正弦定理(一).ppt课件.ppt
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1、5.9正弦定理(一)问题1:如图,江阴长江大桥全长如图,江阴长江大桥全长2200m2200m,在北桥墩处在北桥墩处A A测得火车北渡口测得火车北渡口C C与南桥墩与南桥墩B B的的张角为张角为7575o o,在火车北渡口,在火车北渡口C C处测得大桥南处测得大桥南北桥墩的张角为北桥墩的张角为4545o o,试求,试求BCBC的距离的距离。 北桥墩北桥墩AB南桥墩南桥墩C火车北渡口火车北渡口7504502200米ABC750450创设情景问题2: ABC中,根据刚才的求法写中,根据刚才的求法写出出A、C、a、c的关系式。并由此猜想与的关系式。并由此猜想与B、b的关系式再给予证明。的关系式再给予证
2、明。探究1: 上述关系式对钝角三角形、直角三上述关系式对钝角三角形、直角三角形是否适用?角形是否适用?ABCDsinsinacACsinbBabcsinA= sinB= sinC= 。cacb直角三角形直角三角形:已知一锐角和一边,求其余元素。已知一锐角和一边,求其余元素。1Aasin所以所以 c=Bbsinc=Ccsinc=CBAcabCcBbAa:sinsinsin结论猜想:对其它三角形此结论是否成立?猜想:对其它三角形此结论是否成立?探索研究验证定理证明: 在ABC中,有 BCBAAC 不妨设C为最大角,过点A作ADBC于D,于是 ()BC ADBAACADBA ADAC AD 即00c
3、os(90)BA ADBAC AD cos 其中,当C为锐角或直角时, 当C为钝角时, 90C90C故可得csinB-bsinC=0,即 sinsinbcBC同理可得 sinsinacAC所以 sinsinsinabcABCcabABCDcabABC(D)cabABCD请大家用文字表述正弦定理:请大家用文字表述正弦定理: cbsinB,casinA在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比值比值相等相等。当 90C时CcBbAa,ABCsinsinsin中在正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。说明说明(1)正弦定理
4、对任意三角形都成立;它揭示了三角形中边与角的一)正弦定理对任意三角形都成立;它揭示了三角形中边与角的一种关系。种关系。 (2)正弦定理的几种变式:(类同比例的性质)正弦定理的几种变式:(类同比例的性质)探究2:该比值是什么?OC/cbaCBARCcRcCCCCBAB2sin2sinsin,90RCcBbAaRBbRAa2sinsinsin2sin,2sin同理探究2:正弦定理与外接圆的关系正弦定理的应用正弦定理的应用RCcBbAa2sinsinsin(1)已知两角和任一边,求其他)已知两角和任一边,求其他两边和一角;两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对)已知两边和其中一边的对角,求另一边的
5、对角(从而进一角,求另一边的对角(从而进一步求出其他步求出其他 的边和角)的边和角)知知 “三三” 求求 “三三”解:解: 105)(180CAB30sin105sin10CcBbsinsin CBcbsinsin2565.30,45,10:1bBCAc,ABC和边求角已知中在例正弦定理应用一:正弦定理应用一:已知两角和任意一边,求其余两边和一角已知两角和任意一边,求其余两边和一角案例探究例在例在ABC中,已知中,已知a2,b ,A45,求求B和和c。22变式变式1:在在ABC中,已知中,已知a4,b ,A45, 求求B和和c。22变式变式2:在在ABC中,已知中,已知a ,b ,A45, 求
6、求B和和c。2221正弦定理应用二:正弦定理应用二: 已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角而可求其它的边和角。(要注意可能有两解或无。(要注意可能有两解或无解)解)(1)A为锐角为锐角AbaBCAB2baB1CabsinAab(一解)一解)baABCbaCBAab(一解)一解)三种三种 等积法等积法 分割法分割法 向量向量法法定理定理思想思想方法方法 小结提高小结提高二种二种 转化思想转化思想 方程思想方程思想 一个一个 正弦定理正弦定理CcBbAasinsinsin作业:作业:同步作业本67页雷布斯(Forbes)是美国一本雷
7、布斯公司商业杂志。该杂志每两周发行一次,以金融、工业、投资和营销等主题的原创文章著称。; http:/ 雷布斯排行榜 kgh75neg 雷布斯还报道技术、通信、科学和法律等领域的内容。雷布斯杂志总部设于纽约市,它在美国商业类杂志的主要竞争对手是财富和彭博商业周刊。该杂志因其提供的列表和排名而为人熟知,包括最富有美国人列表(雷布斯400)和世界顶级公司排名(雷布斯全球2000)。雷布斯杂志的座右铭是“资本家工具”(The Capitalist Tool),总编辑是史蒂夫雷布斯,行政总裁是麦克佩里斯。心,丝毫马虎不得。先是选色,想想能得到玉盈姐姐芳心的男子,绝对是世上的好男儿。姐姐虽然是年家的养女
8、,可是在年家这么多年,什么世面没有见过,眼光有多高,冰凝自是知道的。为此,她特意挑了壹个香色的荷包,周边滚着深咖色的布边,缀绳上穗子被冰凝壹双巧手批成了千根细丝,光是这个批丝,就足足耗了冰凝壹个时辰。然后就是确定绣样儿和选丝线。既然选了香色的荷包,那就还用香色的线绣,这样,绣出来的花样就好似织在布上的暗纹壹样。这是冰凝绣荷包的招牌,不事张扬,尽显雅致。花样,花样,这是最头痛的问题。花样可是荷包的点睛之笔,但是绣什么才合适呢?既然是芳心暗许,当然不能太明显了,鸳鸯?并蒂莲?这些都不是上乘之选,虽然寓意是那么的美好,可是,太直白了。可是,她哪里知道玉盈的心上人喜欢什么呀。本想去问了玉盈,但又觉得不
