2024届新课标高中物理模型与方法专题13 匀强电场中的匀变速直（曲）线运动模型（解析版）.pdf

2024 版版新课新课标高标高中中物理物理模模型P型P方方法法 _ 13 匀强匀强电场电场中中的匀的匀速直速直曲曲线线动动模模型型 目录 0模型一1带电粒子在电场中的速和减速动模型.1 1.带电粒子在电场中的速直线动模型.1 2.交电场中的直线动.5 3.带电体在电场中的直线动.7 0模型二1带电粒子在匀强电场中的偏转模型.10 0模型O1带电粒子经速电场后入偏转电场模型.13 0模型四1 带电粒子在复合场中的匀速曲线动的几种常见模型.17 00模型模型一一11带电粒子在电带电粒子在电场中的速和减速场中的速和减速动模型动模型 1.带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的速直线动模型速直线动模型 1 力分析力分析 P力学中力分析方法相同,知识多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中 电场力恒力qE,若在非匀强电场电场力力.2 动过程分析动过程分析 带电粒子沿P电场线平行的方向入匀强电场 收到的电场力P动方向在同一直线P 做匀 减速直线动.3 两种处理方法两种处理方法 d力和动关系法牛顿第二定律 带电粒子到恒力的作用可以方便地u牛顿第二定律求出速度结合匀速直线动的公式确定带电粒子的速度1时间和位移等.e能关系法动能定理 带电粒子在电场中通过电势差 UAB 的两点时动能的W是kE21222121mvmvEqUkAB=.例如真空中p一对平行金属板间距 d接在电压 U 的电源P质量 m1电量 q 的l电荷穿过l极板P的小孔以 v0入电场到负极板时负极板Pl对的小孔穿出.O计力求l电荷穿出时的速度 v 是多大？解法一1动力学u牛顿第二定律mdqUmqEmFa=d u动学知识v2v02=2ad e 联立de解得202vmqUv+=解法二1动能定理2022121mvmvqU=解得202vmqUv+=论 1若带电粒子在l极板处 v00u动能定理得 qU=21mv2-21mv02 解得 v=202qUvm+2若将中电的l负极调换两极板间匀强电场的场强方向水平向左带电量+q质量 m 的带电粒子以初速度 v0穿过左极板的小孔入电场在电场中做匀减速直线动.d若 v02qUm带电粒子能对面极板的小孔穿出穿出时的速度大小 v p-qU=21mv2-21mv02 解得 v=202qUvm e若 v00 1质量 m 的小球水平向右大小 F 的恒力 M 匀速动到 N2已知 MN 长dP力 F 的夹角60力速度 g A场强大小222Fm gq+BM1N 间的电势差222dFm gq+C M 到 N电场力做3122mgdFd D若仅将力 F 方向顺时针转60小球将 M 向 N 做匀速曲线动 00模型演模型演 511 2023陕西康陕西康统考O模统考O模如示质量 m1电荷量 q 的小球在电场强度 E 的匀强电场中以初速度0v沿直线ON做匀速动直线ONP水平面的夹角30若小球在初始位置的电势能零力速度 gQ列说法中l确的是 A电场强度 E 的最小值32mgq B匀强电场的方向可能竖直向P C如果小球速动速度大小 g电场强度3mgEq=D如果电场强度mgqE=小球电势能的最大值202mv 00模型演模型演 611(2023陕西榆林高O第一次模陕西榆林高O第一次模拟拟)如平行板电容器两个极板P水平地面成 2 角在平行板间存在着匀强电场直线 CD 是两板间一条垂直于板的直线竖直线 EF P CD 交于 O 点一个带电小球沿着FOD 的角平分线 A 点经 O 点向 B 点做直线动力速度 g.在m过程中Q列说法l确的是()A小球带l电 B小球可能做匀速直线动 C小球速度大小 gcos D小球力势能的增量等于电势能的增量 00模型演模型演 711一匀强电场场强方向是水平的如示一个质量 m1电荷量 q 的带l电的小球 O 点出发初速度的大小 v0在电场力和力作用Q恰好能沿P场强的反方向成 角做直线动 U d l q v0 y 力速度 g求 (1)电场强度的大小(2)小球动到最高点时w电势能P O 点的电势能之差 00模型演模型演 811 2023黑龙哈尔滨一中黑龙哈尔滨一中高O高OP学P学期期 11 o期中o期中如示倾斜放置的平行板电容器两极板P水平面夹角 极板间距 d带负电的微粒质量 m1带电荷量 q极板 M 的左边缘 A 处以初速度 v0水平射入沿直线动并极板 N 的右边缘 