2022年中考数学真题解析21解二元一次方程组以及简单的三元一次方程组.pdf
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1、(2012 年 1 月最新最细) 2011 全国中考真题解析120 考点汇编解二元一次方程组以及简单的三元一次方程组一、选择题1. (2011 台湾,13,4 分)若a:b:c2:3:7,且ab3c2b,则c值为何?()A7 B63 C221D421考点:解三元一次方程组。专题:计算题。分析: 先设a2x,b3x,c7x,再由ab3c2b得出x的值,最后代入c7x即可解答: 解:设a2x,b3x,c7x,ab3c2b,2x3x37x6x,解得x23,c 723221,故选 C点评:本题考查了解三元一次方程组,解题的关键是由题意中的比例式设a2x,b3x,c7x,再求解就容易了2. (2011
2、,台湾省, 4,5 分)若二元一次联立方程式的解为 x=a ,y=b ,则 a+b 之值为何?()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - - A、1 B、3 C、4 D、6 考点:解二元一次方程组。分析:将其中一个方程两边乘以一个数,使其与另一方程中x 的系数互为相反数,再将两方程相加,消去一个未知数,达到降元的目的,求出另一个未知数,再用代入法求另一个未知数解答: 解:, 2得,5y= 10,y= 2,代入中得,x+4=7 ,解得,x=3
3、 a+b=3+ ( 2)=1 ,故选( A)点评: 本题主要考查解二元一次方程组: 用加减法解二元一次方程组,用适当的数去乘方程的两边, 使某一个未知数的系数相等或互为相反数,把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,解这个一元一次方程,求得未知数的值,将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值3. (2011 年山东省东营市, 4, 3 分) 方程组31xyxy的解是()精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - -
4、 - - - - - - - A、12xyB、12xyC、21xyD、01xy考点: 解二元一次方程组 专题: 计算题 分析:解决本题关键是寻找式子间的关系,寻找方法消元,相加可消去 y,得到一个关于 x 的一元一次方程,解出x 的值,再把 x 的值代入方程组中的任意一个式子,都可以求出y 的值解答:解:, +得:2x=2 ,x=1 ,把 x=1 代入得: 1+y=3 ,y=2 ,方程组的解为:12xy故选: A,点评:此题主要考查了二元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解二元一次方程组较简单4. (2011 山东淄博 4,3 分)由方程组63xmym可得出 x 与 y 的
5、关系式是()A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y= 3 D.x+y= 9 考点:解二元一次方程组。分析: 由得 m=6 x,代入方程,即可消去m 得到关于 x,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - - y 的关系式解答: 解:6132xmymKK由得: m=6 x 6 x=y 3 x+y=9 故选 A点评: 本题考查了代入消元法解方程组,是一个基础题5. ( 2011? 黔南, 14,5 分)已知: |2x+y 3|+2) 53(y
6、x=0 ,则x2= 4 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组。专题:计算题。分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y 的值,代入所求代数式计算即可解答:解:|2x+y3|+2)53(yx=0 ,053032yxyx,解得12yx,x2=4 故答案为 4点评:本题考查了非负数的性质: 几个非负数的和为0 时,这几个非精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 负数都为 06.(2011 广西崇左, 4,2 分
7、)方程组1375yxyx的解是考点: 解二元一次方程组专题:计算题分析: 用加减法解方程组即可解答: 解:)2(13) 1(75yxyx,(1)+(2) 得:8x=8 ,x=1 ,把x=1 代入(1)得:y=2 ,21yx,故答案为:x=1 ,y=2 点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,关键是运用加减消元法求解二、填空题1. ( 2011? 江苏徐州, 14,3)方程组3x+y=32xy=2的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - -
8、 - 考点:解二元一次方程组。专题:计算题。分析:此题可运用加减消元法解方程组,但为了不出差错,选用加法较好解答: 解:3x+y=3 2x y=2 +得:5x=5 ,x=1 ,把 x=1 代入第一个方程得:y=0 ,即x=1y=0 ,故答案为:x=1y=0 点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,解题的关键是运用加减消元法解方程组2. (2011山东省潍坊,15,3 分)方程组524050 xyxy的解是_【考点】解二元一次方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 19 页 -
9、- - - - - - - - - 【专题】计算题【分析】由于方程组中两方程y 的系数是倍数关系,且数值较小,故可先用加减消元法再用代入消元法求解【解答】解:5240(1)50(2)xyxy,2+得, 7x-14=0 ,解得x=2 ;把 x=2 代入得, 2+y-5=0,解得 y=3 故原方程组的解为:23xy故答案为23xy【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法,比较简单3. (2011 安徽省芜湖市, 13,5 分)方程组23738xyxy的解是51xy考点:解二元一次方程组。分析:两式相加可化去y,再将x的值代入x3y=8 ,解得即可解答:解:23738xyxy,用
10、 +得: 3x=15 ,即x=5 ,把x=5 代入得: 53y=8 ,解得:y=1,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 方程组的解为51xy故答案为:51xy点评:本题考查二元一次方程组的解法,用加减法和代入法解得即可4.(2011 湖北十堰,14, 3 分) 关于 x,y 的二元一次方程组pyxyx2335的解是正整数,则整数P 的值为。考点:解二元一次方程组。专题:计算题。分析:首先用含 p 的代数式分别表示x,y,再根据条件二
11、元一次方程组的解为正整数,得到关于p 的不等式组,求出p 的取值范围,再根据 p 为整数确定 p 的值解答:解:pyxyx2335,3 得:3x+3y=3p,得:2x=23 3p , x=2323p,5得:5x+5y=5p,得:2y=5p 23, y=2235p, x, y 是正整数, 0223502323pp,解得:523p323,p为整数,p=5 ,6,7,又x,y 是正整数,p=6时,不合题意舍去,p=5或 7. 故答案为: 5 或 7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 19
12、 页 - - - - - - - - - - 点评:此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组,要注意的是x,y 都为正整数,解出 x,y 关于 p 的式子,最终求出 p 的范围,即可知道整数p 的值5. 解方程组3(1)53()1(2)xyxxy【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】把代入即可求得y,解得 x 的值,然后把 x 的值代入即可求得 y 的值【解答】解:把代入得:5x- 3 3=1解得: x=2 把 x=2 代入得: y=1 方程组的解集是:21xy【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法,解方程组时一定要理解基本思想是消元6.(2011 年江西省, 12 ,3 分)方
13、程组257xyxy解是43xy.考点: 解二元一次方程组 专题: 计算题 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 分析:由于方程组中两方程y 的系数互为相反数, 所以可先用加减消元法,再用代入消元法解答解答:解:25(1)7(2)xyxy, +得, 3x=12 ,解得 x=4 ;把 x=4 代入得, 4-y=7 ,解得 y=-3 故原方程组的解为:43xy故答案为43xy. 点评:本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法,比
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