2015年小升初数学难点突破真题精析(共27页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年小升初数学难点突破真题精析:分数问题难点一、利润和利息问题1(2015长沙)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品A180B190C200D2102(2014济南)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元这种商品的成本价是_元3(2012成都)一种商品,如果降价5%卖出,可得525元的利润如果按定价的七五折卖,就会亏175元,那么这种商品的成本价是_元4(2014岳麓区)商店购进了一批钢笔,决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60%
2、,这时还差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元?5(2013鹤山市)人人商场到海南岛去收购山竹,收购价为每千克2.7元从海南岛到商场的距离是600千米,运费为每吨货物每运1千米收3元如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商场要想实现20%的利润,每千克山竹的零售价应定为多少元?6(2014广州模拟)据了解,鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利,而商家往往以高出进价的50%100%标价,如果你准备买一双标价600 元的皮鞋,在保证老板盈利你又不吃亏的情况下,最少还价多少元?最多还价多少元?难点二、浓度问题7(2014长沙)
3、甲、乙两只相同的水杯,甲杯50克糖水中含糖5克;乙杯中先放入2克糖,再放入20克水,搅匀后,()中的糖水甜些A甲杯B乙杯C一样甜8(2012恩施州)2011年4月29日,英国威廉王子大婚,到场的各国政要多达1900人,盛况空前在婚宴上,调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒,大受赞赏唯独有2位酒量不佳的宾客,一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮,另一位则更不济,加入2份同样多的汽水才敢饮用,这位不甚酒力者喝的是度数为()的鸡尾酒A28%B25%C40%D30%9(2012恩施州)把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2:3:5的比例混合在一起,得到的盐水浓度为()A3
4、2%B33%C34%D35%10(2011长沙)有浓度为20%的盐水700克,现在往盐水里面加入盐,使得盐水的浓度变为30%,需要加入盐()克A70B100C150D20011(2014长沙)甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2%,若从甲瓶取盐水,从乙瓶取盐水,则混合后的浓度为_12(2014长沙)在20千克含盐15%的盐水中加_千克水,可得到含盐为5%的盐水13(2014济南)桶种有些40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入_千克盐,可使盐水的浓度提高到50%14(2014东莞)用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水,需要蒸发掉_克水15
5、(2014长沙县)用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克,问这两种盐水应各取多少克?16(2014长沙)A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从B中取出 10克倒入C中现在C中盐水浓度是0.5%问最早倒入A中的盐水浓度是多少?难点三、分数和百分数应用题(多重条件)17(2014岳麓区)将2000减去它的,再减去余下的,又减去余下的,最后减去余下的,结果是()A1B20C200D200018(2013泰州)甲、乙两人进行骑车比赛,同时出发,当甲骑到全程的,乙骑到全程的时,这时两人相距70米,如果继
6、续按各人的速度骑下去,当甲到达终点时,两人最大距离是()A1600米B70米C80米D无法确定19(2014济南)瓶内装满一瓶水,倒出全部水的,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的_%20(2014长沙)甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了,乙、丙合修2天完成了余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现在领工资共18000元,依工作量分配,甲、乙、丙应各得多少元?21(2014东莞)一个容器内注满水,有大、中、小三个球,一次将小球沉入水中,二次取出小球,把中球沉入水中,三次把中球取出,再把大
