《纳什均衡四川大学》课件.pptx

纳什均衡四川大学ppt课件目 录纳什均衡简介纳什均衡的基本概念纳什均衡的实例分析纳什均衡的求解方法纳什均衡的四川大学应用案例总结与展望01纳什均衡简介0102纳什均衡的定义纳什均衡是一种非合作博弈均衡，基于每个参与者都理性地追求自己的利益最大化。纳什均衡是指在博弈中，所有参与者都不愿意改变自己的策略，达到一种相对稳定的状态。纳什均衡的起源与发展纳什均衡的概念由约翰纳什在20世纪50年代提出，是博弈论中的重要概念之一。随着博弈论的不断发展，纳什均衡的理论和应用得到了广泛的研究和拓展，成为经济学、社会学、政治学等多个学科的重要工具。03在政治学中，纳什均衡用于分析国际关系、政治策略、政策制定等。01纳什均衡在经济学中被广泛应用于市场分析、产业组织、宏观政策等领域。02在社会学中，纳什均衡用于研究社会行为、合作与竞争、社会制度等。纳什均衡的应用领域02纳什均衡的基本概念参与者之间无法达成具有约束力的协议，各自追求自身利益最大化。非合作博弈参与者之间可以达成具有约束力的协议，通过合作实现共同利益最大化。合作博弈非合作博弈与合作博弈所有参与者都拥有完全相同的信息，且对其他参与者的策略和收益有完全了解。至少有一个参与者拥有的信息不完全，对其他参与者的策略和收益了解不全面。完全信息与不完全信息博弈不完全信息博弈完全信息博弈静态博弈所有参与者同时采取行动或按照预定顺序依次行动，且每个参与者只能选择一次策略。动态博弈参与者的行动有先后顺序，后行动者可以观察先行动者的选择，并根据观察到的信息作出自己的策略选择。静态博弈与动态博弈03纳什均衡的实例分析总结词描述两个囚犯因被捕而面临供述与否的决策困境，最终可能产生非合作均衡的结果。要点一要点二详细描述在囚徒困境中，两个囚犯因犯罪被捕，并分别被关押在独立的房间进行审讯。每个囚犯都有供述和保持沉默两种选择。如果双方都保持沉默，则各自被判较轻的罪行。如果一方供述而另一方保持沉默，则供述者被释放，沉默者被判更重的罪行。由于囚犯之间无法进行沟通，最终可能会出现双方都选择供述的情况，导致双方都受到较重的惩罚。囚徒困境总结词：描述大猪和小猪在食槽附近徘徊的博弈场景，揭示了等待成本与先动优势的权衡。详细描述：在智猪博弈中，一个大猪和一个小猪共同生活在一个猪圈里，食槽位于猪圈的一端。食物只能通过踩动踏板来添加，每次踩动踏板需要消耗相当于一个单位食物的能量。当踏板踩下后，需要等待一段时间才能获得食物。大猪和小猪面临选择等待食物还是踩动踏板。如果小猪等待，大猪踩踏板并吃掉大部分食物，小猪只能吃到剩余的食物。如果小猪踩踏板，大猪会抢先吃掉大部分食物，小猪只能吃到很少一部分。因此，对于小猪来说，最好的策略是等待，而对于大猪来说，踩动踏板是更有利的。智猪博弈总结词描述两只斗鸡在独木桥上相遇的场景，揭示了竞争中的僵持与策略选择。详细描述在斗鸡博弈中，两只斗鸡在独木桥上相遇，每只斗鸡都有前进和后退两种选择。如果两只斗鸡都选择前进，则会发生碰撞并受到伤害；如果都选择后退，则各自安全。如果一只斗鸡前进而另一只后退，则前者会获得优势；如果一只斗鸡后退而另一只前进，则后者会获得优势。由于每只斗鸡都担心对方选择前进而自己选择后退会遭受损失，因此最终可能会出现双方都选择前进的情况，导致碰撞发生。斗鸡博弈04纳什均衡的求解方法纯策略纳什均衡是一种博弈论中的概念，它描述了在给定对手策略的情况下，每个参与者的最优选择。纯策略纳什均衡可以通过求解每个参与者的最优反应函数来获得。