2019-2020学年高考数学一轮复习-函数与方程导学案.doc
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1、2019-2020学年高考数学一轮复习 函数与方程导学案【学习目标】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数零点与方程根的联系2.能借助用二分法求方程的近似解,并理解二分法的实质3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法【重难点】函数与方程的相互转化,数形结合思想的运用【活动过程】一、自学质疑(1)函数零点的定义: (2)二次函数yax2bxc(a0)的图像与零点的关系000二次函数yax2bxc(a0)的图像与x轴的交点 , 零点(3)二分法: 1. 函数的所有零点的和等于 .2. 已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围是 . 3、.若
2、函数0且有两个零点,则实数a的取值范围是 . 4、若关于的方程的两个实根满足,则实 数t的取值范围是 5、用二分法求函数yf(x)在区间(2,4)上的近似解,验证f(2)f(4)0,给定精确度0.01,取区间(2,4)的中点x13,计算得f(2)f(x1)0,则此时零点x0_(填区间)二、互动研讨问题1、零点定义及零点存在性定理运用:(1)求函数的零点; (2)已知函数,试求函数的零点个数问题2、含参函数零点问题:(1)已知函数在区间内有零点,求实数的取值范围. (2)若函数f(x)xln xa有两个零点,求实数a的取值范围()问题3、函数与方程综合已知二次函数的导函数的图象与直线平行,且在处取得极小值,设函数.(1) 若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;(2) 若,函数存在零点,求的值,并求出函数零点. 三、检测反馈1、若方程lg|x|x|5在区间(k,k1) (kR)上有解,则满足所有条件的k的值的和为_2若方程的根为,则小于的最大整数是 3、已知方程的两个根都大于2,则实数的取值范围是:
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