小题精练09 万有引力定律问题——2024年高考物理题型突破限时精练含答案.pdf

更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司小题精练 09 万有引力与航天问题公式、知识点回顾（时间：公式、知识点回顾（时间：5 分钟）分钟）一、开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等a3T2k，k 是一个与行星无关的常量二、天体质量、密度的计算二、天体质量、密度的计算使用方法已知量利用公式表达式备注r、TGMmr2mr42T2M42r3GT2r、vGMmr2mv2rMrv2G利用运行天体v、TGMmr2mv2rGMmr2mr42T2Mv3T2G只能得到中心天体的质量质量的计算利用天体表面重力加速度g、RmgGMmR2MgR2G利用运行天体r、T、RGMmr2mr42T2M43R33r3GT2R3当 rR 时 3GT2利用近地卫星只需测出其运行周期密度的计算利用天体表面重力加速度g、RmgGMmR23g4GR小题精练09 万有引力定律问题2024年高考物理题型突破限时精练更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司M43R3三、地球卫星的运行参数三、地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆将卫星轨道视为圆)物理量推导依据表达式最大值或最小值线速度GMmr2mv2rv GMr当 rR时有最大值，v7.9 km/s角速度GMmr2m2r GMr3当 rR时有最大值周期GMmr2m(2T)2rT2 r3GM当 rR时有最小值，约 85 min向心加速度GMmr2mananGMr2当 rR时有最大值，最大值为 g轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长高轨低速（线速度、角速度 加速度）长周期四、卫星变轨的基本原理四、卫星变轨的基本原理当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生变化。如图所示。(1)当卫星的速度增加时，GMmr2mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由 v GMr可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。离心运动mMvF引FF引向FF引向FF=引向减小近心运动匀速圆周运动更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司【例题】（【例题】（2023浙江模拟）浙江模拟）2022 年 11 月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组 3 名航天员进入空间站，我国首次实现空间站 6 个型号舱段组合体结构和 6 名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有 a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星 a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星 b处于离地约 300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为 g，则下列说法正确的是（）A神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度B同步卫星在相同时间内转过的弧长最长C四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大D地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大难度：难度：建议时间：建议时间：30 分钟分钟 正确率：正确率：/15 1.（2023金华模拟）2022年 11月 12日 10时 03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用 2 个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（）更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司ABCD2.（2024南充模拟）2022 年 7 月 24 日，中国空间站问天实验舱发射成功。中国空间站组建完成后，将从空间站中释放伴随卫星。如图，空间站绕地球运行轨道为圆轨道，伴随卫星绕地球运行轨道为接近圆的椭圆轨道，二者位于同一轨道平面内，P、Q 分别为伴随卫星轨道的远地点和近地点，伴随卫星在 P 处时位于空间站正上方，P、Q 两点与空间站轨道的高度差相等，仅考虑地球的引力作用，地球第一宇宙速度为 7.9km/s，则（）A当伴随卫星运行到 P 点时，速度比空间站的速度大B当伴随卫星运行到 Q 点时，加速度比空间站的加速度小C空间站的速度可能大于 7.9km/sD空间站和伴随卫星绕地球运行一周的时间相同3.（2024吉林一模）2020 年 7 月 23 日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星.如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道。已知“天问一号”火星探测器在轨道半径为 r 的环火星圆轨道上运动时，周期为 T1，在半长轴为 a的着陆准备轨道上运动时，周期为 T2，则下列判断正确的是（）更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司A“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足231=232B火星的平均密度一定大于321C“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备椭圆轨道上运动经过交汇点 A 时，前者加速度较小D“天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能4.