相似三角形复习课教案(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形复习课教学设计【教学目标】 知识与技能: 1. 复习相似三角形的概念。 2. 复习相似三角形的性质。3. 复习相似三角形的判定。4. 复习相似三角形的应用,用相似知识解决一些数学问题。过程与方法:在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中,感受类比思想,划归思想;情感态度与价值观:总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中,培养应用数学的能力。【重点难点】重点:运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点:正确运用相似三角形的性质解决数学问题。【课型】复习课【教学过程】同学们:今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容,请同学们想一想,我们在相似三角
2、形方面学习了哪些内容。考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、 比例线段 对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比,如(或写作a:b),我们就说这四条线段成比例线段,简称比例线段。2、 比例的基本性质:若,则ab=bc.3、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等。平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线),所得的对应线段成比例。考点2相似三角形的性质与判定。1、相似三角形的性质(1)对应边成比例、对应角相等(2)相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比,相似三角形的周长的比等于相似比,相似三角形面
3、积的比等于相似比的平方。2、 相似三角形的判定定理(1)位置判定法:平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交,所得的三角形与原三角形相似;(2)边角关系判定法:斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似;两角对应相等的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活中,处处都存在相似三角形,当我们与其接触时,就能利用相似的相关知识去识别和解决相关实际生活中的问题,如同一时刻物高与影长的问题;利用相似测量无法直接测量的物体利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题,要能够在理解题意的基础上,把它
4、转化为纯数学知识的问题,要注意培养数学建模的思想。考点41、 位似图形的定义:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫作位似中心。(1) 位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形;(2) 两个位似图形的位似中心只有一个(3) 相似三角形的对应边的比、周长比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比,但面积的比等于相似比的平方。2、位似变换:在平面直角坐标中,如果位似变换是以原点为位似中习,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。(浙江舟山)如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,
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