逻辑代数化简练习(共13页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上逻辑代数化简练习一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 逻辑变量的取值和可以表示: 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时,共有 个变量取值组合? A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5.F=A+BD+CDE+D= 。A. B. C. D.6.逻辑函数F= = 。A.B B.A C. D. 7求一个逻辑函数F的对偶式,可将F中的
2、。A .“”换成“+”,“+”换成“” B.原变量换成反变量,反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”,“1”换成“0”E.常数不变8A+BC= 。A .A+B B.A+C C.(A+B)(A+C) D.B+C9在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110在何种输入情况下,“或非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0,其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题(正确打,错误的打)1 逻辑变量的取值,比大。( )。2 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。( )。3若两个函
3、数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。( )。4因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立,所以AB=0成立。( )5若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。( )6若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数必然不相等。( )7逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。( )8逻辑函数Y=A+B+C+B已是最简与或表达式。( )9因为逻辑表达式A+B +AB=A+B+AB成立,所以A+B= A+B成立。( )10对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则,令A=BC代入,得Y= BC+B+C+B=C+B成立。( )三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数
4、。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5逻辑函数F=+B+D的反函数= 。6逻辑函数F=A(B+C)1的对偶函数是 。7添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为 。8逻辑函数F=+A+B+C+D= 。9逻辑函数F= 。10已知函数的对偶式为+,则它的原函数为 。四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同?2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换?3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明?4. 对偶
5、规则有什么用处?5化简逻辑函数表达式的意义是什么?什么叫最简的与或表达式?6公式化简法有什么优点和缺点?7什么叫最小项?最小项有什么性质?你能根据逻辑函数的定义说明函数最小项与或表达式的唯一性吗?8什么叫卡诺图?卡诺图上变量取值的排列有什么规律?9卡诺图中最小项(小方块)合并的规律是什么?几何位置上相邻的三、五、六、七、九、十、十五个最小项(小方块)能够合并在一起吗?为什么?10在卡诺图中约束项一般是怎样处理的?为什么?11在化简具有约束的逻辑函数时,充分利用约束条件有什么好处?12利用约束条件(或约束项)化简得到的函数表达式成立的先决条件是什么?五、练习题 1.为使F=A ,则B应为何值(高
6、电平或低电平)?2.指出图中各TTL门电路的输出是什么状态(高电平、低电平、高阻)?3.指出图中各CMOS门电路的输出是什么状态?4. 用公式法将下列函数化为最简与或表达式。1) Y=AB+C+AC+B2)Y= AC+BC+BD+CD+A(B+C)+ABCD+ABDE 3)Y=AC+ABC+ACD+CD4)Y= A(CD)+BCD+ACD+ABCD5. 用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。1)Y=BD+ABCD+ABC D+ABC D+ABCD2)Y(A,B,C,D)=(m3,m5,m6,m7,m10)给定约束条件为m0+m1+m2+m4+m8=0 3)Y=BC D+AB+AC D+ABC
7、4)Y(A,B,C,D)=(m1,m4,m8,m9,m12)6. 根据要求完成下列各题: ( 1 )用代数法化简函数: ( 2 )证明下列恒等式: 7. 将下图所示电路化简成最简与或表达式。 8. 利用卡诺图化简 : 9. 化简逻辑函数: 10. 试利用卡诺图化简下列逻辑函数: 11. 设逻辑表达式: 试画出其逻辑图。 12. 化简如图所示的电路,要求化简后的电路逻辑功能不变。 13. 写出逻辑函数 Y 2 的最简与或表达式,画出最简与非逻辑图。 14. 电路如图所示,设开关闭合为 1 ,断开为 0 ,灯亮为 1 ,灯灭为 0 。列出反映逻辑 L 和 A 、 B 、 C 关系的真值表,并写逻辑
8、函数 L 的表达式。 15. 列出函数 的真值表。 16. ( 1 )证明等式:AB + C + C = AB + C ( 2 )化简函数: Y 1 = mn (0,1,3,5,8,9)+ d (10,11,12,13,14,15) 17. 写出图( a )、图( b )电路的逻辑函数表达式,并将结果化为最简与或表达式的形式。 18. 证明等式: AB + C + C = AB + C 19. 化简函数: Y 1 = mn (0,1,3,5,8,9)+ d (10,11,12,13,14,15) 20. 化简 。 21. 化简逻辑函数: 22. 化简下列逻辑函数,写出它们的最简与或表达式。 (
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- 逻辑 代数 简练 13
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