（2024顺庆区校级一模）银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、乙两星（可视为质点）均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）A乙星运动的轨道半径保持不变B乙星运动的角速度保持不变C乙星运动的线速度大小保持不变D乙星运动的向心加速度大小保持不变5.（2023青羊区校级模拟）2021 年 5 月，基于俗称“中国天眼”的 500 米口径球面射电望远镜（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组的姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的 2020 年 3 月，我国天文学家通过 FAST，在武仙座球状星团（M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 O做顺时针匀速圆周运动，运行周期为 T1，它们的轨道半径分别为 RA、RB，RARB，C为 B的更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司卫星，绕 B 做逆时针匀速圆周运动，运行周期为 T2，忽略 A 与 C 之间的引力，引力常量为 G，则以下说法正确的是（）A若知道 C 的轨道半径，则可求出 C 的质量B若 A 也有一颗轨道半径与 C 相同的卫星，则其运动周期也一定为 T2C恒星 B的质量为42()321D设 A、B、C 三星由图示位置到再次共线的时间为 t，则t=122(12)6.（2023成都模拟）电影流浪地球 2中的太空电梯令人震撼。太空电梯的结构设计如右图所示，地球半径约 6400km，太空电梯空间站位于离地面约 36000km 的地球同步轨道上，其上方约54000km高度有平衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓与缆绳间的作用力可忽略。下列说法正确的是（）A运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态B连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等C平衡锤、空间站的加速度 a锤、a站与地球表面重力加速度 g 的大小关系为 a锤ga站D若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌落至地球表面7.（2023天津一模）图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为 R1、R当圆管以一定的角速度 转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为 M，地球半径为 R，万更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司有引力常量为 G，地球自转周期为 T当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度 大小为（）A27B12C11D42228.（2024黑龙江一模）北京时间 2021年 9月中旬至 10月下旬出现了“火星合日”现象，此时火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线会干扰无线电，因此中国首辆火星车“祝融号”发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为 T1，地球公转周期为 T2，“祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为 T，“祝融号”的质量为 m，火星的半径为 R，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是（）A火星的第一宇宙速度小于2B太阳的质量为4232C火星的公转周期 T1小于地球公转周期 T2D相邻两次“火星合日”的时间间隔为12129.（2023普宁市校级二模）如图，虚线 I、分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道 I 为与第一宇宙速度 7.9km/s 对应的近地环绕圆轨道，轨道为椭圆轨道，轨道为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道 I半径的 2 倍，则（）更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司A卫星在轨道的运行周期为轨道 I 的 2 倍B卫星经过 a点的速率为经过 b 点的 2倍C卫星在 a点的加速度大小为在 c 点的 3 倍D质量相同的卫星在 b 点的机械能小于在 c 点的机械能10.（2023佛山一模）2022 年 11 月 1 日，23 吨的梦天实验舱与 60 吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。若对接前天和核心舱组合体在距地高度380km的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）A对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同B对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零C对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆11.（2023沈河区校级模拟）我国计划在 2023 年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，嫦娥六号的质量为 m，离月球中心的距离为 r。根据以上信息可求出（）A月球的第一宇宙速度为 grB“嫦娥六号”绕月运行的动能为22C月球的平均密度为343D“嫦娥六号”绕月运行的周期为23更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司12.（2023河北模拟）如图所示，为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为 2；为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为 T0，万有引力常量为 G，根据题中条件，可求出（）A地球的平均密度为3203B卫星和卫星的加速度之比为 sin22C卫星的周期为03D卫星运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间为(2)02313.