B 处射出力速度 g()A微粒到 B 点时动能12mv02 B微粒的速度大小等于 gsin C两极板的电势差 UMNmgdqcos D微粒 A 点到 B 点的过程电势能减少mgdcos 0模型0模型二1带电粒子在匀二1带电粒子在匀强电场中的偏转模强电场中的偏转模型型 00动模动模型型11质量m1电荷量q的带电粒子以初速0v沿垂直于电场的方向入长l1间距d1电压U的平行金属板间的匀强电场中粒子将做匀速曲线动如示若O计粒子力可求出如Q相关量 111粒子穿越电场的粒子穿越电场的时间时间t 粒子在垂直于电场方向以0vvx=做匀速直线动 tvl0=0vlt=211粒子离开电场时粒子离开电场时的速度的速度v 粒子沿电场方向做匀速直线动速度mdqUmqEa=粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdvqUlatvy=以202022)(mdvqUlvvvvyx+=+=2 311粒子离开电场时粒子离开电场时的侧移的侧移距离距离y 2022221mdvqUlaty=e e式涉及了述粒子的物述粒子的物理量理量如m1q1mq10v述设备的物理量述设备的物理量U1l O难发现 1当O同粒子mqO同以相同的速度入偏转电场时侧移距离mqy 2当O同粒子以相同的动能入偏转电场时侧移距离qy 411粒子离开电场时粒子离开电场时的偏角的偏角 因20tanmdvqUlvvxy=f ePf的关系ly2tan=熟记 511速度方向的反向速度方向的反向延长线延长线必过偏转电场的中点必过偏转电场的中点 u20tanmdvqUl=和2022mdvqUly=可推得tan2ly=2粒子可粒子可看作是两板间的中看作是两板间的中点沿点沿直线射出的2直线射出的2 0模型演0模型演 111 2023河X唐山河X唐山开滦第一中学校考模开滦第一中学校考模拟预测拟预测如示空间存在竖直向P的匀强电场一个带电粒子电荷量 q以一定的水平初速度u P 点射入匀强电场当粒子 Q 点射出电场时w速度方向P竖直方向成 30角2已知匀强电场的宽度 dP1Q 两点的电势差 UO计力设 Q 点的电势零2Q列说法l确的是 A带电粒子在 P 点的电势能 Uq B带电粒子带负电 C匀强电场场强大小33UEd=D匀强电场场强大小2 33UEd=0模型演0模型演 211 2023贵州黔南贵州黔南校考模拟预测校考模拟预测如在直角坐标系xOy的一1四象限内p大小0E1方向沿 y 轴l方向的匀强电场虚线 OM P x 轴夹角30=2一带电量q1质量 m 的粒子u静k释放经过速电压0U的电压速后 y 轴P的 Q 点以初速度0v沿 x 轴l方向射出粒子做曲线动垂直打在 OM P的 P 点2 已知粒子做曲线动的时间 t Q1 P 间沿 y 轴方向P的距离04s2 O计粒子力Q列说法l确的是 A粒子在 P 处沿竖直方向速度小于0v B速电压0U2 206qE tm C0033qE tvm=DP 点横坐标034s 0模型演0模型演 311 2023山西山西校联考模拟预测校联考模拟预测如示原来静k的1电荷量 q1O计力的带电粒子经左侧速电场速后垂直于电场线方向入偏转电场2当粒子入偏转电场时的初速度0v时粒子离开偏转电场时沿电场线方向的速度04yvv=w他条件O仅减小速电压粒子离开偏转电场时的速度 v p可能是 A022v B034v C013v D014v 00模型演模型演 411(2020全卷全卷25)在一柱形区域内p匀强电场柱的横截面是以 O 圆心半径 R 的圆AB 圆的直径如示质量 m电荷量 q(q0)的带电粒子在纸面内自 A 点Y后以O同的速度入电场速度方向P电场的方向垂直已知入电场时速度零的粒子自圆周P的 C 点以速率 v0穿出电场AC P AB 的夹角 60.动中粒子仅电场力作用 (1)求电场强度的大小(2)使粒子穿过电场后的动能增量最大该粒子入电场时的速度多大？(3)使粒子穿过电场前后动量W量的大小 mv0该粒子入电场时的速度多大？