1..5..透镜成像2.docx
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1、精品学习资源1.5.1 、透镜成像作图1)三条特别光线 1.5 、透镜成像SF2F1欢迎下载精品学习资源通过光心的光线方向不变;欢迎下载精品学习资源平行主轴的光线,折射后过焦点; 通过焦点 的光线,折 射后 平行 主轴;2 ) 一般光 线作图:对 于任 一光 线SA,过光心 O 作轴 OO平行于 SA, OO 与SF1F2AP MOSOFM欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源焦平面 MM交于 P 点,连接 AP或 AP的反MMO欢迎下载精品学习资源向延长线即为 SA的折射光线 8oZKb6bBVy* 像与物的概念:发光物体上的每个发光点可视为一个“物点”即“物”;一个物SF1 POF2MM
2、图 1-5-1欢迎下载精品学习资源点上发出的光束,经一系列光学系统作用后,如成为会聚光束,就会聚点为物的实像点;如成为发散光束,就其反向延长线交点为物的虚像点;如为平行光束就不成像; 8oZKb6bBVy1.5.2 、薄透镜成像公式薄透镜成像公式是:111uf欢迎下载精品学习资源式中 f 、u、v 的正负仍遵循“实正、虚x10x20欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源负”的法就;如令xuf , xf ,就S2F2S1Ox0S1F1 S21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 / 41x20图 1-5-2欢迎下载精品学习资源有xxf 2该式称为“牛顿公式”;式中x 是物到“物方焦点”的
3、距离,x 是像到“像方焦点”的距离;从物点到焦点,如顺着光路就x 取正,反之取负值;从像点到焦点,如逆着光路就x 取正值,反之取负值,该式可直接运用成像作图欢迎下载精品学习资源来推导,请读者自行推导,从而弄清x, x的意义;下面用牛顿公式争论一个问欢迎下载精品学习资源题;8oZKb6bBVy一个光源以 v=0.2m/s 的速度沿着焦距 f=20cm 的凸透镜向光心运动,当它欢迎下载精品学习资源经过距光心 u130cm和 u215cm的两点时,求像所在的位置及速度; 8oZKb6bBVy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x1u1f10cm, x2u2f5cm欢迎下载精品学习资源代入牛顿公式
4、得欢迎下载精品学习资源x140cm , x280cm, 1x1f60cm , 2x2f60cm ,欢迎下载精品学习资源上述 x1、 x2 、 x1 、 x2 意义如图 1-5-2 所示;设在t 时间内,点光源的位移为 x,像点的位移为x ,有欢迎下载精品学习资源2xxfxxf 2 xx x 2x2欢迎下载精品学习资源当t 0 时x0,略去x 的二阶小量,有欢迎下载精品学习资源2xxff 2x2xf 2x2欢迎下载精品学习资源xxxf 2xxxx2xxxxxxtxtxnnPPOa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将 x1 、x2 、x1 、x2的 值 代 入 , 求 得2 / 41OP0P
5、0图 1-5-3b欢迎下载精品学习资源10.8m / s, 23.2 m/ s;像移动方向与移动方向相同;欢迎下载精品学习资源* “实正、虚负”法就:凸透镜焦距取正值,凹透镜焦距取负值;实像像距取正值,虚像像距取负值;实物物距取正值,虚物物距取负值;8oZKb6bBVy* 实物与虚物:发散的入射光束的顶点不问是否有实际光束通过此顶点) 是实物;会聚的入射光束的顶点 永久没有实际光束通过该顶点)是虚物;假定nn, P 为实物, P 为虚像使全部光线都循原路沿相反方向进行,如将a)反欢迎下载精品学习资源向为b)图所示,就P0 表示光线在未遇凸面镜之前是会聚的,P0 为虚物 P0 均为欢迎下载精品学
6、习资源实物; 8oZKb6bBVy1.5.3 、组合透镜成像ffA B欢迎下载精品学习资源假如由焦距分别为1 和 2 的 A、B 两片薄透镜构成一个透镜组 共主轴)将一个点光源 S 放在主轴上距透镜 u 处,在透镜另一侧距透镜 v 处成一像 S 图 1-5-4 )所示;对这一成像结果,可以从以下两个不同的角度来考虑; 8oZKb6bBVySSuv图 1-5-4欢迎下载精品学习资源由于 A、B 都是薄透镜,所以相互靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜;设这个组合透镜的焦距是 f ,就应有111uf另一个考虑角度可认为 S 是 S 经 A、B 两个透镜依次成像的结果;如 S经 A欢迎下载精品学习资源后
