数与代数教材研读--完整版PPT课件.ppt
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1、“数与代数”教材研读一、数与代数总体概述 一)数与代数教学的意义: 新的课程标准更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义,体会数及其运算模型的建立过程,强调发展学生的数感、符号感,注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。 数的认识数的认识 数的运算数的运算数与代数数与代数 常见的量常见的量 探索规律探索规律二)数与代数的主要内容二)数与代数的主要内容内容概述 主要内容 结构形式 第一学段 第二学段 第一学段 第二学段 “数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和
2、把握现实世界。万以内的数、简单的分数和小数常见的量基本运算简单的数量关系整数、分数、小数和百分数负数和方程有关运算借助计算器探索数学问题数的认识 数的运算 常见的量探索规律数的认识数的运算式与方程 探索规律 小学生的认知特点是由浅入深的,他们对数学知识的理解并不是一次完成的,需要经过逐步深化提高。根据学生知识基础,心理发展规律,及知识特点,课标对四个领域采用逐步拓展,渐进深化结构,从内容到结构都是由浅入深,循序渐进,螺旋上升。 关于数与代数的各册主要教学内容关于数与代数的各册主要教学内容数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律一一上上认识认识2020以内的数以内的数10
3、10以内的加减法以内的加减法2020以内的进位加法以内的进位加法认识钟表、整时和几认识钟表、整时和几时半时半一一下下认识认识100100以内的数以内的数2020以内的退位减法:以内的退位减法:两位数加、减一位数和整两位数加、减一位数和整十数十数认识元、角、分认识认识元、角、分认识时、分时、分图形和数的简单排列图形和数的简单排列规律规律二二上上100100以内的进位加法与退以内的进位加法与退位减法;表内乘法位减法;表内乘法认识米、厘米认识米、厘米二二下下万以内数万以内数的认识的认识表内除法;万以内的加法表内除法;万以内的加法与减法(一)与减法(一)认识克和认识克和千克千克稍复杂的图形数的排稍复杂
4、的图形数的排列规律列规律三三上上分数的初步认识分数的初步认识万以内加法与减法(二);万以内加法与减法(二);有余数的除法;多位数乘有余数的除法;多位数乘一位数;同分母分数的加、一位数;同分母分数的加、减法减法时、分、秒时、分、秒认识吨认识吨三三下下小数的初步认识小数的初步认识除数是一位数的除法;两除数是一位数的除法;两位数乘两位数;简单的小位数乘两位数;简单的小数加减法数加减法认识年月日认识年月日2424时计时法时计时法关于数与代数的各册主要教学内容关于数与代数的各册主要教学内容数的认识数的运算常见的量探索规律四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法策略优化问题 四下认识小数四则运算运算
5、定律与简便计算小数的加减法植树问题五上简易方程小数的乘除法数据与编码 五下因数与倍数认识分数分数的加减法找次品 六上认识百分数分数乘除法鸡兔同笼 六下认识负数抽屉原理 1、重视培养学生的数感。让学生体验数的意义; 2、体现算法多样化,培养估计意识。 3、密切联系生活实际,引导学生从数学的角度分析问题;灵活应用不同的方法解决问题。培养学生的应用意识。 4、重视引导学生探索规律,注意渗透数学思想方法 三)编写特点三)编写特点四)数与代数的编排变化 一)总体变化 数与代数教学内容改革的总的趋势是:重视口算,加强估算,淡化笔算,学会使用计算器,鼓励算法多样化。 课标中数与代数的内容是按学段划分,不是按
6、年级。这种划分课标中数与代数的内容是按学段划分,不是按年级。这种划分不但照顾到学生数学学习中认知、情感发展的阶段性特征,而且对不但照顾到学生数学学习中认知、情感发展的阶段性特征,而且对于数与代数内容来说,有利于体现数与代数内容的层次性。于数与代数内容来说,有利于体现数与代数内容的层次性。具体变化:具体变化: 1、数的认识方面 标准强调应通过数学活动培养学生的“数感”,对于整数的认识,提出感受大数的要求。 另外标准增加了负数的认识,“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些相反意义的量”。但不要求教学负数的计算。 、关于数的计算 关于整数的四则运算,修订版大纲的要求和课程
7、标准大致相同。 整数四则运算的要求在历次大纲的修订中一直处于降低的趋势。学生学会了两、三位数的四则运算,就可以应付日常生活中的计算问题。没有必要花大量时间学习多位数四则运算。 关于分数计算:取消了带分数四则运算。原因一是带分数在实际生活中用得不多,二是带分数计算,特别是带分数的乘除法比较烦琐。 标准取消了珠算,要求:“能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律”。 珠算是中国传统文化的一部分,曾经是人们进行计算的重要工具。近年来随着计算器和计算机的普及,珠算作为计算工具的功能已经大大削弱。因此,标准只将珠算作为一种文化来介绍。 关于计算器,国外的小学早就引进了,因为标
8、准把计算技能训练放在次要位置。遇到比较大的数目的计算可以用计算器。、珠算与计算器的使用、珠算与计算器的使用 在以往的数学教材中,应用题是一个庞大的组成部分,存在着将问题僵化成固定类型等弊病。因此历来是数学教材改革的重点之一,改革的总体趋势是:繁难趋向于简明,解法由算术解到算术解与方程解相结合,重视解题思路。 以 “实际问题”的形式呈现。倡导“问题情境建立模式解释、应用与拓展”模式。强调计算教学与解决问题教学的融合。 4 4、应用题、应用题二、“数与代数”的教学目标 1、数的认识 数是数学学习的基本内容,它有着重要的意义和作用。 数能用来表示一类集合的数量,表示一群事物的顺序, 表示测量的结果
9、在数字化的现代社会,数更是成为人们表达、交流和 传递信息的重要手段。 在数的学习中,应使学生在获得有关数的概念的过程中, 体会数的多方面的意义和作用。 第一学段(数的认识)具体目标 (1)能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的 个数或事物的顺序和位置。 (2)认识符号,的含义,能够用符号和词 语来描述万以内数的大小。 (3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。 (4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。 (5)能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、 写小数和简单的分数。(6)能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。 1、数的认识 第二学段(数的认识) 具体目标 (1
