初一坐标系与三角形面积(共2页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面直角坐标系中,求三角形面积的初一数学方法应用一:已知A、B两点坐标,求SAOB应用二:已知A、B、C三点坐标,求SABC应用三:已知A、B两点坐标,求直线AB与坐标轴的交点应用四:已知A、B两点的坐标和SABC的面积,求C点坐标A(x1,y1)B(x2,y2)OA(x1,y1)B(x2,y2)OPSTNQMPQ结论一:SAOB1/2 x1y2x2y1(在各象限均可适用)证明:如上面左图。代数方法SAOBSPOQNSABN-SAOPSBOQSAOBx2y1-1/2(x1y1+x2y2+(x2-x1)(y1-y2)SAOB=1/2(x2y1-x1y2)为了在应用时,不
2、需考虑结论一里两项谁大谁小的问题,公式使用绝对值符号;输入的坐标数据为含正负号的坐标数据,因此结论一在四个象限均可使用。 几何方法:SAOB中的SAOM=SASM, SOMBSTMB又SASM+ SABM1/2 SPSBN,STMB1/2 SMTQBSAOB1/2(SPOQNSSOTM) 1/2(x2y1-x1y2)如上右图:SAOBSPOAB- SPOB= (SPOA+ SPBA)-SPOB =1/2(x1y2-x2y1)结论二:已知A(x1,y1)B(x2,y2) C(a,b) 求SABC时,可以将三角形平移,使其中一点(比如C点)平移至原点O,则A(x1,y1)A(x1-a,y1-b), B(x2,y2)B(x2-a,y2-b)C(a,b) O(0,0),又可适用结论一的公式。SABC1/2 (x1-a)(y2-b)(x2-a)(y1-b)结论三:已知直线上两点AB的坐标,求直线与坐标轴的交点坐标。 设交点为C(a,0)或C(0,b)其中a或b为未知坐标。套用上述结论二,使SABC面积为零,解绝对值方程求得未知数,且不会漏解。结论四:已知AB两点坐标和ABC的面积,求C点坐标,只需套用结论二公式解绝对值方程即可。因为画图和写数学公式很慢,所以从结论二至结论四步骤略去,有兴趣者可以进行验证。A(x1,y1)B(x2,y2)C(a,b)专心-专注-专业
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