【湘教版】八年级下册:1.2《勾股定理》ppt课件(第1课时).ppt
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1、1.2 直角三角形的性质和判定(),第1课时 勾股定理,做一做,如图,在方格纸上(设小方格边长为单位1)画一个顶点都在个点上的直角三角形,使其两直角边分别为3,4,量出这个直角三角形的斜边的长度.,我量得c为5.,议一议,在方格纸上,以图中的RtABC的三边为边长分别向外作正方形,得到三个大小不同的正方形,如图,那么这三个正方形的面积S1,S2,S3之间有什么关系呢?,S3,S2,S1,由图可知,S1=32,S2=42,为了求S3,我可以先算出红色区域内大正方形的面积,再减去4个小正方形的面积,得S3=52. 32+42=52. S1+S2=S3.,在上图中,S1+S2=S3,BC2+AC2=
2、AB2,那么是否对所有的直角三角形,都有两直角边的平方和等于斜边的平方呢?,如图,任作一个RtABC,C=90,若BC=a,AC=b,AB=c,那么a2+b2=c2是否成立?,我们来进行探究: 步骤1 先剪出4个如图1所示的直角三角形,由于每个直角三角形的两直角边长为a,b(其中ba),于是它们全等(SAS),从而它们的斜边长相等.设斜边长为c. 步骤2 再剪出1个边长为c的正方形,如图2所示. 步骤3 把步骤1和步骤2中剪出来的图形拼成如图3的图形. 由于DHKEIH, 2=4. 又1+2=90. 1+4=90. 又KHI=90, 1+KHI+4=180,即D,H,E在一条直线上.,图3,同
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