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1、3-7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3-8 能量守恒定律能量守恒定律3-9 质心质心 质心运动定律质心运动定律 机械能与机械能守恒定律机械能与机械能守恒定律3 37 7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞一、碰撞一、碰撞1 1、概念、概念两个两个(两个以上两个以上)物体相遇,且相互物体相遇,且相互作用持续一个极短的时间作用持续一个极短的时间碰撞碰撞2 2、特点、特点 突发性,持续时间极短突发性,持续时间极短作用力峰值极大,动量守恒作用力峰值极大,动量守恒物体会产生形变物体会产生形变3 3、碰撞过程的分析、碰撞过程的分析接触阶段:接触阶段: 两球对心
2、接近运动两球对心接近运动形变产生阶段:形变产生阶段:两球相互挤压,最后两球速度相同两球相互挤压,最后两球速度相同形变恢复阶段:形变恢复阶段:弹性力作用下两球速度不同而分开运动弹性力作用下两球速度不同而分开运动分离阶段:分离阶段: 两球分离,各自以不同的速度运动两球分离,各自以不同的速度运动4 4、分类、分类完全弹性碰撞:完全弹性碰撞: 系统动能守恒系统动能守恒非弹性碰撞:非弹性碰撞: 系统动能不守恒系统动能不守恒完全非弹性碰撞:完全非弹性碰撞: 系统以相同的速度运动系统以相同的速度运动二、完全弹性碰撞二、完全弹性碰撞1 1、碰撞前后速度的变化、碰撞前后速度的变化动量守恒动量守恒(1) 2021
3、012211vmvmvmvm (2) 2121212122022101222211vmvmvmvm 由上面两式可得由上面两式可得 (3) 22021011vvmvvm (4) 222202210211vvmvvm (4)/(3)得得202101vvvv 碰撞前两球相互趋近的相对速度(碰撞前两球相互趋近的相对速度(v10-v20 )等于碰撞后两球相)等于碰撞后两球相互分开的相对速度(互分开的相对速度(v2-v1 ) 21202102112mmvmvmmv (5) 122010vvvv 21101201222mmvmvmmv 2 2、讨论、讨论若若m1=m2,则,则v1=v20,v2=v10若若v
4、20=0,m1m2,则,则v1 - v1,v2=0,m1反弹反弹若若m2m1,且,且v20=0,则,则v1v10,v22v10,三、完全非弹性碰撞三、完全非弹性碰撞碰撞后速度相同碰撞后速度相同v1 1= =v2 2= =v动量守恒动量守恒 vmmvmvm21202101 21202101mmvmvmv 动能损失动能损失 220102111221220221012 212121vvmmmmvmmvmvmE 四、非完全弹性碰撞四、非完全弹性碰撞恢复系数恢复系数牛顿碰撞定律:碰撞后两球的分离速度牛顿碰撞定律:碰撞后两球的分离速度v2-v1与碰撞前两球与碰撞前两球的接近速度的接近速度v10-v20之比
5、为定值之比为定值恢复系数恢复系数201012vvvve 21101201222120210211)1()1(mmvmevemmvmmvmevemmv 完全非弹性碰撞:完全非弹性碰撞:e=0,v2=v1完全弹性碰撞完全弹性碰撞:e=1, v2-v1 = v10-v20 非完全弹性碰撞:非完全弹性碰撞:0e1例例1:钢球钢球m=1kg ,l=0.8m,钢块,钢块M=5kg。水平位置后将球由静止释放,最。水平位置后将球由静止释放,最低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高低点完全弹性碰撞。求碰撞后钢球升高高度。度。解解:本题分三个过程:本题分三个过程:第一过程:第一过程:钢球下落到最低点。以钢球和地球为
6、系统,机械能钢球下落到最低点。以钢球和地球为系统,机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点守恒。以钢球在最低点为重力势能零点(1) 2120mglmv 第二过程:第二过程:钢球与钢块作完全弹性碰撞,以钢球和钢块为系钢球与钢块作完全弹性碰撞,以钢球和钢块为系统,动能和动量守恒。统,动能和动量守恒。(2) 2220212121MVmvmv (3) MVmvmv 0第三过程:第三过程:钢球上升。以钢球和地球为系统,机械能守恒。钢球上升。以钢球和地球为系统,机械能守恒。以钢球在最低点为重力势能零点。以钢球在最低点为重力势能零点。(4) 212mghmv 解以上方程,可得解以上方程,可得lMmMmh2
7、代入数据,得代入数据,得m356. 08 . 051512 h3 38 8 能量守恒定律能量守恒定律对于与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量对于与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的,但是不论任何转换,能量既不能产生,也是可以相互转换的,但是不论任何转换,能量既不能产生,也不能消灭,能量的总和是不变的不能消灭,能量的总和是不变的能量守恒定律能量守恒定律。一、内容一、内容二、说明二、说明能量守恒定律同能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现生物进化论、细胞的发现被恩格斯誉为被恩格斯誉为19世纪世纪的三个最伟大的科学发现的三个最伟大的科学发现能量守恒定律是自然
8、科学能量守恒定律是自然科学的普遍规律的普遍规律之一之一三、重要性三、重要性自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的四、四、 守恒定律的意义守恒定律的意义自然界中许多物理量,如动量、角动量、机械能、电荷、自然界中许多物理量,如动量、角动量、机械能、电荷、质量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等,都具有相应质量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等,都具有相应的守恒定律。的守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究,这是因为:物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究,这