00模型演模型演 511(多选多选)(2022苏南京1苏南京1盐城盐城一一模模)两个质量相等1电荷量O等的带电粒子v1乙Y后以O同的速率沿着 HO 方向垂直射入匀强电场电场方向竖直向P它们在圆形区域中动的时间相同w动轨迹如示O计粒子的力Q列说法中l确的是()Av粒子带l电荷 B乙粒子带的电荷量比v粒子少 Cv粒子在圆形区域中电势能W量小 D乙粒子入电场时xp的动能比v粒子大 00模型演模型演 611 2023南保山南保山统考O模统考O模如示圆心 O1半径 R 的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场MN 圆的一条直径2质量 m1电荷量+q 的粒子 M 点以速度 v 射入电场速度方向P MN 夹角=45 一段时间后粒子动到 N 点 速度大小_ v O计粒子力 规定 M 点电势零2求 1匀强电场的场强大小 2粒子电势能的最大值 3仅改粒子速度大小当粒子离开圆形区域的电势能最小时粒子射入电场的速度大小2 00模型演模型演 711 2023新疆新疆统考O模统考O模如示真空中平行金属板 M1N 之间的距离和板长均 L两板间恒定的电压2一带l电的粒子两板中央沿平行两板的方向以某一初速度射入电场最终恰好打在 N板中点处2用时间 tO计带电粒子的力2求 1带电粒子的初速度大小0v 2若在带电粒子动0.5t时撤去电压该粒子打在 N 板的位置P N 板中点的距离x2 0模型0模型O1带电粒子经O1带电粒子经速电场后入偏转速电场后入偏转电场模型电场模型 00动模型动模型11如示u静k开始被电场速电压1U速的带电粒子平行于两l对的平行金属板 两板l中间射入右侧射出设在m过程中带电粒子没p碰到两极板2若金属板长L板间距离d1两板间电压2U试分析带电粒子的动情况2 111粒子穿越速电粒子穿越速电场获得场获得的速度的速度1v 设带电粒子的质量m电量q 经电压1U速后速度1v2u动能定理p 21121mvqU=mqUv112=211粒子穿越偏转电粒子穿越偏转电场的时场的时间间t 带电粒子以初速度1v平行于两l对的平行金属板两板l中间射入后在偏转电场中动时间t112qUmLvLt=311粒子穿越偏转电粒子穿越偏转电场时沿场时沿电场方向的速度电场方向的速度a 带电粒子在偏转电场中动时沿电场方向的速度dmqUmFa2=411粒子离开偏转电粒子离开偏转电场时的场时的侧移距离侧移距离y 带 电 粒 子 在 偏 转 电 场 中 动 时 沿 电 场 方 向 作 初 速 度 0的 做 匀 速 直 线 动dULULqUmdmqUaty1222122422121=g gg式表明静k的式表明静k的带电带电粒子粒子经过同一电场速经过同一电场速 再垂再垂直射入同一偏转电场直射入同一偏转电场 射射出粒子的侧移量P粒出粒子的侧移量P粒子的子的q11m无关2无关2 511粒子离开偏转电粒子离开偏转电场时沿场时沿电场方向的速度电场方向的速度yv 带电粒子离开电场时沿电场方向的速度yv122mUqdLUatvy=611粒子离开偏转电粒子离开偏转电场时的场时的偏角偏角 设飞出两板间时的速度方向P水平方向夹角2dULUvvxy122tan=h hh式表明静k的式表明静k的带电带电粒子粒子经过同一电场速经过同一电场速 再垂再垂直射入同一偏转电场直射入同一偏转电场 射射出粒子的偏转角P粒出粒子的偏转角P粒子的子的q11m无关2无关2 00模型演模型演 111(多选多选)示波器是一种多能电学仪器它是u速电场和偏转电场成的如示O同的带负电粒子在电压 U1的电场中u静k开始速 M 孔射出然后射入电压 U2的平行金属板间的电场中入射方向P极板平行在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件Q()A若电荷量 q 相等带负电粒子在板间的速度大小相等 B若比荷qm相等带负电粒子 M 孔射出的速率相等 C若电荷量 q 相等带负电粒子 M 孔射出时的动能相等 U1 d U2 q v1 v2 L q v0 v1 D若O同比荷qm的带负电粒子u O 点射入偏转角度 相同 00模型演模型演 211 2023X京X京高O_高O_如示两平行金属板 A1B 间电势差1U带电量 q1质量 m 的带电粒子u静k开始极板 A 出发经电场速后射出沿金属板 C1D 的中心轴线入偏转电压2U的偏转电场最终极板 C 的右边缘射出2偏转电场可看作匀强电场板间距 d2忽略力的影响2 1求带电粒子入偏转电场时动量的大小0p2 2求偏转电场对带电粒子量的大小 I 和方向2 3保持w他条件O仅在极板 C1D 之间再施一个垂直纸面向的匀强磁场使得带电粒子恰好距离极板 D 右边缘射出偏转电场求该带电粒子离开偏转电场时的动能kE2 00模型演模型演 311 2023X京X京高O_高O_某种负离子空气净W原理如示2u空气和带负电的尘粒物视小球成的混合气流入u一对平行金属板构成的收集器2在收集器中空气和带电粒沿板方向的速度0v保持O2在匀强电场作用Q带电粒打到金属板P被收集已知金属板长度 L间距 d1O考虑力影响和粒间相作用2 