7角平分线的性质 .docx
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1、精品名师归纳总结角平分线的性质( 1)A【目标导航】1. 会用尺规作一个已知角的平分线,并能说明其原理ED AB, DF AC,求证: AD 平分 BAC铁路A0B大路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 角平分线的性质定理和判定定理【预习引领】探究: 如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD, BC=DC ,将点 A 放在角的顶点, AB 和 AD 沿着角的两边放下,沿AC 画一条射线 AE, AE 就是角平分线,你能说明其中的道理吗?OB探究: 如图,将 AOB 对折,再折出2一1 个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后绽开,观看两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?A
2、3 如 图 , 在 ABC 中 , AB=AC , AD 是 ABC 的角平分线, DEAB , DF AC,垂足分别为E , F.以下推理中正确的个数是EFBDC22【课堂操练】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A()A AD 上任意一点到点 C,B 的距离相等。 AD 上任意一点到 AC,AB 的距离相等。OB BD=CD , AD BC。 BDE = CDF1. 如 图 , CD AB 于 D , BE AC 于 E , CD , BE 交于点 O ,且 1= 2 ,求证: OB=OCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 2DB可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品名师归纳总结C E【要点梳理】ADPCOEBEFBDCDEOBC2. 如图, A= B=90 , M 是 AB 的中点,DM 平分 ADC,求证: CM 平分 BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点 1. 作已知角的平分线的方法:已知: AOB求作: AOB 的平分线学问点 2. 角的平分线的性质及判定定理:1. 如图 OP 平分 AOB ,点 P 在射线 OP上, PC OA 于 C, PD OB 于 DAD【例题讲解】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 角平分线的性质定理 A2. PCOA 于 C,PD OB 于 D, 角平分线的判定定理 ACO
4、BPO练习:已知: AOBD求作: AOB 的四等分线B例1 如 图 , 在 ABC中 , C=90, AC=4cmAB=7cm,AD 平分 BAC,DE AB 于 F( 1) 求证: ACD AED ( 2)求 EB 的长AEBDCMBC3. 如图, BA 平分 CAD , BC AC 于 D , BD AD 于 D , E 是 AB 上一点, EB 平分 CED 吗?为什么?当E 点在 AB 的延长线上或 AB 的反向延长线时,上述结论成立吗?请分别证明 .C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图,大路南有一学校在铁路的东侧, 到大路的距离与到铁路的距离相等,并且与两路交叉
5、处 O 的距离为 300m,你能在图上标出学校的位置吗?1 / 4例 2如图, B= C, D 为 BC 的中点,AEB D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EABDCABE5如图 3, AB=AD , ABC= ADC =90 ,就 下 列 结 论 : 3= 4 。1= 2 。 5= 6。 AC 垂直且平分 BD ,其中正确的有( )AB C D10 如 图 , 四 边 形 ABCD 中 AB=AD , AB BC , AD CD , P 是对角线 AC 上一点, .求证: PB=PCAP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
6、归纳总结D【课后巩固】1以下说法:角的内部任意一点到角的BD6如图4, ABCD , AP 、 CP 分别平分 BAC和 ACD , PE AC于 E , 且CPE=.2cm , 就 AB 与 CD 之 间 的 距 离 是23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 的点在这个角的平分线上。角的平分线AA上 任 意 一 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 。B3 4 ABC 中 BAC 的平分线上任意一点到11如图,已知CD AB 于 D ,BE AC 于E, CD 交 BE 于点 O如 OC=OB,求证:点 O 在 BAC 的平分线上【课外拓展】如图, PB 和 PC 是 A
7、BC 的两条外角平分线。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 角形 的三 边的距 离相等 ,其 中正 确的E如点O 在 BAC 的平分线上,求证:P求证: BPC=90-2BAC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1( )B 2OC=OB依据第问的结论猜想:三角形的三条外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DA 1 个B 2 个 C3 个 D 4 个2. 已知 AD 是 ABC 的角平分线, DEAB于 E,且 DE=3cm,就点 D 到 AC 的距离是 5 6C 3CDC( 4)EO角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形?A可编辑资料
8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2cm。 B.3cm。 C.4cm。 D.6cm3. 如图 1,已知 CE、CF 分别是 ABC 的内角和外角平分线, .就图中与 BCE 互余的角有( )A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个4. 如图 2,已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等,就以下说法:点P 在 BAC 的平分线上。点P 在 CBE 的平分线上。点 P 在 BCD 的平分线上。点P 是 BAC、 CBE 、 BCD 的平分线的交点, 其中正确选项()AB C D 7. 角的平分线上的点到 相等。到相等的点在这个角的平分线上8. 如图 5,三条大路两两交于点A 、B 、C
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