2015年暑期小升初数学暑期衔接讲义(共61页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上目 录前言 怎样学好初中数学第一部分 小学阶段重难点积累课题1 数学公式必备第二部分 初一新知识衔接专心-专注-专业第一章 有理数课题1 负数课题2 数轴课题3 绝对值课题4 有理数的加法课题5 有理数的减法课题6 有理数的加减混合运算课题7 有理数的乘法课题8 有理数的除法课题9 有理数的乘方课题10 有理数的混合运算第一章章节测试第二章 整式及其加减课题11 代数式的基本概念课题12 代数式求值课题13 单项式与多项式课题14 同类项及合并同类项第二章章节测试前言 怎样学好初中数学Part 1:浅谈如何学好初中数学:数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数
2、学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。新知识的接收,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率。高效率养成主要点有:上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同;揣摩老师所讲方法之思路以及阶梯技巧;课后及时复习,不留疑点。二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。做题的要领主要有:刚开始要从基础题入手,反复练习打好基础;再找一些课外的习题,特别是能力提升题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律;对于一些
3、易错题,可备错题本,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。三、调整心态,正确应考。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。 其次,考试中,对于试卷的检查务必重视,纠正一些在第一遍做题中的马虎和过失题。Part 2:如何提高解数学题的能力任何学问都包括知识和能力两个方面,在数学方面,能力比具体的知识要重要的多。当然,我们也不能过分强调能力,而忽视知识的学习,我们应当在学习一定数量知识的同时,还应该
4、学会一些解决问题的能力。 一、怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领,就像游泳、滑雪、弹钢琴一样,开始只能靠模仿才能够学到它。 其次是实践。如果你不亲自下水游泳,你就永远也学不会游泳,因此,要想获得解题能力,就必须要做习题,并且要多做习题。 再次,要提高自己的解题能力,光靠模仿是不够的,你还必须要动脑筋去反思总结。例如,对于课本的定理的证明,例题的解法、证法能读懂听懂还不够,你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的,为什么要那样解题?有没有其它的解题途径?我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路,那么在此基础上你就有所创新,就能够提高你的解题能力。 二、学习数学应
5、注意培养什么样的能力 1、运算能力。 2、空间想象能力。 3、逻辑思维能力。 4、将实际问题抽象为数学问题的能力。5、形数结合互相转化的能力。 6、观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。7、研究、探讨问题的能力和创新能力。 三、提高数学解题能力的关键 灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键,我们的先辈数学家们,已经为我们创造出了很多的数学思想方法,我们应该很好地体会它,理解它,并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法,这里主要指想法或方法):1、转化思想。2、方程思想。3、形数结合思想。4、函数思想。5、整体思想6、分类讨论思想.7、统计思
6、想。只要我们能够深入地理解上述思想方法,并能灵活地应用到具体的解题实践中,就能极大地提高你的解题能力。 Part 3:十招实用数学解题方法下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。同样这些方法也能给你们现在的学习有些帮助。请同学们把它作为资料好好保存,当然,以后全部学会弄懂,保存大脑当中再好不过了。 1、配方法;2、因式分解法;3、换元法 ;4、判别式法与韦达定理;5、待定系数法;6、构造法; 7、反证法 ;8、面积法 ;9、几何变换法;10、客观性题的解题方法 第一部分 小学阶段重难点积累课题1 数学形体计算公式集合一、基本公式:长方形的周长=(长+宽)
7、2-长方形的面积长宽- 长方体的体积长宽高 -正方形的周长=边长4-正方形的面积边长边长-正方体的体积棱长棱长棱长-三角形的面积底高2-三角形的内角和180度。平行四边形的面积=底高-梯形的面积=(上底+下底)高2 -圆的直径=半径2 - 圆的半径=直径2 -圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2-圆的面积=圆周率半径半径-圆柱的侧面积=底面的周长高- 圆柱的体积=底面积高- 圆锥的体积=1/3底面积高-二、分数的运算法则:1、同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。2、异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。3、分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做 分母。4、分数的除法则:除以一个
8、数等于乘以这个数 的倒数。三、单位换算1、1公里1千米 1千米1000米1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米2、1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米3、1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米4、1吨1000千克,1千克=1000克=1公斤5、1公顷10000平方米 6、1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、 被除数除数=商被除数商=除
9、数商除数=被除数6、 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率五、算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。例:2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或 先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。例:3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。例:4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或 先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。例1:,例2:5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。例:6除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变
10、。0除以任何不是0的数都得0。例:7等式基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。9分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。10比例的基本性质:两外项之积等于两内项之积,例:六、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度七、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间八、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间九、追及问题追
11、及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间十、常规数据积累十一、典型求法(主要出现在奥数的学习中)(1)等差数列:如:求1+2+3+4+5+6+7+8+9+n的值。前项和公式:其中,称为项数,称为首项,称为尾项,称为公差(即每后一项与前一项的差,如)例:某些数列前n项和 (2)裂项相消法求和: 即进行拆项重组,或将通项分裂成几项的差,通过相加过程中的相互抵消,最后剩下有限项的和。第二部分 初一新知识衔接第一章 有理数课题1 负数一、【学习目标】1了解正数与负数是从实际需要中产生的;2理解正、负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;3初步会用正负数表示具有相反意义的量;4
12、在学习过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力5理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;二、【知识梳理】1.小学里已经学过哪些类型的数? ; ; 点拨:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的如:为了表示一个人、两只手、,我们用到整数1,2,为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们要用到0但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示例如:(1)某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5,就不能把它们区别清楚“零上5”和“零下5”它们是具有相反意义的两
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