广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 试卷类型：试卷类型：A 梅州市高三总复习质检试卷（梅州市高三总复习质检试卷（2024.4）数数 学学 本试卷共本试卷共 6 页满分页满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一一、选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1常言道：“不经历风雨，怎么见彩虹”就此话而言，“经历风雨”是“见彩虹”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知集合()|ln1Ax yx=，2|4,By yxx xA=，则AB=（）A()1,+B)4,1 C()3,+D)4,+3三个函数()33f xxx=+，()ln3g xxx=+，()3xh xex=+的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c 之间的大小关系为（）Aabc Bcab Cacb Dbca）的离心率为12，且经过点31,2T（1）求椭圆 C 的方程：（2）求椭圆 C 上的点到直线 l：2yx=的距离的最大值 16（15 分）在ABC中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，3 cossin3aBbAc=，2c=，（1）求 A 的大小：（2）点 D 在 BC 上，（）当ADAB，且1AD=时，求 AC 的长；（）当2BDDC=，且1AD=时，求ABC的面积ABCS 题 16 图 17（15 分）如图，在四棱锥PABCD中，PADABCD平面平面，底面 ABCD 为直角梯形，PAD为等边三角形，ADBC，ADAB，22ADABBC=（1）求证：ADPC；（2）点 N 在棱 PC 上运动，求ADN面积的最小值；学科网（北京）股份有限公司（3）点 M 为 PB 的中点，在棱 PC 上找一点 Q，使得AMBDQ平面，求PQQC的值 题 17 图 18（17 分）已知函数()xf xe=，()21g xx=+，()sin1h xax=+（0a）（1）证明：当()0,x+时，()()f xg x；（2）讨论函数()()()F xf xh x=在()0,上的零点个数 19（17 分）已知 na是由正整数组成的无穷数列，该数列前 n 项的最大值记为nM，即12max,nnMa aa=；前 n 项的最小值记为nm，即12min,nnma aa=，令nnnPMm=（1,2,3,n=），并将数列np称为 na的“生成数列”（1）若3nna=，求其生成数列np的前 n 项和；（2）设数列np的“生成数列”为 nq，求证：nnpq=；（3）若np是等差数列，证明：存在正整数0n，当0nn时，na，1na+，2na+，是等差数列