7、、小球一起沉不中,现在知道每次从容器中溢出的水量,一次是二次的,三次是一次的2.5倍,求三个小球体积的比?22(2014成都)体育商店买100个足球和50个排球,共有5600元,如果将每个足球加价和每个排球减价,全部售出后共收入6040元,问买进时一个足球和排球是多少元?23(2013济南)某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所装书的册数同样多)第一次,他们领来这批书的,结果打了14个包还多35本第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包这批书共有多少本?24(2012重庆)综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干
8、本,按该书定价7元出售,很快售完第二次购书时,每本的批发价比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多l0本,当按定价售出200本时出现滞销,便以定价的4折售完剩余图书(1)第二次购书时,每本书的批发价是多少元?(列方程解应用题)(2)不考虑其他因素,书店老板这两次售书总体上是赔钱,还是赚钱?若赔,赔多少?若赚,赚多少?25(2012福州)甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12:11,后来乙仓库又运来24吨,这时甲仓库存化肥比乙仓库少乙仓库原来存化肥多少吨?难点四、分数的最大公约数和最小公倍数26(2013黔西县)六(1)班的学生数在3060人之间,其中的喜爱跳绳,的同学喜爱跳皮筋
9、,六(1)班有()人A35B42C60D4827(2013广州模拟)一个班不足50人,现大扫除,其中扫地,摆桌椅,擦玻璃,这个班没有参加大扫除的人数有()人A1B2C3D1或2难点五、按比例分配28(2013华亭县模拟)把5千克的糖溶解在100千克的水里,糖占糖水的()ABCD十分之一29(2012浙江)某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底,开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上,但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=9:6:2,如图所示:根据这个规定,求会议名
10、称的字数为18时,边空、字宽、字距各是多少?30(2007绵阳)甲、乙、丙三堆煤的重量比是2:3:5,三堆煤共重15吨,甲比乙少多少吨?难点六、分数的拆项31(2012乐清市)已知=+,A,B是非0不相同的自然数,A+B的最小值是()A36B40C45D5032(2013长沙)在括号里填入两个不同的自然数,使等式成立:=+33(2011武汉)设A和B都是自然数,并且满足+=那么A+B=_34(2014长沙)巧算+(+)(+1)+1(+)2(+)35(2012仪征市)分子是1的分数,叫单位分数古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数例如:=+=+请你填写=难点
11、七、工程问题36(2011长沙)一项工程,甲独做要30天,乙独做要40天,甲乙合作来完成这项工程,在这个过程中甲休息了3天,乙也休息了几天,最后在21天完成了工程,那么乙休息了()天A3B4C5D637(2013广州)幼儿园的阿姨把一箱饼干发给一个幼儿园大、小班的小朋友,平均每个小朋友发到12块,若只给小班的小朋友,每人可分到20块,若只分给大班的小朋友,每人可以分到_块38(2012西安自主招生)甲、乙两人制作同样的零件,每人每3分钟都能制作一个零件甲每制作2个零件要休息2分钟,乙每制作3个零件要休息1分钟现在他们要共同完成制作202个零件的任务,最少需要多少分钟?39(2012南昌)一项工
12、程,甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天,乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天,甲、乙合作完成这项工程需要_天40(2012黄岩区)有一个空罐如图,如果倒人6碗浓果汁和3杯水,刚好倒满;如果倒入2碗浓果汁和2杯水,液面到达A处那么,要想倒满这个空罐需要_碗浓果汁或者_杯水41(2011成都)一项工程甲单做要6小时完成,乙单独做要10小时完成,如果按照甲、乙、甲、乙顺序交替工作,每次工作1小时,那么要_分钟才能完成42有3只蚂蚁外出觅食,发现一堆粮,要运到蚂蚁洞,若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食,根据图中信息,蚂蚁乙搬运粮食_粒43一件工作,甲的工作效率是乙丙
13、工作效率之和,乙的工作效率是甲丙之和的如果三人合作1天就可以完成,那么乙单独完成需要_天44(2014长沙县)甲,乙二人共同加工一批零件,甲比乙每天多加工8个零件,乙因为有事中途停工了10天没有加工30天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半这时两人各加工了多少个零件?45(2014长沙)一项工程,甲单独做完要30天,乙单独做完要36天,两人合作,甲每做2天后休息1天,乙每做4天后休息1天,两人合作完成这项工作共花去多少天?46(2014长沙)一项工程,乙单独做20天完成如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替做也恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完