1若O计空气阻力质量 m1电荷量q的粒恰好全部被收集求两金属板间的电压1U 2若计空气阻力粒阻力Pw相对于空气的速度 v 方向相反大小fkrv=w中 r 粒的半径k 常量2假设粒在金属板间经极短时间速到最大速度2 a1半径 R1电荷量q的粒恰好全部被收集求两金属板间的电压2U b1已知粒的电荷量Pw半径的平方成l比 入收集器的均匀混合气流包含了直径10m和2.5m的两种粒若10m的粒恰好 100%被收集求2.5m的粒被收集的百分比2 00模型演模型演 411 2023X京山X京山统考一模统考一模如示一真空示波管的电子_ K 发出初速度O计 经_P A 板间的速电场速 A 板中心孔沿中心线 KO 射出然后入两块平行金属板 M1N 形成的偏转电场中偏转电场可视匀强电场 电子入 M1N 间电场时的速度P电场方向垂直电子经过电场后打在荧Z屏P的 P 点2已知速电压 U1M1N 两板间的电压 U2两板间的距离 d板长 L偏转电场的右端到荧Z屏的距离 x电子的质量 m电荷量 eO计电子力2 1求电子穿过 A 板时的速度大小 v0 2求电子偏转电场射出时的侧移量 y 3求 OP 的距离 Y2 00模型演模型演 511 2023湖南湖南统考模拟预测统考模拟预测如示在示波管中质量 m电荷量-q 的带电粒子_ K 射出初速度O计 经速电场 U1o知速 AB 板的中心 S 沿中心线 KO 射出时的速度大小 v再经平行板电容器的偏转电场 U2偏转后又做一段匀速直线动最后打到荧Z屏P显示出亮点C已知平行板电容器的两极板间的距离 d板长 l偏转电场的右端到荧Z屏的距离 LO计带电粒子的力2 1求速电场的电压 U1 2求带电粒子偏转电场射出时的侧移量 y 和荧Z屏P OC 间的距离 3 带电粒子偏转电场射出时的侧移量 y 和偏转电压 U2的比作示波器的灵敏度 D 如何通过改平行 板电容器的 l 或 d 来高示波器的灵敏度 D2 0模型0模型四1四1 带电带电粒子在复粒子在复合场中的匀速曲合场中的匀速曲线动的几种常见线动的几种常见模型模型 1.带电物体在静电场和带电物体在静电场和力场的复合场中动力场的复合场中动时的时的能量恒能量恒(1)带电物体力和静电场力作用时电势能1力势能以及动能相转W总能 量恒即 +PGKPEEE+=电恒定值(2)带电物体除力和静电场力作用外如果到w它力的作用时电势能1力 势能以及动能之和发生WmW量等于w它力的类通常用动能定理来解2 2.带电粒子在复合场中的匀速曲线动的几种常见情况 竖直向P抛出 水平抛出 斜P抛出 00模型演模型演 111 2023宁宁统考二模统考二模真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场2在电场中若将一个质量m带l电的小球u空中静k释放动中小球的速度P竖直方向夹角 532如示若在m电场中放置一个竖直面内的Z滑固定轨道abc电场没p画出 ab水平长度0.5Rbc是半径R的四分之一的圆弧Pab相切于b点2现将该小球ua点静k释放求a点开始动的整个过程中力速度大小gsin530.8=cos530.6=2 1小球到的电场力大小及方向 2a点开始动到轨迹最高点过程中小球电势能的W量 3小球 c 点离开轨道后速度最小时距 c 点的距离2 00模型演模型演 211 2023全全高O_高O_如竖直平面内存在方向水平的匀强电场电场区域ab间距A B C v0 y x mg qE A B C v0 y x mg qE A B C v0 y x mg qE H在该区域Q边界的 O 点将质量 m1电荷量 q 的小球以一定的初速度竖直P抛小球P边界离开电场再次入电场后在电场中做直线动到Q边界的1M点已知小球到1M点的速度大小O 点入电场时速度大小的10倍动量方向P水平面的夹角2O计空气阻力力速度大小 g2求 1角的l切值和该电场的电场强度 2小球u O 到1M的动时间 3 在Q边界水平放置一足够长的绝缘挡板 小球碰撞前后速度P挡板的夹角O 若第二次碰撞点2MP1M的距离8H求第一次碰撞过程小球的动能损失2 00模型演模型演 311 2023全全高O_高O_如地面P方某区域存在方向水平向右的匀强电场O1Q 水平地面P的两点2将一带l电荷的小球自电场中 O 点以16J的初动能竖直向P抛出动到最高点 P 点时小球的动能9J最后落回地面P的 Q 点O计空气阻力求 1小球电场力P力的比值多少？2小球落回 Q 点时的动能是多少？