2022年平面向量的数量积与平面向量应用举例 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载课时跟踪检测 (二十四 )正弦定理和余弦定理的应用1在同一平面内中,在A 处测得的 B 点的仰角是50 ,且到 A 的距离为2,C 点的俯角为 70 ,且到 A 的距离为 3,则 B、C 间的距离为 () A.16 D.17C.18D.19 2一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45 ,沿点 A 向北偏东30 前进 100 m 到达点 B,在 B 点测得水柱顶端的仰角为30 ,则水柱的高度是() A50 m B100 m C120 mD150 m 3(2012 天津高考 ) 在ABC 中,内角A
2、,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知8b5c,C2B,则 cos C() A.725B725C725D.24254(2013 厦门模拟 )在不等边三角形ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,其中 a 为最大边,如果sin2(BC)sin2Bsin2C,则角 A 的取值范围为() A. 0,2B.4,2C.6,3D.3,25(2012 清远质检 )一艘海轮从A 处出发,以每小时40 海里的速度沿东偏南50 方向直线航行, 30 分钟后到达B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在A 处观察灯塔,其方向是东偏南20 ,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东65 ,那么 B、C 两点间的距
3、离是() A102 海里B103 海里C202 海里D203 海里6如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为 1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30 ,经过 1 min 后又看到山顶的俯角为75 ,则山顶的海拔高度为 (精确到 0.1 km)() A11.4 B6.6 C6.5 D 5.6 7(2012 深圳调研 )某城市为加强对建筑文物的保护,计划对该市的所有建筑文物进行测量,如图是一座非常著名的古老建筑,其中A是烟囱的最高点,选择一条水平基线HG,使得 H、G、B 三点在同一条直线上,AB 与水平基线HG 垂直,在相距为60 m 的 G、H
4、两点用测角仪测得A 的仰角 ACE、 ADE 分别为 75 、30 ,已知测角仪器的高BE1.5 m,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则 AB_m(参考数据:21.4,31.7) 8.(2012揭阳模拟 )如图,一艘船上午9:30 在 A 处测得灯塔S在它的北偏东30 的方向,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00 到达 B 处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75 的方向,且与它相距8 2 n mile.此船
5、的航速是 _n mile/h. 9江岸边有一炮台高30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为45 和 60 ,而且两条船与炮台底部连线成30 角,则两条船相距_m. 10 (2012 广州调研 )在ABC 中,点 D 在 BC 边上,AD33,sinBAD 513,cosADC35. (1)求 sinABD 的值(2)求 BD 的长11.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C 三地位于同一水平面上,在C 处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B 两地相距100 米, BAC60 ,在 A 地听到弹射声音的时间比B 地晚2
6、17秒在 A 地测得该仪器至最高点 H 时的仰角为30 ,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340 米/秒) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12.(2012汕头模拟 )某单位在抗雪救灾中,需要在 A,B 两地之间架设高压电线,测量人员在相距 6 km 的 C,D 两地测得 ACD45 ,ADC75 ,BDC15 ,BCD 30 (如图,其中 A,B,C,D 在同一平面上 ),假如考虑到电线的自然下垂
7、和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约应该是A, B 之间距离的1.2 倍, 问施工单位至少应该准备多长的电线?1.某城市的电视发射塔CD 建在市郊的小山上,小山的高BC 为 35 m,在地面上有一点A,测得 A,C 间的距离为91 m,从 A 观测电视发射塔CD 的视角 (CAD )为 45 ,则这座电视发射塔的高度CD 为_米2.2012 年 10 月 29 日,超级风暴“桑迪”袭击美国东部,如图,在灾区的搜救现场,一条搜救狗从A 处沿正北方向行进x m 到达 B 处发现一个生命迹象,然后向右转105 ,行进10 m 到达 C 处发现另一生命迹象,这时它向右转135 后继续前行回到出发点,
8、那么x_. 3.(2012湛江模拟 )如图,当甲船位于A 处时获悉,在其正东方向相距20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30 ,相距 10海里的 C 处的乙船(1)求处于 C 处的乙船和遇险渔船间的距离;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2)设乙船沿直线CB 方向前往B 处救援,其方向与CA成 角,求 f(x)sin2 sin x34cos2 cos x(xR)
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