2022-2023学年八年级数学上册举一反2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列专题12.2 证明章末题型过关卷（苏科版）含解析.docx

2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列第12章 证明章末题型过关卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022春·七年级期末测试）下列语句中，属于命题的是()A直线AB和CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补，两直线不平行D连接A，B两点2（3分）（2022春·七年级期末测试）下列四个命题中，属于真命题的是()A互补的两角必有一条公共边B同旁内角互补C同位角不相等，两直线不平行D一个角的补角大于这个角3（3分）（2022春·七年级期末测试）同一平面内的三条直线a，b，c满足ab，bc，则下列结论中成立的是()AacBacCacDabc4（3分）（2022春·七年级期末测试）下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa2Ba1Ca0Da15（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，下列说法错误的是(     )A若ab，bc，则acB若12，则acC若32，则bcD若35180°，则ac6（3分）（2022春·七年级期末测试）将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知1=30°，则2的大小是(   ) A30°B45°C60°D65°7（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，在ABC中，高线BD，CE相交于点H，若A60°，则BHC的度数是()A60°B90°C120°D150°8（3分）（2022春·七年级期末测试）直角三角板和直尺如图放置，若1=20°，则2的度数为（）A60°B50°C40°D30°9（3分）（2022春·七年级期末测试）在中，已知，则三角形的形状是（  ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定10（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有（       ）A6个B5个C4个D3个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022春·七年级期末测试）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式：_12（3分）（2022春·七年级期末测试）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_13（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，直线ABCD，EFCD，F为垂足，如果GEF20°，那么1的度数是_14（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，如果_，那么根据_可得ADBC.(写出一个正确的就可以)15（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40°，则2的度数为_16（3分）（2022春·七年级期末测试）如图，ADBC，DAC60°，ACF25°，EFC145°，则直线EF与BC的位置关系是_三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022春·七年级期末测试）指出下列命题的条件和结论(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零18（6分）（2022春·七年级期末测试）“如果ab，那么acbc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题19（8分）（2022春·七年级期末测试）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行20（8分）（2022春·七年级期末测试）如图，ABDE，12.求证：AEDC.21（8分）（2022春·七年级期末测试）如图，1ABC，23，GFAC于点F.求证：BEAC.22（8分）（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，现有以下三个条件：请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)23（8分）（2022春·七年级期末测试）如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，点P在直线l3上(1)若点P在C，D两点之间运动，PAC，APB，PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则PAC，APB，PBD之间的关系又如何？2022-2023学年七年级数学下册期末真题重组卷【苏科版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）已知a+b=10，ab=20，则a2+b2的值为（    ）A80B80C60D140【答案】C【分析】根据a2+b2=a+b22ab，即可求解【详解】解：a+b=10，ab=20，a2+b2=a+b22ab=1022×20=10040=60故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，代数式求值问题，熟练掌握和运用完全平方公式的变式是解决本题的关键2（3分）（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期末）下列命题是真命题的有（）两点确定一条直线；相等的角是对顶角；两点之间直线最短；垂直于同一条直线的两条直线垂直；一个角的余角小于这个角；两直线平行，同位角相等A2个B3个C4个D5个【答案】A【分析】根据直线、对顶角、余角、平行线的定义和性质判断各项，即可求解【详解】解：两点确定一条直线，故是真命题；相等的角不一定是对顶角，故是假命题；两点之间线段最短，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题；设一个角的度数为x，当x<45°时，它的余角90°x>45°，故是假命题；两直线平行，同位角相等，故是真命题；故选：A【点睛】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握知识点是解题的关键3（3分）（2022秋·四川眉山·八年级统考期末）若m=2100，n=375，则下列结论正确的是（    ）Am=nBm<nCm>nD无法判断【答案】B【分析】先把m和n的值化简，化成指数相等的数值，通过比较底数大小即可得出答案【详解】解：m=2100=24×25=2425=1625，n=375=33×25=3325=2725，因为16<27，所以1625<2725，即m<n；故选：B【点睛】本题考查的是积的幂运算的逆运算内容，灵活正确掌握积的幂运算的逆运算法则是解题的关键4（3分）（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）已知关于x，y的方程组2xy=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，那么2a+b值是（    ）A3B4C5D6【答案】B【分析】先根据关于x，y的方程组2xy=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，列出方程组2xy=5x+y=4求出x、y的值，再代入ax+by=2ax+2by=10计算求出a、b的值，最后代入计算即可【详解】关于x，y的方程组2xy=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，2xy=5x+y=4，ax+by=2ax+2by=10，解2xy=5x+y=4得x=3y=1，将x=3y=1代入ax+by=2ax+2by=10得：3a+b=23a+2b=10，解得a=2b=8，2a+b=2×2+8=4，故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组求解，解题的关键是得到2xy=5x+y=4，ax+by=2ax+2by=105（3分）（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）若关于x的不等式组4x6x102x+m+2>mx有且仅有四个整数解，且关于y的一元一次方程my3m12的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为（    ）A2B5C9D10【答案】B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有4个整数解确定m的取值范围，再由方程的解为正整数，求出满足条件的整数m，从而求解；【详解】解：由4x6x102x+m+2>mx得：x2x>m23，由不等式组有且仅有4个整数解，得到2m23<1，解得：1<m4，即整数m=2,3,4，解方程my3m12，得：y=12m3因为关于y的一元一次方程my3m12的解为正整数所以m=2,3,故整数m的和为5,故选择：B【点睛】本题考查了一元一次不等式组及一元一次方程整数解问题，熟练掌握运算法则是解题的关键6（3分）（2022秋·山西朔州·八年级统考期末）若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（    ）A36°B45°C72°D60°【答案】B【分析】根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360°除以边数可得外角度数【详解】解：根据题意，可得(n2)×180°=1080°，解得n=8，所以，外角的度数为360°÷8=45°故选：B【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，解题关键是根据多边形的内角和公式(n2)×180°和多边形的外角和为360°进行解答7（3分）（2022秋·湖北荆门·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组x+2y6=0x2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（    ）A1B1C1或3D1或3【答案】D【分析】利用加减消元法解关于x、y的方程组得到x=12+m，利用有理数的整除性得到2+m=±1，从而得到满足条件的m的值【详解】解：x+2y6=0x2y+mx+5=0，+得2+mx=1，解得x=12+m，x为整数，m为整数，2+m=±1，m的值为1或3故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解也考查了解二元一次方程组8（3分）（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=a1x23y=a+53的解满足xy，则a的取值范围是（）Aa138Ba134Ca92Da3【答案】A【分析】先解二元一次方程组，再根据xy列出关于a的不等式，解之即可【详解】解：3x+2y=a1x23y=a+53，×3得：4ya13a5，解得：ya32，把ya32代入得：x23（a32）a+53，整理得：x+23a+1a+53，解得：x13a+23，xy，13a+23a32，即43a136，解得：a138故选：A【点睛】本题考查利用二元一次方程组的解求参数的值，解一元一次不等式，解题关键是求出用含字母a的式子表示方程组的解9（3分）（2022秋·重庆万州·八年级统考期末）已知x、y、z满足xz=12，xz+y2=36，则x+2y+z的值为（   ）A4B1C0D-8【答案】C【分析】根据题目条件可用x来表示z，并代入代数式中，运用公式法因式分解可得x62=y2，再根据平方数的非负性可分别求出x，z的值，最后运算即可【详解】解： xz=12， z=x12，又 