（2024安徽二模）2023 年 9 月 5 日傍晚 5 点 30 分左右，一颗命名为“合肥高新一号”的卫星，从海上发射基地飞向太空，成为中国低轨卫星物联网的一部分。假设此卫星在赤道平面内绕地球做圆周运动，离地面高度等于地球半径 R，运行方向与地球自转方向相同。已知地球自转周期为 T0，地球两极处重力加速度为 g，万有引力常量用 G 表示。下列说法正确的是（）A地球的平均密度为320B卫星做圆周运动的周期为22C赤道表面的重力加速度为g 2220D若赤道上有一卫星测控站，忽略卫星信号传输时间，卫星与测控站能连续通信的最长时间为更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司0423(042)14.（2023高州市一模）理论研究表明，任一星球的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系为v2=2v1，已知某星球的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的18，地球的第一宇宙速度为 7.9km/s，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度约为（）A2.8km/sB3.95km/sC5.59km/sD15.8km/s15.（2023天津一模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值C。更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司小题精练 09 万有引力与航天问题公式、知识点回顾（时间：公式、知识点回顾（时间：5 分钟）分钟）一、开普勒三定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等a3T2k，k 是一个与行星无关的常量二、天体质量、密度的计算二、天体质量、密度的计算使用方法已知量利用公式表达式备注r、TGMmr2mr42T2M42r3GT2r、vGMmr2mv2rMrv2G利用运行天体v、TGMmr2mv2rGMmr2mr42T2Mv3T2G只能得到中心天体的质量质量的计算利用天体表面重力加速度g、RmgGMmR2MgR2G利用运行天体r、T、RGMmr2mr42T2M43R33r3GT2R3当 rR 时 3GT2利用近地卫星只需测出其运行周期密度的计算利用天体表面重力加速度g、RmgGMmR23g4GR更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司M43R3三、地球卫星的运行参数三、地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆将卫星轨道视为圆)物理量推导依据表达式最大值或最小值线速度GMmr2mv2rv GMr当 rR时有最大值，v7.9 km/s角速度GMmr2m2r GMr3当 rR时有最大值周期GMmr2m(2T)2rT2 r3GM当 rR 时有最小值，约85 min向心加速度GMmr2mananGMr2当 rR时有最大值，最大值为 g轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长高轨低速（线速度、角速度 加速度）长周期四、卫星变轨的基本原理四、卫星变轨的基本原理当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生变化。如图所示。(1)当卫星的速度增加时，GMmr2mv2r，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由 v GMr可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。离心运动mMvF引FF引向FF引向FF=引向减小近心运动匀速圆周运动更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司【例题】（【例题】（2023浙江模拟）浙江模拟）2022 年 11 月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组 3 名航天员进入空间站，我国首次实现空间站 6 个型号舱段组合体结构和 6 名航天员在轨驻留的“6+6”太空会师。如图，有 a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星 a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫星 b 处于离地约 300km 的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c 是地球同步卫星，d 是某地球高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为 g，则下列说法正确的是（）A神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度B同步卫星在相同时间内转过的弧长最长C四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大D地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大【解答】解：根据万有引力提供向心力可得2=2=2，解得：a=2，v=，=3A、a 和 c 的角速度相等，且 a 的轨道半径小于 c 的轨道半径，根据 ar2可知：a 的向心加速度小于 c的向心加速度；由于 b 的轨道半径小于 c 的轨道半径，根据 a=2可知 b 的向心加速度大于 c 的向心加速度，综上可知 a的向心加速度小于 b 的向心加速度，故 A 正确；B、a 和 c 的角速度相等，且 a 的轨道半径小于 c 的轨道半径，根据 vr 可知 vavc；对于 b、c、d，由于 rbrcrd，根据 v=可知 vbvcvd，综上可知 b 的线速度最大，其在相同时间内转过的弧长最长，故 B 错误；C、a 和 c 的角速度相等，由于 rbrcrd，根据=3可知 bcd，综上可知 b 的角速度最大，故 C 错误；D、d 星的轨道半最大，发射卫星时需要克服万有引力做功，但各个卫星的质量大小未知，发射d星所需要的能量不一定最大，故 D 错误。