《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件例文.pptx
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1、本讲主要解决的问题:本讲主要解决的问题: 1 1、知道一元一次不等式组及其解集的意、知道一元一次不等式组及其解集的意义。义。 2 2、会解由两个、会解由两个( (或三个或三个) )一元一次不等式一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。组成的不等式组,并会用数轴确定解集。3.3.能根据具体问题中的数量关系,列出一能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单的问题。元一次不等式组,解决简单的问题。 一元一次不等式组引例引例 (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每个月比计划多烧如果每个月比计划多烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤那么取暖用煤总量
2、将超过总量将超过100吨吨;如果每月比计划少烧如果每月比计划少烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足68吨,该校计划每月烧吨,该校计划每月烧煤多少吨煤多少吨?设该校计划每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等两个不等式合在一起式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作: 4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)20解不等式得:解不等式得: 222022同时满足不等式、的未知数同时满足不等式、的未知数是是两个不等式的公共部分,在数轴
3、上两个不等式的公共部分,在数轴上表示为表示为由数轴图可得:这两个不等式的由数轴图可得:这两个不等式的公共部分为公共部分为2022 2022 我们把我们把 2022叫做上述不叫做上述不等式组的解集等式组的解集.一般地一般地, 不等式组中所有不等式的解集不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做的公共部分叫做不等式组的解集不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。解不等式组。2例1.写出下列不等式组的解集:31) 1 (xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集:31)3(xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 1
4、3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集:31)4(xx130不等式组的解集为空集不等式组的解集为空集即:不等式组无解即:不等式组无解大大小小找不到。xax bxaxbxax bxa ax xb baaaaaaaabbbbbbbbx b(同大取大)同大取大)xa(同小取小)(同小取小)axb(交叉取中间)(交叉取中间)无解无解(无公共部分)(无公共部分)一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(ab )如果如果=呢?呢? 2x+1 -1 3-x1 解不等式得:解不等式得: -1解不等式得:解不等式得: 2在数轴上表示不等式、的解集:在数轴上表示不等式、的解集:例2.解不等式组
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