和极极坐坐标方方程程的的互互化化与与应用用时，一一定定要要注注意意变量量的的取取值范范围，注意，注意转化的等价性化的等价性.易错提醒索引训训练练1(2022广广西西三三市市联考考)在在平平面面直直角角坐坐标系系xOy中中，已已知知P是是曲曲线C1：x2(y2)24上上的的动点点，将将OP绕点点O顺时针旋旋转90得得到到OQ，设点点Q的的轨迹迹为曲曲线C2，以坐以坐标原点原点O为极点，极点，x轴的正半的正半轴为极极轴建立极坐建立极坐标系系.(1)求曲求曲线C1，C2的极坐的极坐标方程；方程；解解由由题知点知点Q的的轨迹是以迹是以(2，0)为圆心，心，2为半径的半径的圆，所以曲所以曲线C2的方程的方程为(x2)2y24.因因为2x2y2，xcos，ysin，所以曲所以曲线C1的极坐的极坐标方程方程为4sin，曲曲线C2 的极坐的极坐标方程方程为4cos.索引解解在极坐在极坐标系中，系中，设点点A，B的极径分的极径分别为1，2，/索引热点二参数方程核心归纳核心归纳索引索引解解依依题意得意得 x x2cos，ysin，索引索引易知易知12cos24(13sin2)160.设点点D和点和点E对应的参数的参数为t1和和t2，索引索引把把参参数数方方程程化化为普普通通方方程程，需需要要根根据据其其结构构特特征征，选取取适适当当的的消消参参方方法法.常常见的的消消参参方方法法有有代代入入消消参参法法、加加减减消消参参法法、平平方方和和(差差)消消参参法法、乘乘法法消消参参法法、混混合合消消参参法法等等.把把曲曲线C的的普普通通方方程程F(x，y)0化化为参参数数方方程程的的关关键：一一是是适适当当选取参数；二是确保互化前后方程的等价性取参数；二是确保互化前后方程的等价性.注意方程中的参数的注意方程中的参数的变化范化范围.规律方法索引则ABO是以是以OB为斜斜边的直角三角形，的直角三角形，故所求故所求圆C的方程的方程为(x3)2(y3)218.索引(2)求求证：直：直线l与与(1)中的中的圆C有两个交点有两个交点M，N，并，并证明明|PM|PN|为定定值.(8cos 2sin)240，故故直直线l与与圆C有有两两个个交交点点M，N，即即方方程程有有两两个个不不相相等等的的实数数根根t1，t2，且且t1t28cos 2sin，t1t21.由于由于P(1，2)在直在直线l上，上，所以所以|PM|PN|t1|t2|1，即即|PM|PN|为定定值1.5/索引热点三极坐标与参数方程的综合应用核心归纳核心归纳解解决决与与圆、圆锥曲曲线的的参参数数方方程程有有关关的的综合合问题时，要要注注意意普普通通方方程程与与参参数数方方程的互化公式，主要解决与程的互化公式，主要解决与圆、圆锥曲曲线上上动点有关的点有关的问题，如最，如最值、范、范围等等.索引解解曲曲线C的极坐的极坐标方程方程为24cos 2sin，所以曲所以曲线C的直角坐的直角坐标方程方程为x2y24x2y，即即(x2)2(y1)25.将直将直线l的参数方程消去参数的参数方程消去参数t得直得直线l的普通方程的普通方程为2xy70.索引(2)若若P(0，1)为平平面面直直角角坐坐标系系中中的的一一点点，Q为C上上的的动点点，求求PQ的的中中点点M到到直直线l的距离的最大的距离的最大值.所以点所以点M到直到直线l的距离的距离索引法二法二由由(1)知知CP的中点的中点D(1，1).因因为M是是PQ的中点，的中点，索引所以点所以点M到直到直线l的距离的最大的距离的最大值为圆心心D到直到直线l的距离加上的距离加上圆D的半径的半径.索引解决极坐解决极坐标、参数方程的、参数方程的综合合问题应关注三点关注三点(1)对于于参参数数方方程程或或极极坐坐标方方程程应用用不不够熟熟练的的情情况况下下，我我们可可以以先先化化成成直直角角坐坐标的普通方程，的普通方程，这样思路可能更加清晰思路可能更加清晰.(2)对于一些运算比于一些运算比较复复杂的的问题，用参数方程，用参数方程计算会比算会比较简捷捷.(3)利用极坐利用极坐标方程解决方程解决问题时，要注意，要注意题目所目所给的限制条件及的限制条件及隐含条件含条件.规律方法索引可得直可得直线l的普通方程的普通方程为xy20.索引由由cos 2atan 得得cos22asin，2cos22asin，cos x，sin y，x22ay(a0).由由tan 有意有意义可知可知cos 0，xcos 0，曲曲线C的直角坐的直角坐标方程方程为x22ay(x0，a0).索引(2)设P(4，2)，直直线l与与曲曲线C相相交交于于M，N两两点点，若若|PM|，|MN|，|PN|成成等等比数列，求比数列，求实数数a的的值.设M，N两点两点对应的参数分的参数分别为t1，t2，|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，成等比数列，|PM|PN|MN|2，索引|t1|t2|t1t2|2，即即|t1t2|(t1t2)24t1t2，(t1t2)25t1t2，8(4a)240(4a)，a1(负根舍去根舍去).索引3高分训练 对接高考/索引1234一、基本技能练解解C1的普通方程的普通方程为xy1，所以所以C1的极坐的极坐标方程方程为cos sin 1，C2的直角坐的直角坐标方程方程为(x2)2y24.索引1234(2)若若C1，C2交于交于A，B两点，求两点，求|OA|OB|.解解C1的极坐的极坐标方程方程为cos sin 1，C2的极坐的极坐标方程方程为4cos，由由sin2cos21得得412280，索引1234索引1234设A，B对应在的参数方程在的参数方程为t1，t2，索引1234索引1234索引1234索引1234/索引1234解解将直将直线l1，l2的参数方程化的参数方程化为普通方程，得普通方程，得二、创新拓展练索引1234因因为k0，所以，所以y0.索引1234解解直直线C2的直角坐的直角坐标方程方程为xy60，由由(1)知，曲知，曲线C1与直与直线C1无公共点无公共点.索引1234INNOVATIVE DESIGNTHANKS本节内容结束