故选：A。更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司难度：难度：建议时间：建议时间：30 分钟分钟 正确率：正确率：/15 1.（2023金华模拟）2022 年 11 月 12 日 10 时 03 分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用 2 个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（）ABCD【解答】解：要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据 Fm2则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，故 A 正确，BCD 错误。故选：A。2.（2024南充模拟）2022 年 7 月 24 日，中国空间站问天实验舱发射成功。中国空间站组建完成更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司后，将从空间站中释放伴随卫星。如图，空间站绕地球运行轨道为圆轨道，伴随卫星绕地球运行轨道为接近圆的椭圆轨道，二者位于同一轨道平面内，P、Q 分别为伴随卫星轨道的远地点和近地点，伴随卫星在 P 处时位于空间站正上方，P、Q 两点与空间站轨道的高度差相等，仅考虑地球的引力作用，地球第一宇宙速度为 7.9km/s，则（）A当伴随卫星运行到 P 点时，速度比空间站的速度大B当伴随卫星运行到 Q 点时，加速度比空间站的加速度小C空间站的速度可能大于 7.9km/sD空间站和伴随卫星绕地球运行一周的时间相同【解答】解：A构造一个过伴随卫星远地点的绕地圆轨道，设在其上运行的天体速度为 v1。当伴随卫星位于 P 点时，做近心运动，速度小于 v1。圆轨道的半径大于空间站的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有G2=2，解得：v=其中 v1小于空间站的速度 v，所以 vP小于 v，故 A 错误；B万有引力提供加速度，由万有引力提供加速度G2=，解得：aG2 得当伴随卫星位于 Q 点时，空间站的加速度小于伴随卫星的加速度，故 B 错误；C7.9km/s 是地球的第一宇宙速度，根据 A 分析中速度与半径的关系，可知第一宇宙速度是最大的绕行速度，所以空间站的速度小于 7.9km/s，故 C错误；D根据题意可知伴随卫星绕地球运行的椭圆轨道半长轴等于空间站绕地球运行的圆轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站和伴随卫星绕地球运行一周的时间相同，故 D 正确。故选：D。3.（2024吉林一模）2020 年 7 月 23 日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星.如图所示为“天问一号”发射过程的示意图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道。更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司已知“天问一号”火星探测器在轨道半径为 r 的环火星圆轨道上运动时，周期为 T1，在半长轴为 a的着陆准备轨道上运动时，周期为 T2，则下列判断正确的是（）A“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足231=232B火星的平均密度一定大于321C“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备椭圆轨道上运动经过交汇点 A 时，前者加速度较小D“天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能【解答】解：A、由开普勒第三定律可知，“天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足321=322，故 A 错误；B、假设“天问一号”在火星表面附近做圆周运动时，周期为 T3，则由万有引力公式可得，2=m4223，密度 =433，解得火星的平均密度可表示为=323，由T=23可知T3T1，故321，故 B正确；C、飞船在环火星圆轨道经过 A 点和着陆准备椭圆轨道经过 A 点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故 C 错误；D、“天问一号”由环火星圆轨道变轨到着陆准备轨道，需要在远火点减速，故机械能减小，故D 错误。故选：B。4.（2024顺庆区校级一模）银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、乙两星（可视为质点）均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司A乙星运动的轨道半径保持不变B乙星运动的角速度保持不变C乙星运动的线速度大小保持不变D乙星运动的向心加速度大小保持不变【解答】解：A设甲星的质量为 m甲，轨道半径为 r甲，乙星的质量为 m乙，轨道半径为 r乙，则满足m甲2甲=乙2乙 解得乙甲=甲乙 由于乙星的质量变小，甲星的质量变大，且两星之间的距离不变，则乙星运动的轨道半径变大，甲星运动的轨道半径变小，故 A 错误；BCD设两星之间的距离为 L，两星角速度相同且均为，根据万有引力提供向心力，对甲星有甲乙2=甲2甲 对乙星有甲乙2=乙2乙 又因为 r甲+r乙L联立解得=(甲乙)3 因为两星之间的距离在一定时间内保持不变，且两星球的总质量也不变，故两星的角速度 不变；根据线速度与角速度的关系，结合向心加速度公式vr，a2r由于乙星运动的轨道半径变大，则乙星运动的线速度变大，乙星运动的向心加速度变大，故 B正确，CD 错误。故选：B。5.