7、成像S1 ,设S1 位于 A 右侧距 A 为 1 处,应有欢迎下载精品学习资源111u1f 1由于 S1 位于透镜 B 右侧1 处,对 B 为一虚物,物距为1 ,再经 B 成欢迎下载精品学习资源像,所以111u1f1由、可解得1111f 2比较、两式可知1111uf1f 2欢迎下载精品学习资源假如 A、B 中有凹透镜,只要取负的1.5.4 、光学仪器的放大率f1 或f 2 代入即可;欢迎下载精品学习资源实像光学仪器的放大率幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器;由于此类仪器获得的是物体的实像,因而放大率m 一般是指全部成实像的长度放大率,即 v=mu;8oZKb6bBVy假如有一幻灯机,当幻灯片
8、与银幕相距2.5 m 时,可在银幕上得到放大率为 24 的像;如想得到放大率为40 的像,那么,假设幻灯片不动,镜头和银幕应分别移动多少? 8oZKb6bBVy依据第一次放映可知欢迎下载精品学习资源u112.5欢迎下载精品学习资源1m1u124u1欢迎下载精品学习资源可解得u10.1m , 12.4m欢迎下载精品学习资源fu1 1u110.096 m欢迎下载精品学习资源其次次放映欢迎下载精品学习资源111u 22f欢迎下载精品学习资源2m2u 240u 2欢迎下载精品学习资源可解得u20.0984m , 23.94m欢迎下载精品学习资源比较 u1 和u 2 ,可知镜头缩回 1.6 mm;比较
9、1 和 2 ,可知银幕应移远 1.54 m;虚像光学仪器的放大率 望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器;由于此类仪器得到的是物体的虚像,目的是扩大观看的视角,因此放大率 m 一般是指视角放大率;假如直接观看物体的视角为 ,用仪器观看物体的视角为 ,那么 8oZKb6bBVym= / 先看显微镜的放大率;假如AL欢迎下载精品学习资源有一台显微镜,物镜焦距为f1 , B2BO1F1B1F2O2欢迎下载精品学习资源目镜焦距为f 2 ,镜筒长 L,如最A1欢迎下载精品学习资源后的像成在离目镜d 处,试证明欢迎下载精品学习资源m显 微 镜 的 放 大 率8oZKb6bBVyLdf1 f 2;A2d欢迎下载
10、精品学习资源欢迎下载精品学习资源显微镜的光路如图 1-5-5所图 1-5-5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源示, AB经物镜 成一放大实像A1 B1 , 物镜的长度放大率欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源mA1 B11ABB1O1 BO1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因 f1 、f 2 相对 L 都较小,而且 B 很靠近F1 ,所以欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B1O1即m1L , L / f1BO1f欢迎下载精品学习资源A1 B1 位于目镜 的焦点内,经目镜成一放大的虚像A2 B2 通常让A2 B2 成在观欢迎下载精品学习资源察者的明视距离d 上);由于都是
11、近轴光线,所以此时观看者从目镜中看到A2 B2 的视角为 8oZKb6bBVy欢迎下载精品学习资源tanA2 B2dA1 B1 B1O2A1 B1f 2欢迎下载精品学习资源如观看者不用显微镜,直接观看AB的视角为ABdmA1B1dLdf 2ABf1 f 2tan就显微镜的放大率m不难看出目镜的长度放大率为m2d / f 2欢迎下载精品学习资源所以有mm1m2欢迎下载精品学习资源下面再看天文望远镜的放大率,假如天文A欢迎下载精品学习资源望远镜的物镜焦距为f1 ,目镜焦距为f 2 ,试证B1BO1O2欢迎下载精品学习资源明天文望远镜的放大率 mf1 / f 2A1;8oZKb6bBVy欢迎下载精品
12、学习资源欢迎下载精品学习资源望远镜成像光路如图1-5-6所示,远处物sf1f2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源体 AB 由物镜 成像A1 B1 ,然后再由目镜 在图 1-5-6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源远处成一虚像A2 B2 图中未画出),观看者观欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源察 A2 B2 的视角即为图中的 ,A1B1/ f 2 ;如不用望远镜,观看者直接观看距欢迎下载精品学习资源望远镜 S 远处的物体 AB的视角,近似为图中的 8oZKb6bBVyAB/ SA1B1 / f2因此望远镜的放大率 m为欢迎下载精品学习资源mA1B1f 2f1f1A1B1f2聚欢