9、是因为:第一,从方法论上看:第一,从方法论上看: 利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论(利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论(特点、优点)。特点、优点)。第二,从适用性来看:第二,从适用性来看: 守恒定律适用范围广,宏观、微观、高速、低速均适用守恒定律适用范围广,宏观、微观、高速、低速均适用(牛顿定律只适用于宏观、低速,但由它导出的动量守恒定律的牛顿定律只适用于宏观、低速,但由它导出的动量守恒定律的适用范围远它广泛,迄今为止没发现它不对过适用范围远它广泛,迄今为止没发现它不对过)。第三,从认识世界来看:第三,从认识世界来看: 守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中
10、,当发守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中,当发现某个守恒定律不成立时,往往作以下考虑:现某个守恒定律不成立时,往往作以下考虑: (1)寻找被忽略的因素,从而恢复守恒定律的应用。寻找被忽略的因素,从而恢复守恒定律的应用。 (2)引入新概念,使守恒定律更普遍化。引入新概念,使守恒定律更普遍化。 (3)无法无法“ 补救补救”时,宣布该守恒定律失效。时,宣布该守恒定律失效。例例1、中微子的发现、中微子的发现问题的提出问题的提出: 衰变衰变: 核核A 核核B + e如果核如果核 A静止静止,则由动量守恒应有则由动量守恒应有 PB +Pe = 0 但但 衰变云室照片表明衰变云室照片表明, B、e
11、的径迹并不在一条直线上。的径迹并不在一条直线上。问题何在问题何在? 是动量守恒有问题是动量守恒有问题? 还是有其它未知粒子参与还是有其它未知粒子参与?物理学家坚信动量守恒。物理学家坚信动量守恒。 1930年泡利年泡利(W.Pauli)提出提出中微子假说,以解释中微子假说,以解释 衰变衰变各种现象。各种现象。 1956年年(26年后年后)终于在实终于在实验上直接找到中微子。验上直接找到中微子。 1962实验上正式确定有两实验上正式确定有两种中微子:种中微子: 电子中微子电子中微子 e 子中微子子中微子 第四,从本质上看:第四,从本质上看:守恒定律揭示了自然界普遍的属性守恒定律揭示了自然界普遍的属
12、性对称性。对称性。每一个守恒定律都相应于一种对称性(变换不变性):每一个守恒定律都相应于一种对称性(变换不变性):动量守恒动量守恒 空间平移的对称性空间平移的对称性;能量守恒能量守恒 时间平移的对称性;时间平移的对称性;角动量守恒角动量守恒空间转动的对称性。空间转动的对称性。 3 39 9 质心质心 质心运动定律质心运动定律一、质心一、质心1 1、引入、引入3 39 9 质心质心 质心运动定律质心运动定律一、质心一、质心1 1、引入、引入3 39 9 质心质心 质心运动定律质心运动定律一、质心一、质心1 1、引入、引入水平上抛三角板水平上抛三角板运动员跳水运动员跳水投掷手榴弹投掷手榴弹2 2、
13、质心、质心代表质点系质量分布的平代表质点系质量分布的平均位置,质心可以代表质均位置,质心可以代表质点系的平动点系的平动 niiniiicmrmr11 niiniiicmxmx11质量离散分布的物体质量离散分布的物体质量连续分布的物体质量连续分布的物体 mrMrcd1 mxMxcd1 niiniiicmymy11 niiniiicmzmz11 myMycd1 mzMzcd1说明:说明:1) 质心和物体的几何中心不同质心和物体的几何中心不同2)质心不一定在物体上质心不一定在物体上3)质心和重心是两个不同的概念质心和重心是两个不同的概念例题:试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。例题
14、:试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。解:取如图所示的坐标系。由于质量解:取如图所示的坐标系。由于质量面密度面密度为恒量,取微元为恒量,取微元ds=dxdy的质的质量为量为dm=ds=dxdy所以质心的所以质心的x 坐标为坐标为 yxyxxxcdd dd xbaay bxbaabxbaacyxyxxx0000dd dd 积分可得积分可得 bxbaabxbaacyxyxyy0000dd dd 因而质心的坐标为因而质心的坐标为 3,3ab3262babab 3262aabba 二、质心运动定律二、质心运动定律1 1、系统的动量、系统的动量 dtrdmdtrdMiicMrmrnii
15、ic 1 iiicpvmvM结论结论系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度与系统质量的乘积质量的乘积2 2、质心运动定理、质心运动定理 cccaMdtvdMF 质心运动定律:质心运动定律:作用在系统上的合外力等于系统的总作用在系统上的合外力等于系统的总质量与系统质心加速度的乘积。质量与系统质心加速度的乘积。小结小结碰撞碰撞完全弹性碰撞:完全弹性碰撞: 碰撞前后系统动能守恒碰撞前后系统动能守恒非弹性碰撞:非弹性碰撞: 动能不守恒动能不守恒完全非弹性碰撞:碰撞后系统以相同的速度运动完全非弹性碰撞:碰撞后系统以相同的速度运动质心质心 niiniiicmrmr11/系统的动量系统的动量 iiicpvmvM质心运动定理质心运动定理 cccaMtvMF dd能量守恒定律能量守恒定律复习题复习题1什么是弹性碰撞?什么是非弹性什么是弹性碰撞?什么是非弹性碰撞?它们各有什么特点?碰撞?它们各有什么特点?2能量守恒定律的内容是什么?能量守恒定律的内容是什么?3什么是质心?引入质心的概念有什么是质心?引入质心的概念有什么物理意义?什么物理意义?
限制150内