（2023青羊区校级模拟）2021 年 5 月，基于俗称“中国天眼”的 500 米口径球面射电望远镜更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组的姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的 2020 年 3 月，我国天文学家通过 FAST，在武仙座球状星团（M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 O做顺时针匀速圆周运动，运行周期为 T1，它们的轨道半径分别为 RA、RB，RARB，C 为 B的卫星，绕 B 做逆时针匀速圆周运动，运行周期为 T2，忽略 A 与 C 之间的引力，引力常量为G，则以下说法正确的是（）A若知道 C 的轨道半径，则可求出 C 的质量B若 A 也有一颗轨道半径与 C 相同的卫星，则其运动周期也一定为 T2C恒星 B的质量为42()321D设 A、B、C 三星由图示位置到再次共线的时间为 t，则t=122(12)【解答】解：A、C 为 B 的卫星，绕 B 做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 G2=mC4222rC，可得 MB=42322，若知道 C 的轨道半径，可求出 B 的质量，不能求出 C 的质量，故 A 错误；B、若 A 也有一颗轨道半径与 C 相同的卫星，根据上式可知，由于 A 与 B 的质量不等，则其运动周期一定不是 T2，故 B 错误；C、恒星 A、B 双星系统绕点 O 做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：对 A 有：G()2=MA4221RA对 B有：G()2=MB4221RB联立可得 MA=42()221，MB=42()221，故 C 错误；D、A、B、C 三星由图示位置到再次共线时，有 =22t+21t，解得 t=122(12)，故 D 正确；故选：D。6.（2023成都模拟）电影流浪地球 2中的太空电梯令人震撼。太空电梯的结构设计如右图更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司所示，地球半径约 6400km，太空电梯空间站位于离地面约 36000km 的地球同步轨道上，其上方约 54000km 高度有平衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓与缆绳间的作用力可忽略。下列说法正确的是（）A运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态B连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等C平衡锤、空间站的加速度 a锤、a站与地球表面重力加速度 g 的大小关系为 a锤ga站D若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌落至地球表面【解答】解：A运载仓由地面开始上升的初始阶段一定要加速上升，在竖直方向上有向上的加速度，运载仓处于超重状态，故 A 错误；B由于空间站处于地球同步轨道上，故地球对它的万有引力刚好等于其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，则连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等，方向相反，故 B 正确；C对于空间站，地球对它的万有引力刚好等于其所需的向心力，则有：2同=站在地球表面可认为万有引力等于重力，则有：2=可得：站=2同2=(36000 6400)264002=280964空间站与平衡锤的角速度相等，则有：a站=2同，a锤=2锤可得：锤站=锤同=54000 36000 640036000 6400=241106可知平衡锤、空间站的加速度 a锤、a站与地球表面重力加速度 g 的大小关系为：ga锤a站，故C错误；D根据题意可知，若平衡锤下方的缆绳突然断裂，平衡锤与地球之间的万有引力将不足以提供平衡锤做圆周运动所需的向心力，因此平衡锤将做离心运动，故 D 错误。更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司故选：B。7.（2023天津一模）图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为 R1、R 当圆管以一定的角速度 转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为 M，地球半径为R，万有引力常量为 G，地球自转周期为 T当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度 大小为（）A27B12C11D4222【解答】解：人靠在外管壁上随圆管一起做圆周运动，由题意可知：G2=m2R2，解得：=12，故 B 正确，ACD 错误。故选：B。8.（2024黑龙江一模）北京时间 2021 年 9 月中旬至 10 月下旬出现了“火星合日”现象，此时火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线会干扰无线电，因此中国首辆火星车“祝融号”发生短暂失联。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同。火星的公转周期为 T1，地球公转周期为 T2，“祝融号”在火星赤道表面做匀速圆周运动的周期为 T，“祝融号”的质量为m，火星的半径为 R，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是（）A火星的第一宇宙速度小于2更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司B太阳的质量为4232C火星的公转周期 T1小于地球公转周期 T2D相邻两次“火星合日”的时间间隔为1212【解答】解：A.“祝融号”在火星赤道表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：G2=42解得火星质量为：M=432根据万有引力提供向心力可知火星的第一宇宙速度大小：G2=21解得v1=2故 A 错误；B由于火星和地球的轨道半径未知，所以无法求解太阳的质量，故 B 错误；C根据开普勒第三定律32=，可知，火星的轨道半径大于地球的轨道半径，故火星的公转周期更大，故 C 错误；D相邻两次“火星合日”的时间间隔满足(2221)=2解得：t=1212故 D 正确。故选：D。9.