9、妥,怕唐突了姐姐,既然不方便问,那就按自己的心意来吧。自己最喜欢的就是梅花,喜欢梅花傲雪凌霜的高洁,喜欢梅花屹立苦寒的气节。“墙脚数枝梅,凌寒独自开。遥知不是雪,唯有暗香来。”这诗中的字字句句,说出的,简直就是冰凝的心里话呢。熬了壹夜,终于,天光微微亮的时候,荷包也完美地做好了。当玉盈再次站在王府的大书房,将荷包递给王爷的时候,他的心就像是泡在蜜水中。那天在年府,本是随口转移话题的咸淡话,却让他发现,亮工的荷包还真是别有特色。人人都是在荷包上绣些个漂亮的花样,亮工这个却是用的同色绣线绣的,不仔细根本看不出来是绣了花样的,只有仔细地看,特别是在不同的光线下,绣花泛起光泽,就如同深谷幽兰般地吐露着
10、芬芳,高雅、别致、清新。如今,同样的壹个荷包放在自己的手上,花样竟然是梅花。他惊叹之余,更是喜不自禁:要知道,从来没有告诉过玉盈,自己是多么地喜欢梅花,只为那“凌寒独自开”的寂寞孤独,只为那“为有暗香来”的幽幽情怀。这世界上,只有玉盈,最懂爷的心!王爷越想越甜蜜,越想越美好,仔细收了荷包,从桌边的小盒中,拿出壹支翠绿玉簪交给玉盈。那玉簪的颜色和水头儿,简直就跟冰凝送给玉盈的那只翠玉镯壹模壹样,不仔细看,任谁都要以为是壹块玉打出来的两件首饰。玉簪、荷包,这两样物件的寓意,玉盈自是心知肚明。可是,壹想到马上就要大婚的,是冰凝,而不是她玉盈,眼泪止不住地流个不停。王爷见状,以为唐突和惹恼了玉盈,却是
11、除了痛心与无奈,什么也说不出来,惟有伸出出手去,欲将玉簪别上她的青丝。她觉察出来王爷的意图,微微偏了壹下头,不露声色地让他的手落了空。望着小心翼翼躲避他的玉盈,他的心更是壹阵阵地酸楚,也就更加坚定了他的决定,于是壹字壹句郑历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用自读教材自读教材填要点填要点 一、铁路,更多的铁路一、铁路,更多的铁路 1地位地位 铁路是铁路是 建设的重点,便于国计民生,成为国民经济建设的重点,便于国计民生,成为国民经济发展的动脉。发展的动脉。 2出现出现 1881年,中国自建的第一条铁路年,中国自建的第一条铁路唐山唐山 至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车。路建成通车。
12、1888年,年,宫廷宫廷专用铁路落成。专用铁路落成。交通运输交通运输开平开平 3发展发展 (1)原因:原因: 甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。 修路成为中国人修路成为中国人 的强烈愿望。的强烈愿望。 (2)成果:成果:1909年年 建成通车;民国以后,各条商路修筑建成通车;民国以后,各条商路修筑权收归国有。权收归国有。 4制约因素制约因素 政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入政潮迭起,军阀混战,社会经济凋敝,铁路建设始终未入正轨。正轨。修筑权修筑权救亡图存救亡图存京张铁路京张铁路 二、水运与航空二、水运与航空 1水运水运 (1)1872年年
13、, 正式成立,标志着中国新式航运业的诞生。正式成立,标志着中国新式航运业的诞生。 (2)1900年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是年前后,民间兴办的各种轮船航运公司近百家,几乎都是在列强排挤中艰难求生。在列强排挤中艰难求生。 2航空航空 (1)起步:起步:1918年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年,附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制研制 。 (2)发展:发展:1918年,北洋政府在交通部下设年,北洋政府在交通部下设“ ”;此后十年间,航空事业获得较快发展。;此后十年间,航空事业获得较快发展。轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处
14、三、从驿传到邮政三、从驿传到邮政 1邮政邮政 (1)初办邮政:初办邮政: 1896年成立年成立“大清邮政局大清邮政局”,此后又设,此后又设 ,邮传正式脱离海关。邮传正式脱离海关。 (2)进一步发展:进一步发展:1913年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;年,北洋政府宣布裁撤全部驿站;1920年,中国首次参加年,中国首次参加 。邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会 2电讯电讯 (1)开端:开端:1877年,福建巡抚在年,福建巡抚在 架设第一条电报线,成为中国自架设第一条电报线,成为中国自办电报的开端。办电报的开端。 (2)特点:进程曲折,发展缓慢,直到特点:进程曲折,发展缓慢,直到20世纪世纪30年代
15、情况才发生变年代情况才发生变化。化。 3交通通讯变化的影响交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展,改变了人们的通讯手段和 , 转变了人们的思想观念。转变了人们的思想观念。 (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强,使异地传输更为便捷。捷。 (3)促进了中国的经济与社会发展,也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展,也使人们的生活 。台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩合作探究合作探究提认知提认知 电视剧电视剧闯关东闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家,讲述了济南章丘朱家峪人朱开
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