【湘教版】八年级下册:2.3《中心对称和中心对称图形》ppt课件.ppt
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1、,2.3 中心对称和中心对称图形,如图1,将OAB绕点O旋转180,所得到的像是OCD.从这个例子我们引出下列概念:,在平面内,把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180下的像P/,这个变换为关于点O中心对称. 图2 如图2,在平面内,把点E绕点O旋转180,得到点F,此时称点E和点F关于点O对称,也称点E和F是一对对应点.由于点E,O,F在一条直线上,且OE=OF,因此点O是线段EF的中点.反之,如果点O是线段EF的中点,那么点E和点F关于点O对称.,图1,在平面内如果一个图形G绕点O旋转180,得到的像与另一个图形G/重合,那么称这两个图形关于点O中心对称,点O叫作对称中心.此时,
2、图形G上每一个点E与它在图形G/上的对应点F关于点O对称,从而点O是线段EF的中点. 由此得到下述性质:,成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.,例 如图,已知ABC和点O,求作一个A/B/C/,使它与ABC关于点O成中心对称.,作法 (1)连接AO并延长AO到A/,使OA/=OA,于是得到点A关于O的对应点A/.(2)用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B/和C/.(3)连接A/B/,B/C/,C/A/.则A/B/C/即为所求作的三角形,如图.,1.判断(对的画“”,错的画“”):(1)线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. ( )(2)等边三角形ABC的
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