2022年人教A版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》学案2 .pdf
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1、名师精编优秀教案河北省衡水中学高一数学必修一学案:1.3.2函数的奇偶性( 2)1. 定义法 : 若函数的定义域不是关于原点对称的, 则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数 ; 若函数的定义域是关于原点对称的, 再判断xfxf之一是否成立. 2. 验证法 : 在判断xf与xf的关系时 , 只需验证0 xfxf及)()(xfxf=1是否成立即可 . 3. 图像法 : 奇(偶) 函数等价于它的图像关于原点( y 轴) 对称。4. 性质法 : 利用上述性质来判断, 即利用奇偶函数的和、差、积、商的奇偶性, 以及复合函数的奇偶性来判断, 在公共定义域内偶函数的和、差、积、商( 分母不为零 ) 仍为
2、偶函数 ; 奇函数和、差仍为奇函数 ; 奇( 偶) 数个奇函数积、商( 分母不为零 ) 为奇 ( 偶) 函数 ; 一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数 . 对于复合函数xgfxF;若xg为偶函数 , fx为奇(偶)函数,则xF都为偶函数 ; 若xg为奇函数,xf为奇函数 , 则xF为奇函数 ; 若xg为奇函数,xf为偶函数 ,则xF为偶函数 . 例 1 已知fx是奇函数, 且当0 x时,2fxx x,求0 x时,fx的表达式。例 2 函数0fxx是奇函数,且当x0,时是增 函数,若10f,求不等式102fx的解集。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
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