【数学】二元一次方程组练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册.docx

二元一次方程组一、单选题(每小题3分，共30分)1.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）。A.5个 B.6个 C.7个 D.8个2.下列方程中，为二元一次方程的是( )。A. B. C. D.3.下列等式：；，二元一次方程的个数是( )。A. B. C. D.4.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是( )。A. B. C. D.5.下面组数值中，二元一次方程的解是（ ）。A. B. D. D.6.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）。A. B. C. D.7.若，且，则的值等于（ ）。A B. C.1 D.8.已知是方程组的解，则的值是( )。A.-1 B.2 C.3 D.49.九章算术中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何?”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛。问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是( )。A. B. C. D.10.若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是( )。A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知是关于x、y的方程的一个解，则a的值是_。12.二元一次方程，用含x的代数式表示y，则y=_。若y的值为2，则x的值为_。13.若是方程的解，则_。14.写出二元一次方程的所有正整数解：_。15.已知是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_。16.满足方程组的，互为相反数，则_。三、解答题(共52分)17.已知方程是二元一次方程，求的值。（8分）18.已知二元一次方程。（8分）（1）直接写出它所有的正整数解。（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程有相同的一个解为19.方程是关于x、y的方程，试问当k为何值时：（8分）（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？20.二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k的值。（8分）21.七年级（4）版班委会组织全班学生去观看爱国主义影片，购买甲、乙两种电影票共48张，共用去344元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则甲、乙两种票各买了多少张？列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。（8分）22.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a0）。例如：点P（1,4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4,1+2×4），即点Q（6，9）。（12分）（1）若点P的坐标为（-1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为_；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（-9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c-1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，点P1的“-3阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标。4学科网（北京）股份有限公司