《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件范文.pptx
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1、9090平行四边形平行四边形正方正方形形矩形矩形菱形菱形一组邻边相一组邻边相等等一组邻边相一组邻边相等等一内角是直一内角是直角角一内角是直一内角是直角角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角定义:定义:一组一组邻边相等邻边相等,且有,且有一个角是直角一个角是直角的平行四边的平行四边形叫做形叫做正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。形,也是特殊的菱形。 你觉得什么样的四边形是你觉得什么样的四边形是正方形呢正方形呢?( ?( 判断一个四边
2、形判断一个四边形是正方形有哪些方法?)是正方形有哪些方法?)平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角1 1、 正方形正方形菱形菱形 2 2、一内角是直角一内角是直角矩形矩形3 3、一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形正方形的判定方法:正方形的判定方法:(可从平行四边形、矩形、菱形为基础)可从平行四边形、矩形、菱形为基础)定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法四条边相等,四个角都是直角四条边相等,四个角都是直角对角线互相垂直、平分且相等对角线互相垂直、平分且相等四边形四边形正方形正方形以四边形为基础:以四边形为基础:既是菱形又是矩形的四边形是正方形既是菱形又
3、是矩形的四边形是正方形。对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结于是我们得到了正方形的两条定理:定理 正方形的四个角都是直角,四条边都相等定理正方形的对角线相等且互相垂直平分想一想:正方形有几条对称轴解析:正方形有4条对称轴.经验层面:可通过折叠.分析层面:正方形具有矩形、菱形的所有性质,所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴.
4、(1)(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形(等腰直角三角形( )(2)(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形(对角线互相垂直且相等的四边形是正方形( )(3)(3)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定如果一个菱形的对角线相等,那么它一定 是正方形是正方形 ( )(4)(4)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它 一定是正方形一定是正方形 ( )(5)(5)四条边相等,且有一个角是直角的四边形四条边相等,且有一个角是直角的四边形 是正方形(是正方形( )1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是
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