2019-2020学年高二数学《课时4二次函数与幂函数》学案.doc
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1、2019-2020学年高二数学课时4二次函数与幂函数学案【复习目标】1、掌握二次函数的概念、图象及性质;能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件;能求二次函数的区间最值。2. 了解冪函数的概念,会画出冪函数的图像,结合这几个冪函数的图像,了解冪函数的图像变化情况和性质;会用单调性比较两个底数不同指数式值的大小。【双基研习】解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)图象定义域RR值域,)(,基础梳理1二次函数(1)三种形式:一般式,顶点式,两根式(2)图象和性质:(右表)2. 幂函数(1)定义: (2)性质:所有幂函数在(0,) 上都有意义,并且图像都过点 。当时,图像又
2、过点(0,0);在第一象限内:函数值随x的增大而增大;当时,图像是向上凸的;当 时,图像是向下凸的。当时:图像不过点(0,0);在第一象限内:图像向上与y轴无限地接近,向右与x轴无限地接近;函数值随x的增大而减小,图像是向下凸的。 3、几种幂函数的图象: 课前热身 1、函数的值域是_.2.已知函数的定义域为R,值域为,则_.3. 若关于的方程的一根大于1,另一根小于1,则实数a的取值范围是_.4、幂函数的图象经过点,则它的单调增区间是 5、设,则使函数的定义域为且为奇函数的的值是 【考点探究】例1、点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点(2,)在幂函数g(x)的图象上(1)求f(x),g(x)
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