（2023普宁市校级二模）如图，虚线 I、分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道 I 为与第一宇宙速度 7.9km/s 对应的近地环绕圆轨道，轨道为椭圆轨道，轨道为与第二宇宙速度 11.2km/s 对应的脱离轨道，a、b、c 三点分别位于三条轨道上，b 点为轨道的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道 I 半径的 2 倍，则（）A卫星在轨道的运行周期为轨道 I 的 2 倍B卫星经过 a点的速率为经过 b 点的 2倍更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司C卫星在 a点的加速度大小为在 c 点的 3 倍D质量相同的卫星在 b 点的机械能小于在 c 点的机械能【解答】解：A、设轨道 I 的半径为 R，则轨道的半长轴为：R2=22=1.5R由开普勒第三定律得：(1.5)33=2221，即为：21=53，即卫星在轨道的运行周期为轨道 I 的 53倍，故 A 错误；B、在 a点在轨道 I 做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：va=。在轨道上 b 点做向心运动，万有引力大于向心力，则有：vb2，则 vavb，故 B 错误；C、由 a=2得：a12，即在 a 点的加速度大小为在 c 点的 4 倍，故 C 错误；D、在 b 点做向心运动，在 c 点做离心运动，则 c 点的速度大于 b 点的速度，c 点动能大于 b 点的动能，又两点势能相等，故卫星在 b 点的机械能小于在 c 点的机械能，故 D 正确；故选：D。10.（2023佛山一模）2022 年 11 月 1 日，23 吨的梦天实验舱与 60 吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。若对接前天和核心舱组合体在距地高度380km的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）A对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同B对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零C对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度D若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆【解答】解：A、梦天舱和天和舱因之间因冲击对梦天舱和天和舱产生的力大小相等方向相反，根据牛顿第二定律可知梦天舱和天和舱的加速度方向不同，梦天舱和天和舱的质量不等，根据 Fma可知梦天舱和天和舱的加速度大小不相等，故 A 错误；B、空间站内的宇航员受到地球的万有引力，由于万有引力全部提供做圆周运动的向心力，所以宇航员处于完全失重状态，故 B 错误；更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司C、第一宇宙速度为环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，可知对接后空间站绕地运行速度小于第一宇宙速度，故 C 错误；D、对接后动量守恒，所以空间站的速度会发生变化，若不启动发动机调整轨道，由于地球引力的变化将使对接后空间站的轨道是椭圆，故 D 正确。故选：D。11.（2023沈河区校级模拟）我国计划在 2023 年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，嫦娥六号的质量为 m，离月球中心的距离为 r。根据以上信息可求出（）A月球的第一宇宙速度为 grB“嫦娥六号”绕月运行的动能为22C月球的平均密度为343D“嫦娥六号”绕月运行的周期为23【解答】解：A、设月球的质量为 M。在月球表面，忽略自转，根据重力等于万有引力有G2=解得：GMgR2对于近月卫星，根据万有引力提供向心力，有G2=21 可得月球的第一宇宙速度为：v1=，故 A 错误；B、“嫦娥六号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力，有G2=2 解得：v=2“嫦娥六号”绕月运行的动能为：E=122=22，故 B 正确；C、由G2=得月球的质量为M=2，月球的平均密度为=433=34，故 C 错误；D、“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司G2=422解得“嫦娥六号”绕月运行的周期为T=232，故 D 错误。故选：B。12.（2023河北模拟）如图所示，为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为 2；为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为 T0，万有引力常量为 G，根据题中条件，可求出（）A地球的平均密度为3203B卫星和卫星的加速度之比为 sin22C卫星的周期为03D卫星运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间为(2)023【解答】解：C、设地球质量为 M，卫星、的轨道半径分别为 r 和 R，卫星为地球同步卫星，周期为 T0。设近地卫星的周期为 T。根据开普勒第三定律320=32由题图得：sin=可得卫星的周期为T=03，故 C错误；A、对于卫星，根据万有引力提供向心力得：2=(2)2地球的平均密度为=343联立以上各式，可得地球的平均密度为=3203，故 A 正确；B、对于不同轨道卫星，根据牛顿第二定律得：G2=ma，得a=2所以卫星和卫星的加速度之比为=22=sin2，故 B 错误；更多全科试卷及资料在网盘群，请关注公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司D、当卫星运行到与卫星的连线隔着地球的区域内，其对应圆心角为+2 时，卫星无法直接接收到卫星发出电磁波信号，设这段时间为 t。若两卫星同向运行，则有（）t+2又=2=203，=20解得：t=(2)032(13)若两卫星相向运行，则有（+）t+2结合=2=203，=20解得：t=(2)032(13)，故 D 错误。故选：A。13.（2024安徽二模）2023 年 9 月 5 日傍晚 5 点 30 分左右，一颗命名为“合肥高新一号”的卫星，从海上发射基地飞向太空，成为中国低轨卫星物联网的一部分。假设此卫星在赤道平面内绕地球做圆周运动，离地面高度等于地球半径 R，运行方向与地球自转方向相同。已知地球自转周期为 T0，地球两极处重力加速度为 g，万有引力常量用 G 表示。下列说法正确的是（）A地球的平均密度为320B卫星做圆周运动的周期为22C赤道表面的重力加速度为g 2220D若赤道上有一卫星测控站，忽略卫星信号传输时间，卫星与测控站能连续通信的最长时间