用Matlab观察分岔与混沌现象(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上Matlab实验报告实验目的:用Matlab观察分岔与混沌现象。题目:Feigenbaum曾对超越函数(为非负实数)进行了分岔与混沌的研究,试利用迭代格式,做出相应的Feigenbaum图算法设计:1、 因为为非负实数,所以试将的范围限制在0,3,制图时x的坐标限制在0,3,考虑到y的值有正有负,所以把y的坐标限制在-3,3。2、 根据课本上给的例题,编写程序代码来绘图。程序代码:clear;clf;hold onaxis(0,3,-3,3);gridfor a=0:0.005:3 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); en
2、d pause(0.1) for i=101:150 plot(a,x(i),k.); endend图像:结果分析:在取值在0,0.3区间内时,y的值保持在0,然后开始上升,在取值在0.75附近时,开始分岔为两支。从整体上看,随着的值越来越大,所产生的迭代序列越来越复杂,可能会随机地落在区间(-3,3)的任一子区间内。并可能重复,这就是混沌的遍历性。进一步分析:由于的取值空间偏小,考虑扩大其取值范围到0,6,再进一步观察图像。程序代码如下:clear;clf;hold onaxis(0,6,-6,6);gridfor a=0:0.05:6 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); end pause(0.1) for i=101:150 plot(a,x(i),k.); endend图像:分析:由图像可见,随着取值范围的增大,图像呈现出周期性的特点。总结:1、当取值范围比较小,不足以发现图像规律时,可以考虑扩大变量的取值范围。 2、由于图像是由大量点构成的,所以在编程的时候注意循环语句的应用。专心-专注-专业
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