2019-2020学年高考数学一轮复习-三视图及空间几何体的计算问题导学案.doc
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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 三视图及空间几何体的计算问题导学案知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱例2.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()A286 B306 C5612 D6012例3.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC2,则此棱锥的体积为()A. B. C. D.例4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_演练方阵A档(巩固专练)1如图,多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方
2、形,FCGD2EA,其俯视图如下,则其正视图和侧视图正确的是()2如图,在矩形ABCD中,AB2,BC3,沿BD将矩形ABCD折叠,连接AC,所得三棱锥ABCD正视图和俯视图如图,则三棱锥ABCD侧视图的面积为()A. B. C. D.3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B. C200 D2404某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()A4 B C. D65在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为()A13 B73 C. D146如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三
3、棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1V2_.7一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_8已知三棱锥S ABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC2,则此三棱锥的体积为_9已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.10如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,E和F是l上的两个不同点,且EAED,FBFC.E和F是平面ABCD内的两点,EE和FF
4、都与平面ABCD垂直(1)证明:直线EF垂直且平分线段AD;(2)若EADEAB60 ,EF2.求多面体ABCDEF的体积B档(提升精练) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A棱柱B棱台C圆柱D圆台 已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()A B1 C D 如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 ()A3个B4个C5个D6个 某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是( )A BC D5已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )()A108cm3 B1
5、00 cm3C92cm3 D84cm31俯视图侧(左)视图正(主)视图 2 1 1 2 6某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为_.7某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_. 8. 如图,在三棱锥P ABC中,PAB是等边三角形,PACPBC90.(1)证明:ABPC;(2)若PC4,且平面PAC平面PBC,求三棱锥P ABC的体积9. 如图,四边形ABCD为正方形,QA平面ABCD,PDQA,QAABPD.(1)证明:PQ平面DCQ;(2)求棱锥Q ABCD的体积与棱锥P DCQ的体积的比值10.已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD底面ABCD,E,F分别为棱B
6、C,AD的中点(1)求证:DE平面PFB;(2)已知二面角PBFC的余弦值为,求四棱锥PABCD的体积C档(跨越导练)1一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )A12 B C D62. 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图.下面是一个棱长为4的正方体,正上面放一个球,且球的一部分嵌入正方体中,则球的半径是( )A. B. C. D.3如图,动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设,则函数的图象大致是( )ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO 4. 已知某几何体
7、的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 5.四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为。6(池州市七校元旦调研)若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 俯视图正视图侧视图7.一个几何体的三视图如图所示:其中,主视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为 .主视图俯视图左视图8 如图,在四棱锥中,ABCD是矩形, ,点是的中点,点在上移动。求三棱锥体积;当点为的中点时,试判断与平面的关系,并说明理由;求证:。9. 如图,在三棱柱中,已知 侧面,(1)求直线C1B与底面ABC
8、所成角正切值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.10如图,在直角梯形ABCP中,APBC,APAB,ABBCAP2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将PCD沿CD折起,使得PD平面ABCD.(1)求证:平面PCD平面PAD;(2)求二面角G-EF-D的大小;(3)求三棱锥D-PAB的体积成长足迹 课后检测 学习(课程)顾问签字: 负责人签字: 教学主管签字: 主管签字时间: 三视图及空间几何体的计算问题参考答案典题探究例1【答案】D【解析】:球的三视图都是圆;三棱锥的三视图可以都是全等的三角形;正方
9、体的三视图都是正方形;圆柱的底面放置在水平面上,则其俯视图是圆,正视图是矩形,故应选D.例2【答案】B【解析】:该三棱锥的直观图,如图所示,其中侧面PAC底面ABC,PDAC,ACBC,可得BC平面PAC,从而BCPC.故SPAC5410;SABC5410;PC5,所以SPBC4510;由于PB,而AB,故BAP为等腰三角形,取底边AP的中点E,连接BE,则BEPA,又AEPA,所以BE6,所以SPAB266.所以所求三棱锥的表面积为1010106306.例3【答案】A【解析】:在直角三角形ASC中,AC1,SAC90,SC2,SA;同理SB.过A点作SC的垂线交SC于D点,连接DB,因SAC
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