高等数学(专科)复习题及答案(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学期末试卷一、填空题(每题2分,共30分)1函数的定义域是.解. 。 2若函数,则解. 3答案:1正确解法:4.已知,则_, _。由所给极限存在知, , 得, 又由, 知5.已知,则_, _。, 即, 6函数的间断点是。解:由是分段函数,是的分段点,考虑函数在处的连续性。因为 所以函数在处是间断的,又在和都是连续的,故函数的间断点是。7. 设, 则8,则。答案:或9函数的定义域为 。解:函数z的定义域为满足下列不等式的点集。的定义域为:且10已知,则 . 解令,则,11设,则 。 。12 设则 。解13. .解:由导数与积分互为逆运算得,.14.设是连续函数,且
2、,则 .解:两边对求导得,令,得,所以.15若,则。答案: 二、单项选择题(每题2分,共30分)1函数( ) A.是奇函数; B. 是偶函数;C.既奇函数又是偶函数; D.是非奇非偶函数。解:利用奇偶函数的定义进行验证。 所以B正确。2若函数,则( ) A.;B. ;C.;D. 。解:因为,所以则,故选项B正确。3设 ,则=( )A x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 3解 由于,得 将代入,得=正确答案:D4已知,其中,是常数,则( )(A) , (B) (C) (D) 解. , 答案:C5下列函数在指定的变化过程中,()是无穷小量。A.; B.;C. ;D.解:无穷小量乘以有界变量仍
3、为无穷小量,所以而A, C, D三个选项中的极限都不为0,故选项B正确。6下列函数中,在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是( )(A); (B);(C); (D)解. , 故不选(A). 取, 则, 故不选(B). 取, 则, 故不选(D). 答案:C 7设,则在处()A连续且可导B连续但不可导C不连续但可导D既不连续又不可导解:(B),因此在处连续,此极限不存在从而不存在,故不存在8曲线在点(1,0)处的切线是( ) A B C D 解 由导数的定义和它的几何意义可知, 是曲线在点(1,0)处的切线斜率,故切线方程是 ,即正确答案:A9已知,则=( ) A. B. C. D. 6解 直接
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