14、成这项工程由甲单独做需要几天可以完成?47(2014成都)一部书稿,甲单独打字需60天完成,乙单独打字需50天完成,已知甲每周日休息,乙每周六、周日休息如果两人合作,从2014年4月21日(周一)开始打字,那么几月几日可以完成这部书稿?难点八、循环小数与分数48(2013长沙)把化为小数,则小数点后的第100个数字是_,小数点后100个数字的和是_难点九、分数的大小比较49(2013长沙)把下列分数按从小到大的顺序:,_50(2012张家港市)有一个学生无意间将中间的两个5划去得,他惊讶地发现这两个分数居然相等这是偶然的吗?他进行了研究,发现这样的分数还有很多,请你也写出二个类似这样的分数_、
15、_51(2012慈溪市)已知,那么在“”里填入的自然数是_52(2011武汉)有一个分数,它大于,小于,且分子是小于10的质数(分母是整数),这样的分数有几个?2015年小升初数学难点突破真题精析:分数问题参考答案与试题解析难点一、利润和利息问题1(2015长沙)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出()件该商品A180B190C200D210考点:利润和利息问题 专题:利润与折扣问题分析:先求出每件的进价和售价,然后求出每件赚的钱数,再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可解答:解:18041205=4524=21(元),420021=200
16、(件),答:需要卖出200件故选:C点评:本题考查了利润和利息问题根据单价、总价、数量三者的关系求出,找清它们之间的对应关系,从而解决问题2(2014济南)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元这种商品的成本价是5600元考点:利润和利息问题 专题:分数百分数应用题分析:把这种商品的成本价看做单位“1”,按成本的25%赢利定价,就是定价相当于成本价的1+25%=125%;又以“九折”卖出,也就是卖出的价相当于成本价的125%90%=112.5%;结果仍获利700元,即700元相当于成本价的:112.5%1=12.5%,故成本价为7001
17、2.5%解答:解:700(1+25%)90%1,=7001.250.91,=7001.1251,=7000.125,=5600(元);答:这种商品成本每台5600元故答案为:5600点评:解答此题的关键是找单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,由此解决问题3(2012成都)一种商品,如果降价5%卖出,可得525元的利润如果按定价的七五折卖,就会亏175元,那么这种商品的成本价是2800元考点:利润和利息问题 专题:分数百分数应用题分析:设定价是x元,那么降价后的价格就是(15%)x元,这个价格减去525元就是成本价,七五折后的价格就是75%x元,这个价格加上175元就是成本价,根据
18、两次表示的成本价相同列出方程求出定价,进而求出成本价解答:解:设定价是x元,由题意得:(15%)x525=75%x+175 0.95x525=0.75x+175 0.95x0.75x=525+175 0.2x=700 x=3500350075%+175=2625+175=2800(元)答:这种商品的成本价是 2800元故答案为:2800点评:本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系,从中找出等量关系列出方程求解4(2014岳麓区)商店购进了一批钢笔,决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60%,这时还差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元那么商店购进这
19、批钢笔的价格是每支多少元?考点:利润和利息问题 分析:又过了一个星期全部售出后,总共获得利润372元,在这之前是还差84元才可以收回全部成本,说明又买出的这部分的总额为372+84=456(元),买出的这部分钢笔的数量是4569.5=48(支),而这48支相当于总数的160%=40%,求出总支数为4840%=120(支);然后求出每支钢笔盈利为372120=3.1(元),再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价解答:解:这批钢笔的总数量:(372+84)9.5(160%),=4569.50.4,=480.4,=120(支);每支钢笔的购进价:9.5372120,=9.53.1,=6.4(元)
20、;答:商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元点评:此题条件较复杂,需认真分析,先求出这批钢笔的数量是解决此题的关键5(2013鹤山市)人人商场到海南岛去收购山竹,收购价为每千克2.7元从海南岛到商场的距离是600千米,运费为每吨货物每运1千米收3元如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商场要想实现20%的利润,每千克山竹的零售价应定为多少元?考点:利润和利息问题 专题:传统应用题专题分析:假设买了1吨即1000千克山竹,则买山竹的钱为2.71000=2700元,运费为3600=1800元,则总成本为2700+1800=45000元,要达到达到20%的利润,则卖出的总钱数应为4500(1+20
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