10、)在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。 (2)进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分 数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数转化为分数)。(3)会比较小数、分数和百分数的大小。(4)在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 1、数的认识 从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点: 1、注重从现实情境中让学生逐步体会数的含义,发展学生的数感 无论是整数、分数、小数,还是负数的产生与发展,都是人类生活实践的总结,都是与解决实际问题紧密联系的。从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出
11、这一领域中有如下特点: 2 、提供丰富的素材,让学生理解数的相对大小关系,获得对大数的感受 。一下一下从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点: 3、使学生能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流。 例如,教材设计了实践活动,鼓励学生调查班级编号、饭店房间号、电话号码、身份证号码是如何编排的,以此为启发,给学校的每个学生进行编码,要求从每个学生的编码中能看出这个学生是哪年级哪班的、哪年入学的、是男是女。 又如,在五年级下册“百分数”的学习中,要求学生分别调查并估计班级里男同学、近视眼的同学、睡眠时间不到10时的同学、喜欢唱歌的同学占全班人数的百分比,以使学生感受到百分数
12、在自己生活中的广泛应用。 历来的数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,重视培历来的数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容,重视培养学生的运算能力。养学生的运算能力。 然理解并不全面,将其仅仅等同于运算技能(即算得又对又快),然理解并不全面,将其仅仅等同于运算技能(即算得又对又快),并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。 是否还需要学生计算那样难的题目,并且算得那样快。是否还需要学生计算那样难的题目,并且算得那样快。 让学生掌握让学生掌握基本的运算技能,但基本的运算技能,但“基本基本”的标准是什么?的标准是什么? 学生是
13、否应将精力放在其他有价值的内容上?还有哪些有学生是否应将精力放在其他有价值的内容上?还有哪些有“价值价值”的内容?的内容?2 2、数的运算、数的运算第一学段具体目标第一学段具体目标 (1)结合具体情境,体会四则运算的意义。 (2)能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法。 (3)能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。 (4)会计算同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。 (5)能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。 (6)经历与他人交流各自算法的过程。 (7)能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并
14、能对结果的合理性进行判断。 第二学段具体目标第二学段具体目标 (1)会口算百以内一位数乘、除两位数。 (2)能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。 (3)能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。(4)探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。(5)在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。(6)会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两 步为主,不超过三步)。(7)会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。(8)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯
15、。 (9)能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。 从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 1 、经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意义的理解。 例如,对于除法运算的引人,传统教材总是人为地将除法划分为“等分除”(即将整体平均分成几份,求每一份的数量)和“包含除”(即告诉每一份的数量,求能将整体平均分成几份)。 从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 二下二下从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两
16、个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 2 、重视估算,能估计运算的结果 。 教材首先注重培养学生的估算意识,通过设计适当的情境,使学生体会到估算的必要性。然后,教材鼓励学生运用自已对数及其关系的理解对运算结果进行把握,并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算。 从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 二下二下从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 3、鼓励运算方法的多样化 。 在尝试计算的过程中,学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的运算办法。而传
17、统教材往往忽视这些不同的方法,直接介绍给学生成人通用的方法。 从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 4、掌握基本的运算法则和笔算技能,避免繁杂的运算。 要获得对运算意义的理解,有效地运用运算来解决问题,就必须掌握基本的运算法则,具备基本的笔算技能。同时,加强估算,也需要有一定的运算技能作保证,因此,使学生掌握基本的运算法则和笔算技能是数与运算课程的重要内容之一。 从从“数的运算数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特点:两个学段的具体目标可以体现以下几个特点: 5、利用计算器解决实际问题和探索规律 。 计算器的作用不仅在
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