3小球动过程中的最小动能2 00模型演模型演 411 2023山西阳泉山西阳泉统考O模统考O模如示一质量m带电量(0)q q+的小滑块静k在倾角的绝缘Z滑斜面端现在一个沿斜面向P的匀强电场小滑块开始沿斜面向P动动一段时间tto知后小滑块的电势能减少了pEm时撤去电场又经过2t时间小滑块又回到了斜面的端选 斜面端在的平面势能零力速度用g表示2求 1小滑块返回到斜面端时的动能kE 2的匀强电场的电场强度大小 3小滑块的动能p3E时的力势能pE2 00模型演模型演 511 2023陕西陕西陕西师大附中校考模陕西师大附中校考模拟预拟预测测 竖直平面内存在方向水平的匀强电场 电场区域ab间距H在该区域Q边界的O点将质量m1电荷量q的小球以一定的初速度竖直P抛小球P边界离开电场再次入电场后在电场中做直线动到Q边界的1M点已知小球到1M点的速度大小O点入电场时速度大小的10倍动量方向P水平面的夹角2O计空气阻力力速度大小g2求 1角的l切值和该电场的电场强度 2小球uO到1M的动时间2 2024 版版新课新课标高标高中中物理物理模模型P型P方方法法 _ 13 匀强匀强电场电场中中的匀的匀速直速直曲曲线线动动模模型型 目录 0模型一1带电粒子在电场中的速和减速动模型.1 1.带电粒子在电场中的速直线动模型.1 2.交电场中的直线动.7 3.带电体在电场中的直线动.12 0模型二1带电粒子在匀强电场中的偏转模型.20 0模型O1带电粒子经速电场后入偏转电场模型.29 0模型四1 带电粒子在复合场中的匀速曲线动的几种常见模型.37 00模型模型一一11带电粒子在电带电粒子在电场中的速和减速场中的速和减速动模型动模型 1.带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的速直线动模型速直线动模型 1 力V析力V析 P力学中力V析方法相同,知识多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中 电场力恒力qE,若在非匀强电场电场力力.2 动过程V析动过程V析 带电粒子沿P电场线平行的方向入匀强电场 收到的电场力P动方向在同一直线P 做匀 减速直线动.3 两种处理方法两种处理方法 d力和动关系法牛顿第二定律 带电粒子到恒力的作用可方便地u牛顿第二定律求出速度结合匀速直线动的公式确定带电粒子的速度1时间和O移等.e能关系法动能定理 带电粒子在电场中通过电势差 UAB 的两点时动能的W是kE21222121mvmvEqUkAB=.例如真空中p一对平行金属板间距 d接在电压 U 的电源P质量 m1电量 q 的l电荷穿过l极板P的小孔 v0入电场到负极板时负极板Pl对的小孔穿出.O计力求l电荷穿出时的速度 v 是多大 解法一1动力学u牛顿第二定律mdqUmqEmFa=d u动学知识v2v02=2ad e 联立de解得202vmqUv+=解法二1动能定理2022121mvmvqU=解得202vmqUv+=论 1若带电粒子在l极板处 v00u动能定理得 qU=21mv2-21mv02 解得 v=202qUvm+2若将中电的l负极调换两极板间匀强电场的场强方向水平向左带电量+q质量 m 的带电粒子初速度 v0穿过左极板的小孔入电场在电场中做匀减速直线动.d若 v02qUm带电粒子能对面极板的小孔穿出穿出时的速度大小 v p-qU=21mv2-21mv02 解得 v=202qUvm e若 v00 1质量 m 的小球水平向右大小 F 的恒力 M 匀速动到 N2已知 MN 长dP力 F 的夹角60力速度 g A场强大小222Fm gq+BM1N 间的电势差222dFm gq+C M 到 N电场力做3122mgdFd D若仅将力 F 方向时针转60小球将 M 向 N 做匀速曲线动 0答案1AC 0解1A对小球力V析如示 根据力平衡可得 222()()qEmgF=+解得场强大小 222Fm gEq+=故 A l确 B设 MN P场强方向的夹角 M1N 间的电势差 222coscosMNFm gqdUEd+=故 B 错误 C M 到 N根据动能定理可得 cos60sin6000FdmgdW+=电 可得电场力做 3122mgdFdW=电 故 C l确 D因电场力qE和力mg的合力PF等大反向若仅将力F方向时针转60小球的合力方向沿NM 的方向向Q大小F小球将 M 向 N 做匀速直线动故 D 错误2 故选 AC2 00模型演模型演 511 2023陕西康陕西康统考O模统考O模如示质量 m1电荷量 q 的小球在电场强度 E 的匀强电场中初速度0v沿直线ON做匀速动直线ONP水平面的夹角30若小球在初始O置的电势能零力速度 