xz+y2=36， xx12+y2=36， x212x+36=-y2，x62=y2， x620，y20，x6=0，y=0，x=6，y=0，z=6，代入x+2y+z得，x+2y+z=0故选：C【点睛】本题考查了运用公式法进行因式分解，平方数的非负性，熟练掌握运用公式法因式分解是解决本题的关键10（3分）（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校联考期末）如图，E在线段BA的延长线上，EAD=D，B=D，EFHC，连FH交AD于G，FGA的余角比DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使CKG=CGK，在AGK内部有射线GM，GM平分FGC，则下列结论：ADBC；GK平分AGC；DGH=37°；MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（       ）A4个B3个C2个D1个【答案】B【分析】根据平行线的判定定理得到ADBC，故正确；由平行线的性质得到AGK=CKG，等量代换得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正确；根据题意列方程得到FGA=DGH=37°，故正确；设AGM=，MGK=，得到AGK=+，根据角平分线的定义即可得到结论【详解】解：EAD=D，B=D，EAD=B，ADBC，故正确；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正确；FGA的余角比DGH大16°，90°-FGA-DGH=16°，FGA=DGH，90°-2FGA=16°，FGA=DGH=37°，故正确；设AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FGC，FGM=CGM，FGA+AGM=MGK+CGK，37°+=+，=18.5°，MGK=18.5°，故错误，故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）如果4m×8m=215，那么m=_【答案】3【分析】根据负整数指数幂的法则变形，然后逆用幂的乘方和同底数幂的乘法，再根据负整数指数幂的法则变形，进而列式求出m即可【详解】解：14m×18m=122m23m=125m=25m=215，5m=15，m=3，故答案为：3【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方和同底数幂的乘法，灵活运用运算法则进行变形是解题的关键12（3分）（2022秋·重庆南岸·七年级统考期末）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是_【答案】27【分析】根据题意可得关于x、y的方程，继而进行求解即可得答案【详解】根据题意可得：y+4=x2y3=42解得x=11y=5，2x+y=2×11+5=27，故答案为：27【点睛】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键13（3分）（2022秋·湖南衡阳·八年级衡阳市第十五中学校考期末）如图，在长为3a+2，宽为2b1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积为_【答案】4ab3a2【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积得出代数式，然后根据整式的混合运算法则进行计算即可【详解】解：根据题意可得剩余部分的面积为(3a+2)(2b1)b(2a+4)=6ab3a+4b22ab4b=4ab3a2，故答案为：4ab3a2【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，读懂题意，根据题意列出代数式，然后根据整式的混合运算法则进行计算是解本题的关键14（3分）（2022春·陕西西安·七年级交大附中分校校考期末）已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足(b2)2+|c3|=0，且a为方程a4=2 的解，则ABC的周长为_【答案】7【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：(b2)2+|c3|=0，b=2,c=3，32<a<3+2，即1<a<5，a4=2，a=6或a=2，1<a<5，a=2，ABC的周长为2+2+3=7，故答案为：7【点睛】本题主要考查三角形三边关系及绝对值和偶次方的性质，解题关键是熟练掌握三角形三边关系15（3分）（2022秋·全国·七年级期末）如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是_【答案】8087【分析】根据平移的性质和图示总结出规律，得出第n次平移后所得的图案中正方形的个数，再将次数代入即可求出答案【详解】第一次平移形成3个正方形，1×41=3；第二次平移形成7个正方形，2×41=7；第三次平移形成11个正方形，3×41=11；即第n次平移后可得到的正方形个数为，4×n1=4n1；将n=2022代入可得，4×20221=8087，故答案为8087【点睛】本题考查了平移的性质和规律的推算，根据前三次平移情况总结出规律，得出第n次平移后所得的图案中正方形的个数为本题的关键16（3分）（2022春·北京海淀·七年级校考期末）新定义，若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=x0y=y0，关于x，y的二元一次方程组e1x+f1y=d1e2x+f2y=d2的解是x=x1y=y1，且满足x1x0x00.1，y1y0y00.1，则称方程组的解是方程组的模糊解关于x，y的二元一次方程组x+y=2m+22xy=10m+4的解是方程组x+y=10x+3y=10的模糊解，则m的取值范围是_【答案】92m5【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可【详解】解：解方程组x+y=2m+22xy=10m+4得 ：x4m+2y2m，解方程组x+y=10x+3y=10得 ：x20y10，关于x，y的二元一次方程组x+y=2m+22xy=10m+4的解是方程组x+y=10x+3y=10的模糊解，因此有：4m+220200.1且2m+10100.1，化简得：82m1092m112，即4m592m112解得：92m5，故答案为92m5【点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中正确理解“模糊解”的定义是解题的关键三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）解下列不等式（组）：(1)5x+3<3(2+x)(2)3x+144>2x94x+63x+7【答案】(1)x<32(2)1x<10【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，进行计算即可解答；（2）先分别求出不等式组每一个不等式的解集，再确定不等式的公共解信的步骤，进行计算即可解答【详解】（1）解：5x+3<6+3x，5x3x<63，2x<3，x<32；（2）解：3x+144>2x94x+63x+7，解得：x<10，解得：x1，1x<10【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在熟练掌握解一元一次不等式的步骤和确定不等式组解集的原则：同粝取大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找是解题的关键18（6分）（2022秋·天津红桥·八年级统考期末）（1）先化简，再求值：2x+3y22x+y2xy，其中x=13，y=12；（2）分解因式： x22x； 2x+y2x+2y2【答案】（1）12xy+10y2；12；（2）xx2；3x+yxy【分析】（1）先根据乘法公式去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可；（2）提公因式法分解因式即可；先利用平方差公式分解因式，在提取公因数3分解因式即可【详解】解：（1）2x+3y22x+y2xy=4x2+12xy+9y24x2y2=4x2+12xy+9y24x2+y2=12xy+10y2，当x=13，y=12时，原式=12×13×12+10×122=12；（2）x22x=xx2；2x+y2x+2y2=2x+y+x+2y2x+yx2y=3x+3yxy=3x+yxy【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，分解因式，熟知相关计算法则是解题的关键19（8分）（2022秋·山西运城·八年级统考期末）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务解方程组：2x3y=4,4x5y=20.解：×2得4x6y=8第一步-得y=12第二步y=12第三步将y=12代入得x=16第四步所以，原方程组的解为x=16,y=12.第五步填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做_，其中第一步的依据是_(2)第_步开始出现错误，具体错误是_(3)求出该方程组的正确解【答案】(1)加减消元法；等式的基本性质(2)二 ；合并同类项计算错误(3)x=20y=12【分析】(1)根据加减消元法的特征判断，结合等式的性质判断即可(2)根据-得y=12，判断即可(3)根据解方程组的基本步骤求解即可【详解】（1）根据解方程组的基本特征，判定为加减消元法，第一步是利用等式性质变形得到，故答案为：加减消元法，等式的基本性质（2）-得y=12，第二步错误，原因是合并同类项时出现错误故答案为：二 ；合并同类项计算错误（3）2x3y=4,4x5y=20.解：×2，得4x6y=8，-得，y=12，将y=12代入得x=20，所以原方程组的解为x=20y=12【点睛】本题考查了二元一次解方程组的基本步骤，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键20（8分）（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？【答案】(1)每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元(2)学校至多能购买35个乙种规格的足球【分析】（1）设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，根据“如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买(50m)个甲种规格的排球，根据总价=单价×数量结合预算总费用不超过3210元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论（1）解：设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，依题意，得：20x+15y=205010x+20y=1900，解得：x=50y=70答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买(50m)个甲种规格的排球，依题意，得：50(50m)+70m3210，解得：m3512又m为整数，m的最大值为35答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式21（8分）（2022秋·四川宜宾·八年级统考期末）阅读理解：在学习同底数幂的除法公式am÷an=amn（a0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得52÷52=522=50或52÷52= 5252=1，即50=1；同理可得，当a0时，a5÷a5=a55=a0 或a5÷a5= a5a5=1 由此启发，我们规定：a0=1（a 0）当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得52÷54=524=52或52÷54= 5254=152，即52 =152；同理可得，当a 0时，a5÷a8=a58=a3或a5÷a8= a5a8=1a3， 即a3=1a3由此启发，我们规定：ap=1ap （a 