离散数学习题答案(耿素云屈婉玲)(共10页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上离散数学习题答案习题二及答案:(P38)5、求下列公式的主析取范式,并求成真赋值:(2)解:原式 ,此即公式的主析取范式,所以成真赋值为011,111。6、求下列公式的主合取范式,并求成假赋值:(2)解:原式,此即公式的主合取范式,所以成假赋值为100。7、求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式:(1)解:原式 ,此即主析取范式。主析取范式中没出现的极小项为,所以主合取范式中含有三个极大项,故原式的主合取范式。9、用真值表法求下面公式的主析取范式:(1)解:公式的真值表如下:00010000011011010110101111111000101101010
2、111001011110101由真值表可以看出成真赋值的情况有7种,此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式,故主析取范式习题三及答案:(P52-54)11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。前提:结论:s证明: p 前提引入 前提引入 q 析取三段论 前提引入 r 析取三段论 前提引入 s 假言推理15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理:(2)前提: 结论:证明:用附加前提证明法。 p 附加前提引入 附加 前提引入 假言推理 s 化简 附加 前提引入 u 假言推理故推理正确。16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面推理:(1)前提:, 结论:证明:用归谬法 p 结论的否
3、定引入 前提引入 假言推理 前提引入 析取三段论 前提引入 r 化简 合取由于,所以推理正确。17、在自然推理系统P中构造下面推理的证明:只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开,A就是谋杀嫌犯。A曾到过受害者房间。如果A在11点以前离开,看门人会看见他。看门人没有看见他。所以,A是谋杀嫌犯。解:设p:A到过受害者房间,q:A在11点以前离开,r:A是谋杀嫌犯,s:看门人看见过A。则前提:, 结论:证明: 前提引入 前提引入 拒取式 前提引入 合取引入 前提引入 假言推理习题五及答案:(P80-81)15、在自然推理系统中,构造下面推理的证明:(3)前提:, 结论:证明: 前提引入 置换 U
4、I规则 前提引入 UI规则 析取三段论 EG规则22、在自然推理系统中,构造下面推理的证明:(2)凡大学生都是勤奋的。王晓山不勤奋。所以王晓山不是大学生。解:设F(x):x为大学生,G(x):想是勤奋的,c:王晓山则前提:, 结论:证明: 前提引入 UI规则 前提引入 拒取式25、在自然推理系统中,构造下面推理的证明:每个科学工作者都是刻苦钻研的,每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成功。王大海是科学工作者,并且是聪明的。所以,王大海在他的事业中将获得成功。(个体域为人类集合)解:设F(x):x是科学工作者,G(x):x是刻苦钻研的,H(x):x是聪明的,I(x):x在他的事业中获得成
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