gQ列说法中l确的是 A电场强度 E 的最小值32mgq B匀强电场的方向可能竖直向P C如果小球速动速度大小 g电场强度3mgEq=D如果电场强度mgqE=小球电势能的最大值202mv 0答案1AC 0解1A因小球做匀速直线动小球的合力P速度方向在同一条直线P结合平行四边形定知电场力的方向O确定p最小值当电场力垂直于动方向时电场力最小cos30mg如示 电场强度的最小值 mincos3032mgmgEqq=故 A l确 B因小球做匀速直线动小球的合力P速度方向在同一条直线P结合平行四边形定知电场方向O可能竖直向PB 错误 C如果小球速动速度大小ag=u力V析可知m时 2cos30qEmg=解得 3mgEq=故 C l确 D如果电场强度mgqE=小球的合力P速度方向在同一条直线P结合平行四边形定知电场力的方向P水平方向夹角30斜向P如示 根据牛顿第二定律知小球的速度 ag=小球斜向P做匀减速直线动匀减速直线动的O移 220022vvsag=在整个过程中电场力做 201cos1204WqEsmv=即电势能增2014mv小球电势能的最大值2014mv故 D 错误2 故选 AC2 00模型演模型演 611(2023陕西榆林高O第一次模陕西榆林高O第一次模拟拟)如平行板电容器两个极板P水平地面成 2 角在平行板间存在着匀强电场直线 CD 是两板间一条垂直于板的直线竖直线 EF P CD 交于 O 点一个带电小球沿着FOD 的角平V线 A 点经 O 点向 B 点做直线动力速度 g.在m过程中Q列说法l确的是()A小球带l电 B小球可能做匀速直线动 C小球速度大小 gcos D小球力势能的增量等于电势能的增量 0答案1 D 0解析1 带电小球沿着FOD 的角平V线 A 点经 O 点向 B 点做直线动小球合外力沿 BA 方向又u于小球力电场力的方向u O 到 Du于m电场的方向o知小球的电性O能确定小球做匀减速直线动故 A1B 错误u可知u于 OA 是角平V线小球的速度方向u O到 A据几何关系可知 a2gcos 故 C 错误uV析可知小球力大小等于电场力大小动的O移P力1电场力的夹角相同二力做的相同据能关系可知小球力势能的增量等于电势能的增量故 D l确 00模型演模型演 711一匀强电场场强方向是水平的如示一个质量 m1电荷量 q 的带l电的小球 O 点出发初速度的大小 v0在电场力和力作用Q恰好能沿P场强的反方向成 角做直线动力速度 g求 (1)电场强度的大小(2)小球动到最高点时w电势能P O 点的电势能之差 0答案1(1)mgqtan (2)12mv02cos2 0解析1(1)小球做直线动的电场力 qE 和力 mg 的合力必沿m直线方向 如示u几何关系可知 mgqEtan 解得 Emgqtan.(2)小球做匀减速直线动u牛顿第二定律可得mgsin ma 设 O 点到最高点的O移 x根据动学公式可得 v022ax 联立可得 xv02sin 2g 动的水平距离 lxcos 两点间的电势能之差 WEql 联立解得 W12mv02cos2.00模型演模型演 811 2023黑龙哈尔滨一中黑龙哈尔滨一中高O高OP学P学期期 11 o期中o期中如示倾斜放置的平行板电容器两极板P水平面夹角 极板间距 d带负电的微粒质量 m1带电荷量 q极板 M 的左边缘 A 处初速度 v0水平射入沿直线动并极板 N 的右边缘 B 处射出力速度 g()U d l q v0 y A微粒到 B 点时动能12mv02 B微粒的速度大小等于 gsin C两极板的电势差 UMNmgdqcos D微粒 A 点到 B 点的过程电势能减少mgdcos 0答案1 C 0解析1 微粒仅电场力和力电场力方向垂直于极板力的方向竖直向Q微粒做直线动合力方向沿水平方向um可知电场力方向垂直于极板斜向左P方合力方向水平向左微粒做减速动微粒到 B 点时动能小于12mv02 选 A 错误 根据 qEsin ma qEcos mg 解得 Emgqcos agtan 选 B 错误 两极板的电势差 UMNEdmgdqcos 选 C l确 微粒 A 点到 B 点的过程电场力做负电势能增电势能增量 qUMNmgdcos 选 D 错误 0模型0模型二1带电粒子在匀二1带电粒子在匀强电场中的偏转模强电场中的偏转模型型 00动模动模型型11质量m1电荷量q的带电粒子初速0v沿垂直于电场的方向入长l1间距d1电压U的平行金属板间的匀强电场中粒子将做匀速曲线动如示若O计粒子力可求出如Q相关量 