0，p是正整数）根据以上知识，解决下列问题：(1)填空：（3）0= ，32= ；(2)若22m1÷2m=18，求m的值；(3)若（x1)x+2=1，求x的值【答案】(1)1，19(2)m=2(3)x=2或0或2【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的除法运算法则即可得出答案；（3）分三种情况：当x1=1，且x+2为任意数时，原方程成立；当x1=1，且x+2为偶数时，原方程成立；当x+2=0，且x10时，原方程成立，解方程即可【详解】（1）解：30=1，32=19，故答案为：1，19；（2）解：22m1m=182m1=23  m1=3故m=2（3）解：解：分三种情况当x1=1，且x+2为任意数时，原方程成立  解得x=2，当x1=1，且x+2为偶数时， 原方程成立  解得x=0，当x+2=0，且x10时，原方程成立        解得x=2，综上所述，x=2或0或2【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂的运算法则，同底数幂的除法，正确理解题意是解题的关键22（8分）（2022秋·山东日照·八年级校考期末）已知：多边形的外角CBE和CDF的平分线分别为BM，DN(1)若多边形为四边形ABCD如图，A=50°,C=100°，BM与DN交于点P，求BPD的度数；如图，猜测当A和C满足什么数量关系时，BMDN，并证明你的猜想(2)如图，若多边形是五边形ABCDG，已知A=140°,G=100°,BCD=120°，BM与DN交于点P，求BPD的度数【答案】(1)25°；A=C(2)30°【分析】（1）由A=50°,C=100°，可推出CBE+CDF=150°，由角平分线的性质可得PBC+PDC=75°，再由BPD=360°A=ABC+ADCPBC+PDC求解即可；连接BD，由BMDN可得BDN+DBM=180°，进而可得FDN+ADB+ABD+MBE=180°，12FDC+CBE+ADB+ABD=180°，求解即可；（2）延长DC交BP于点Q，根据五边形的内角和可得ABC+CDG=180°，进而可得CBE+CDF=360°180°=180°，再根据角平分线的性质进一步推导出BPD=BCDCBP+QDP，求解即可【详解】（1）A=50°,C=100°，在四边形ABCD中，ABC+ADC=360°AC=210°，CBE+CDF=150°，多边形的外角CBE和CDF的平分线分别为BM，DN，PBC+PDC=12CBE+12CDF=12CBE+CDF=12×150°=75°，BPD=360°A=ABC+ADCPBC+PDC=360°50°210°75°=25°；当A=C时，BMDN，证明：如图，连接BD，BMDN，BDN+DBM=180°，FDN+ADB+ABD+MBE=360°180°=180°，即12FDC+CBE+ADB+ABD=180°，12360°ADCCBA+180°A=180°，12360°360°+A+C+180°A=180°，A=C；（2）如图，延长DC交BP于点Q，A=140°,G=100°,BCD=120°，A+ABC+BCD+CDG+G=540°，ABC+CDG=180°，CBE+CDF=360°180°=180°，BP平分CBE，DP平分CDF，CBP+CDP=12CBE+CDF=90°，BCD=CBP+CQB,CQB=QDP+BPD，BCD=CBP+QDP+BPD，BPD=BCDCBP+QDP=120°90°=30°【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，角平分线的定义，平行线的判定和性质，能够准确找到角之间的关系是解题的关键23（8分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且AGH+DHF=180°，(1)如图1，求证：ABCD；(2)如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线CA，HC上，连接MP，NQ，且MPG+NQH=90°，分别延长MP，NQ交于点K，求证：MKNK；(3)如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分MKN，且HE平分KHD，若DHG=177MPG，求KMN的度数【答案】(1)见详解(2)见详解(3)50°【分析】（1）利用CHG=DHF，再利用等量代换，即可解决；（2）过K作KRAB，因为ABCD，所以RKABCD，则MPG=MKR，NQH=RKN，代入即可解决（3）过M作MTAB，过K作KRAB，可以得到MTABCDKR，设DHG=17x,MPG=7x，利用平行线的性质，用x表示出角，即可解决【详解】（1）CHG=DHF，AGH+DHF=180°，AGH+CHG=180°，ABCD，（2）过K作KRAB，如图，ABCD，RKABCD，MPG=MKR，NQH=RKN，MPG+NQH=90°，MKR+NKR=90°MKN=90°MKNK（3）如图，过M作MTAB，过K作KRAB，ABCD，MTABCDKR，KH平分MKN MKH=NKH=45°DHG=177MPG可设DHG=17x,MPG=7x，HE平分KHDKHM=DHG=17xKHD=34xKHQ=180°34xCDKRRKH=KHQ=180°34xMTABKRTMP=MKR=MPG=7x,TMH=MHD=17xMKH=45°RKH+MKR=180°34x+7x=45°x=5°KMN=TMHTMKKMN=17x7x=10x=50°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质进行导角2022-2023学年七年级数学下册期末真题重组卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期末）已知a+b=10，ab=20，则a2+b2的值为（    ）A80B80C60D1402（3分）（2022秋·贵州铜仁·八年级统考期末）下列命题是真命题的有（）两点确定一条直线；相等的角是对顶角；两点之间直线最短；垂直于同一条直线的两条直线垂直；一个角的余角小于这个角；两直线平行，同位角相等A2个B3个C4个D5个3（3分）（2022秋·四川眉山·八年级统考期末）若m=2100，n=375，则下列结论正