【数学】分层随机抽样教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

9.1.2 分层随机抽样年级：高一 备课人： 科目：数学上课时间：24/05/11 课型：新授课教学内容内容：分层随机抽样内容解析：本节课选自普通高中课程标准数学教科书-必修第二册（人教A版）第九章第1节第2课时的内容分层随机抽样是借助辅助信息将总体先分为若干个子总体，然后在每个子总体中采用简单随机抽样方法分别抽取样本，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，从而得到总体的一个样本的随机抽样方法.分层随机抽样方法在大规模调查中经常使用，因为它可以在每层内独立进行调查，方便组织实施，而且除了能得到总体的估计外，同时还能得到每层的估计.如果分层合理，使得层内差异小，层间差异大，则分层随机抽样不会出现“极端样本”，对总体的估计效果优于简单随机抽样.在大数据时代，数据繁多，有时需将多组数据汇总，这时也可以运用分层思想，把组别看成层，在对每层数据的个数、平均数、方差等进行运算的基础上，得到全部数据的平均数、方差等.因此分层随机抽样的思想在现实生活中具有十分广泛的应用，是非常重要的随机抽样方法.教学目标：1.了解分层随机抽样的特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法.2.掌握分层随机抽样的样本均值.教学重难点：重点：分层随机抽样的特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法.难点：分层随机抽样的样本均值.教学过程：一、候课环节1.教师：铃响，教师站在教室前门口，组织学生迅速进班并且快速静下来做好上课前四项准备.2.学生：准备好数学课本、草稿纸、导学案、双色笔，端正坐姿，结合单元知识结构图，观察本节课在整章中的位置及主要知识内容，并进行记忆。二、课堂流程（一）辅助环节（2mins）1.导入上节课我们学习了简单随机抽样和平均数的算法，可是简单随机抽样可能会产生“极端”样本数据，为了避免这种情况的发生，本节课我们就来学习一个新的抽样方法，分层随机抽样。2.板题：分层随机抽样3.出示学习目标(PPT)（二）第一次先学检测1.出示自学指导时间：8分钟内容：默读课本181184页，完成第一次先学检测。方法及要求：默读，重点部分黑、蓝笔勾画，疑难问题红笔标注。坐姿端正，独立完成标准：对于概念理解并初步记忆检测：时间到后，随机提问2.组织学生自学3.口头提问提问班级学困生回答知识点挖空，并同步板书重点（关键词）（三）检测后教1.出示检测指导请同学们按照以下要求做好检测准备：（1）、检测内容：完成导学案自学检测（2）、检测时间： 8分钟；（3）检测要求：不讨论，不抄袭； 认真审题，规范答题，工整书写； 合理分配时间，答后认真检查，提前做完的同学举左手示意。2.学情统计： 学生检测期间，教师适当行间巡视，了解好、中、差三个层次，学生学习情况，根据学情，适当延长（缩减）检测时间。检测完成，核对答案 ，通过举手统计的方式，了解学生答题情况。3.自查自纠（3min）：按照四步自查法: 知道哪些题做错了；知道做错的题考查的是哪些知识点、知识缺漏在哪；知道出错的原因有哪些，应该采取什么措施避免再出错；知道错题正确的答题思路、方法、步骤和规范要求是什么，把错题改正过来。4.合作解疑：（1）根据自查自纠结果，明确共性疑难，判断是否需要小组合作（大概率需要，如果不需要，则随机抽选学弱生，进行思路讲析），合作重点预期为第3题中母题探究（2）出示合作解疑指导时间：4分钟内容：自学检测中的错题方法：小组讨论要求：1、小组长组织本组同学针对共性疑难问题讨论，各自发表意见，会的教不会的，重点是弄清“为什么”，最后要形成共识；2、将讨论后依旧不会的小组长做好统计，具体到选项、知识点，比一比哪个小组讨论效果最好。5.讲析归纳，同步板书结论要点（2min尽量让学生上台讲解，共留出机动时间4min）一如何选择抽样方法：(1)当总体和样本量都较小时，采用抽签法；当总体量较大，样本量较小时，采用随机数法；(2)当总体可以分为若干个层时，采用分层随机抽样二分层抽样比例关系；总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比.三样本的平均数和各层的样本平均数的关系为：.6.及时巩固留出两分钟（预期）时间，学生巩固所学，并激励巩固拓展考试。（四）巩固拓展训练环节1、收拾干净桌面，只保留黑红双色笔、演草纸；2、考试时间：10分钟；3、不看书，不讨论，不抄袭，诚信考试；4、认真审题，规范答卷，工整书写；在完成必做题的基础上，学有余力的同学争取作完选做题；答后认真检查，保证不出错；提前做完的同学举左手示意。争取人人当堂达标！（五）小结回归环节（1）、对应目标找差距1.了解分层随机抽样的特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法.2.掌握分层随机抽样的样本均值.（2）、一清三习补习：堂清未达标同学，课下小组长帮助补习，若均达标，则小组长抽查提问类型题做法。复习：课下复习9.1.2分层随机抽样预习：9.2.1总体取值规律的估计（3）、小组积分总结：掌声鼓励并进行奖励。 （4）、下课要求一收：收回本节课书本资料二拿：拿走所有学习用品三捡：捡起身边垃圾四推：凳子推回桌下学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司