111粒子穿越电场的粒子穿越电场的时间时间t 粒子在垂直于电场方向0vvx=做匀速直线动 tvl0=0vlt=211粒子离开电场时粒子离开电场时的速度的速度v 粒子沿电场方向做匀速直线动速度mdqUmqEa=粒子离开电场时平行电场方向的V速度0mdvqUlatvy=202022)(mdvqUlvvvvyx+=+=2 311粒子离开电场时粒子离开电场时的侧移的侧移距离距离y 2022221mdvqUlaty=e e式涉及了述粒子的物述粒子的物理量理量如m1q1mq10v述设备的物理量述设备的物理量U1l O难发现 1当O同粒子mqO同相同的速度入偏转电场时侧移距离mqy 2当O同粒子相同的动能入偏转电场时侧移距离qy 411粒子离开电场时粒子离开电场时的偏角的偏角 因20tanmdvqUlvvxy=f ePf的关系ly2tan=熟记 511速度方向的反向速度方向的反向延长线延长线必过偏转电场的中点必过偏转电场的中点 u20tanmdvqUl=和2022mdvqUly=可推得tan2ly=2粒子可粒子可看作是两板间的中看作是两板间的中点沿点沿直线射出的2直线射出的2 0模型演0模型演 111 2023河X唐山河X唐山开滦第一中学校考模开滦第一中学校考模拟预测拟预测如示空间存在竖直向P的匀强电场一个带电粒子电荷量 q一定的水平初速度u P 点射入匀强电场当粒子 Q 点射出电场时w速度方向P竖直方向成 30角2已知匀强电场的宽度 dP1Q 两点的电势差 UO计力设 Q 点的电势零2Q列说法l确的是 A带电粒子在 P 点的电势能 Uq B带电粒子带负电 C匀强电场场强大小33UEd=D匀强电场场强大小2 33UEd=0答案1AD 0解1ABu看出粒子的轨迹向P的电场力向PP电场方向相同粒子带l电2粒子 P 到 Q电场力做l W=qU 粒子的电势能减少了 qUQ 点的电势零知带电粒子在 P 点的电势能 Uq故 A l确B 错误 CD设带电粒子在 P 点时的速度 v0在 Q 点建立直角坐标系垂直于电场线 x 轴平行于电场线 y轴u平抛动的规律和几何知识求得粒子在 y 轴方向的V速度 03yvv=粒子在 y 轴方向P的平均速度 032yvv=设粒子在 y 轴方向P的O移 y0粒子在电场中的动时间 t竖直方向p 0032yv tyv t=水平方向p d=v0t 可得 032dy=场强 0UEy=联立得 22 333UUEdd=故 C 错误D l确2 故选 AD2 0模型演0模型演 211 2023贵州黔南贵州黔南校考模拟预测校考模拟预测如在直角坐标系xOy的一1四象限内p大小0E1方向沿 y 轴l方向的匀强电场虚线 OM P x 轴夹角30=2一带电量q1质量 m 的粒子u静k释放经过速电压0U的电压速后 y 轴P的 Q 点初速度0v沿 x 轴l方向射出粒子做曲线动垂直打在 OM P的 P 点2 已知粒子做曲线动的时间 t Q1 P 间沿 y 轴方向P的距离04s2 O计粒子力Q列说法l确的是 A粒子在 P 处沿竖直方向速度小于0v B速电压0U2 206qE tm C0033qE tvm=DP 点横坐标034s 0答案1BC 0解1A粒子做曲线动垂直打在 OM P的 P 点 0tan30Pyvv=得粒子在 P 处沿竖直方向速度 03Pyvv=故 A 错误 BC根据 03Pyvv=0PyqEvtm=20012qUmv=联立得 0033qE tvm=0U=2 206qE tm 故 BC l确 D根据意 0024Pyvst+=P 点横坐标 0 xv t=解得 063xs=故 D 错误2 故选 BC2 0模型演0模型演 311 2023山西山西校联考模拟预测校联考模拟预测如示原来静k的1电荷量 q1O计力的带电粒子经左侧速电场速后垂直于电场线方向入偏转电场2当粒子入偏转电场时的初速度0v时粒子离开偏转电场时沿电场线方向的速度04yvv=w他条件O仅减小速电压粒子离开偏转电场时的速 度 v p可能是 A022v B034v C013v D014v 0答案1AB 0解1u类平抛动知 00,4yyvLv t vat v=联立解得 204vaL=设粒子xv射入电场沿电场方向速度 yxLvav=粒子射出电场的速度 22xxLvvav=+当22xxLvav=时v 最小值即 02xvv=入求得最小速度 022vv=故选 AB2 00模型演模型演 411(2020全卷全卷25)在一柱形区域内p匀强电场柱的横截面是 O 圆心半径 R 的圆AB 圆的直径如示质量 m电荷量 q(q0)的带电粒子在纸面内自 A 点Y后O同的速度入电场速度方向P电场的方向垂直已知入电场时速度零的粒子自圆周P的 C 点速率 v0穿出电场AC P AB 的夹角 60.