2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用试题.pdf
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1、1 第三节一次函数的实际应用1( 2015 衡水模拟 ) 某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y( 千元 ) 与证书数量x( 千个) 的函数关系的图象分别如图中的甲、乙,下列四种说法:甲厂的制版费为1 千元;当印制证书超过2 千个时,乙厂的印刷费用为0.2 元/ 个;当印制证书8 千个时,应选择乙厂,较甲厂节省费用500 元;甲厂想把8 千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低0.062 5元其中正确的有( C) A1 个B2 个C3 个D4 个2( 2016 原创 ) 如
2、图, A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始,打开A容器阀门,以 4 L/min的速度向B容器内注水5 min,然后关闭,接着打开B 容器阀门,以10 L/min的速度向C容器内注水5 min,然后关闭设A、B、C 三个容器的储水量分别为yA、yB、yC( 单位:L),时间为t( 单位:min) 开始时, B容器内储水50 L,yA、yC与 t 的函数关系的图象如图所示请在0t 10 的范围内解答下列问题:(1) 当 t 3 时,求 yB的值;(2) 求 yB与 t 的函数关系式,并在图中画出其图象;(3) 当 yAyByC234 时,求 t 的值解: (1) 当 t 3 时
3、,yB5043 62(L) ;(2) 根据题意得,当0t 5 时, yB504t. 当 5t 1 0 时, yB7010(t 5) 10t 120.yB与 t 的函数关系的图象如图所示;(3) 设 yA2x,yB3x,yC4x. 则有 2x3x4x605070,解得x20. yA2x40,yB3x60,yC4x80. 由题中图象可知,当yA40 时, 5 t 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - 2 10,此时yB 10t 120, 1
4、0t 12060,解得t 6. 又易知当5t 10 时, yC10t 20,令 10t 2080,解得 t 6,故 t 6 符合题意当t 6 时,yAyByC234.3( 2016 河北中考 ) 某商店能过调低价格的方式促销n 个不同的玩具,调整后的单价y( 元 ) 与调整前的单价x( 元) 满足一次函数关系,如下表:第 1 个第 2 个第 3个第 4 个,第 n 个调整前单价 x( 元) x1x26 x372 x4,xn调整后单价 x( 元) y1y24y359 y4,yn已知这 n 个玩具调整后的单价都大于2 元(1) 求 y 与 x 的函数关系式,并确定x 的取值范围;(2) 某个玩具调
5、整前单价是108 元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3) 这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想 y 与 x 的关系式,并写出推导过程解: (1) 设 ykb,依题意,得x6,y4;x72,y59. 46kb,5972kb,解得k56,b 1.y56x1. 依题意,得56x12,解得 x185,即为 x 的取值范围;(2) 将 x108 代入 y56x1,得 y56108189.108 8919,省了 19 元;(3)y 56x1. 推导过程:由(1)y156x11,y256x2 1,, ,yn56xn 1, y1n(y1 y2, yn) 1n56x11 56x21 , 56xn
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