纯策略纳什均衡在纯策略纳什均衡中，每个参与者都选择一个固定的策略，使得其他参与者的策略对自己来说是最优的。纯策略纳什均衡是一种静态均衡，它忽略了参与者的动态行为和可能的策略不确定性。混合策略纳什均衡是一种更一般的均衡概念，它允许参与者选择概率分布的策略。混合策略纳什均衡可以通过求解每个参与者的期望收益函数来获得。在混合策略纳什均衡中，每个参与者选择一个概率分布，使得其他参与者的期望收益最小或最大。混合策略纳什均衡是一种动态均衡，它考虑了参与者的随机行为和可能的策略不确定性。混合策略纳什均衡纳什均衡的稳定性01纳什均衡的稳定性是指当其他参与者保持策略不变时，一个参与者单独改变策略是否会提高自己的收益。02如果一个纳什均衡是稳定的，那么在给定其他参与者策略的情况下，每个参与者都会选择最优的策略。03纳什均衡的稳定性可以通过计算参与者的反应函数和期望收益函数来评估。04稳定的纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，它有助于预测参与者的行为和博弈的结果。05纳什均衡的四川大学应用案例教育资源分配中的纳什均衡是指学校在分配教育资源时，各学院或专业之间为了争取更多的资源而采取的策略性行为。总结词在四川大学中，各学院或专业都希望获得更多的教育资源，如优秀师资、先进设备等。由于资源的有限性，学院或专业之间会存在竞争关系。为了争取更多的资源，他们会根据自身的情况和对手的策略，采取不同的策略来最大化自己的利益。这种策略性行为最终导致了一种稳定的资源分配状态，即纳什均衡。详细描述教育资源分配中的纳什均衡总结词学生竞争中的纳什均衡是指学生在学习、考试、评优等方面为了争取更好的成绩或荣誉而采取的策略性行为。详细描述在四川大学中，学生们在学习、考试、评优等方面都存在竞争关系。由于资源和机会的有限性，学生们会根据自身的情况和对手的策略，采取不同的策略来最大化自己的利益。这种策略性行为最终导致了一种稳定的结果，即纳什均衡。学生竞争中的纳什均衡学术研究中的纳什均衡学术研究中的纳什均衡是指学术界在研究领域中为了争取更多的学术资源和学术地位而采取的策略性行为。总结词在四川大学的学术界中，各学科领域的学者都希望获得更多的学术资源和更高的学术地位。由于资源的有限性，学者之间会存在竞争关系。为了争取更多的资源和地位，他们会根据自身的情况和对手的策略，采取不同的策略来最大化自己的利益。这种策略性行为最终导致了一种稳定的学术格局，即纳什均衡。详细描述06总结与展望纳什均衡是博弈论中的重要概念，它对于理解合作与竞争关系、预测行为模式以及制定策略具有重要意义。在经济学、政治学、社会学等多个领域，纳什均衡提供了分析竞争与合作现象的理论框架，有助于深入理解各种现实问题。纳什均衡的价值在于它揭示了个体理性与集体理性之间的矛盾和冲突，促使人们思考如何在竞争与合作中找到平衡点，实现共赢。纳什均衡的意义与价值深化理论基础随着博弈论的发展，需要不断丰富和完善纳什均衡的理论基础，提高其解释力和应用范围。将纳什均衡的理论应用于更广泛的领域，如生物学、计算机科学等，以揭示更多现实世界中的竞争与合作现象。研究纳什均衡在混合策略博弈中的应用，以更准确地预测个体行为和系统动态。加强博弈论与其他学科的交叉融合，如心理学、社会学等，以产生更多创新性的研究成果。扩展应用领域探索混合策略博弈论与其他学科的交叉研究纳什均衡的未来研究方向THANK YOU感谢各位观看