13、迎下载精品学习资源1.5.5 、常见的光学仪器光投影仪器电影机、幻灯机、源A B印相放大机以及绘图用的投影仪等,C光 画镜 片BPQ CR投影镜头幕Q欢迎下载精品学习资源都属于投影仪器,它的主要部分是一 个会聚的投影镜头,将画片成放大的 实像于屏幕上,如图 1-5-7 ;由于物距 u 略大于焦距 f ,画片总在物方焦平 面 附 近 , 像 距 .f , 放 大 率RAuvP图 1-5-7APAMMLPP欢迎下载精品学习资源m/ f, 它与 像距 v成 正比 ;图 1-5-8图 1-5-9欢迎下载精品学习资源8oZKb6bBVy一光学系统如图 1-5-8 所示, A 为物平面,垂直于光轴, L
14、为会聚透镜, M 与光轴成 45角的平面镜; P 为像面,垂直于经平面镜反射后的光轴;设物为 A 面上的一个“上”字,试在图 1-5-9 中实像面 P 上画出像的外形; 8oZKb6bBVy眼睛眼睛是一个相当复杂的自然光学仪器;从结构上看,类似于照像机,图 1-5-10为眼球在水平方向的剖面图;其中布满视觉神经的网膜,相当于照像机中的感光底片,虹膜相当于照像机中的可变光阑,它中间的圆孔称为瞳欢迎下载精品学习资源孔;眼球中的晶状体是一个折射率不匀称的透镜,包在眼球外面的坚强的H H巩膜角膜后房玻璃状液虹膜晶状体网膜瞳孔黄斑欢迎下载精品学习资源膜,最前面的透亮部分称为角膜,其余部分为巩膜;角膜与晶
15、状体之间的F前房水状液H HNF盲点视神经欢迎下载精品学习资源部分称为前房,其中布满水状液;晶状体与网膜之间眼球的内腔,称为后房, 其中布满玻璃状液;所以,眼睛是一个物、像方介质折射率不等的例子;聚焦光无穷远时,物焦距 f =17.1 mm,像方焦距 f =22.8 ;眼睛是通过转变晶状体的曲率焦距)来调剂聚焦的距离; 8oZKb6bBVy眼睛肌肉完全放松和最紧急时所能清晰看到的点,分别称为它调剂范畴的远点和近点;正常眼睛的远点在无穷远;近视眼的眼球过长,无穷远的物体成像在网膜之前,它的远点在有限远的位置;远视眼的眼球过短,无穷远的物体成像在网膜之后 虚物点);矫正近视眼和远视的眼镜应分别是凹
16、透镜和凸透镜;所谓散光,是由于眼球在不同方向的平面内曲率AEAOB不同引起的,它需要非球面透镜来矫正;8oZKb6bBVyFBF视角、视角放大物体的两端对人眼光心所张欢迎下载精品学习资源的角度叫做视角,视角的大小跟物体的尺寸及物体到人眼的距离有关;当两物点 或同一物体上的两点)图 1-5-11欢迎下载精品学习资源对人眼视角大小 I约 2.910 4 md)时,才能被人眼区分; 8oZKb6bBVy欢迎下载精品学习资源在看小物体时,为了增大视角就要缩短物眼间距离,但当其小于人眼近点距离时,视网膜上所成的像反而模糊不清;为此,必需使用光学仪器来增大视角;8oZKb6bBVy图 1-5-11 是人眼
17、E)通过放大镜观看物体 AB的像 A B ,当人眼靠近光心欢迎下载精品学习资源时视角;A OBA BABB OBOA欢迎下载精品学习资源如物体很靠近焦点,且成像于明视距离,就:BE欢迎下载精品学习资源B O25cm , BOf图 1-5-12欢迎下载精品学习资源A BABB Of如不用放大镜将物体置于明视距离,如图1-5-12 ,BE=25cm,就视角:欢迎下载精品学习资源AEBAB25cm欢迎下载精品学习资源把用光学仪器观看虚像所得视角与将物体放在虚像位置上直接观看的视 角 的 比值 叫做 光学 仪器 的视 角放 大率 ; 用 表示 视角 放大 率, 即有8oZKb6bBVy欢迎下载精品学习
18、资源对于放大镜,有ABf AB25cm25cm f;欢迎下载精品学习资源显微镜图 1-5-13是显微镜成像原理图;被观L 2BLA察物 体 AB 置 于 物 镜 1 焦点 外很 靠近 焦 点 处 ,L欢迎下载精品学习资源 u1f1 ),成放大实像 A B 于目镜L2 焦点内靠近焦1BLA欢迎下载精品学习资源点处 u2f ),眼睛靠近目镜L2 的光心可观看到位AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于明视距离的虚像A B8oZKb6bBVy图 1-5-13欢迎下载精品学习资源显微镜的物镜视角放大率A BAB1Lf1L11ABABfLL1 未在图中画出;目镜放大率:A BA B欢迎下载精品学习
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