动中粒子仅电场力作用 (1)求电场强度的大小(2)使粒子穿过电场后的动能增量最大粒子入电场时的速度多大(3)使粒子穿过电场前后动量W量的大小 mv0粒子入电场时的速度多大 0答案1(1)mv022qR(2)2v04(3)0 或3v02 0解析1(1)粒子初速度零u C 点射出电场故电场方向P AC 平行u A 指向 C.u几何关系和电场强度的定义知 ACRd FqEe u动能定理p FAC12mv02f 联立def式得 Emv022qRg(2)如u几何关系知 ACBC故电场中的等势线P BC 平行作P BC 平行的直线P圆相W于 D 点PAC 的延长线交于 P 点自 D 点圆周P穿出的粒子的动能增量最大u几何关系知 PAD30AP32RDP32Rh 设粒子速度 v1入电场时动能增量最大在电场中动的时间 t1.粒子在 AC 方向做速度 a 的匀速动动的距离等于 AP在垂直于 AC 的方向P做匀速动动的距离等于 DP.u牛顿第二定律和动学公式p Fmai AP12at12j DPv1t1k 联立eghijk式得 v12v04l(3)解法 1设粒子速度 v 入电场时在电场中动的时间 t0.A 原点粒子入电场的方向 x轴l方向电场方向 y 轴l方向建立直角坐标系u动学公式p y12at2m xvtn 粒子离开电场的O置在圆周Pp(x32R)2(y12R)2R2o 粒子在电场中动时w x 方向的动量Oy 方向的初始动量零设穿过电场前后动量W量的大小mv0的粒子离开电场时w y 方向的速度V量 v2u给条件及动学公式p mv2mv0matp 联立egimnop式得 v0 或 v32v0 解法 2粒子在电场方向P做匀速直线动即沿 AC 方向做初速度零的匀速直线动垂直 AC 方向做匀速直线动因动量的W量发生在电场方向P若粒子入电场到离开电场的过程中动量W量 mv0粒子会 B 点离开电场设粒子入电场时的速度 v 在沿电场方向Rvy2tv02t 在垂直电场方向 3Rvt 联立P两式得v32v0.u意知粒子入电场时的速度 v0 时动量W量的大小_ mv0.00模型演模型演 511(多选多选)(2022苏南京1苏南京1盐城盐城一一模模)两个质量相等1电荷量O等的带电粒子v1乙Y后O同的速率沿着 HO 方向垂直射入匀强电场电场方向竖直向P它们在圆形区域中动的时间相同w动轨迹如示O计粒子的力Q列说法中l确的是()Av粒子带l电荷 B乙粒子带的电荷量比v粒子少 Cv粒子在圆形区域中电势能W量小 D乙粒子入电场时xp的动能比v粒子大 0答案1 AC 0解析1 v粒子向P偏转的电场力向PP电场方向相同故v粒子带l电荷故 A l确两个粒子竖直方向都做初速度零的匀速直线动py12at2qE2mt2E1t1m 相等 yq可知乙粒子带的电荷量比v粒子多故 B 错误电场力对粒子做 WqEyv粒子电荷量少偏转距离小电场力对v粒子做少w电势能W量小故 C l确水平方向p xvt相同时间内乙粒子的水平 O移小乙粒子入电场时初速度小初动能小故 D 错误 00模型演模型演 611 2023南保山南保山统考O模统考O模如示圆心 O1半径 R 的圆形区域内存在一个平行于区域的匀强电场MN 圆的一条直径2质量 m1电荷量+q 的粒子 M 点速度 v 射入电场速度方向P MN 夹角=45 一段时间后粒子动到 N 点 速度大小_ v O计粒子力 规定 M 点电势零2求 1匀强电场的场强大小 2粒子电势能的最大值 3仅改粒子速度大小当粒子离开圆形区域的电势能最小时粒子射入电场的速度大小2 0答案1 122mvEqR=2214mv 312vv=0解1解 1 M 到 N 粒子动能O电场力O做 MN 等势线电场线P MN 垂直粒子做类似斜抛的动沿 MN 方向粒子匀速动 22 2cos45RRtvv=垂直 MN 方向 1sin452vat=根据牛顿第二定律 qEma=解得 22mvEqR=2粒子垂直 MN 方向速度 0 时电势能最大根据能量恒()222pmax111cos45224Emvm vmv=3如示当粒子动到 P 点时电势能最小u 1cos45vtR=211sin452vtatR+=联立求得 12vv=00模型演模型演 711 2023新疆新疆统考O模统考O模如示真空中平行金属板 M1N 之间的距离和板长均 L两板间恒定的电压2一带l电的粒子两板中央沿平行两板的方向某一初速度射入电场最终恰好打在 N板中点处2用