中国地质大学WH弹塑性力学作业(共6页).doc
《中国地质大学WH弹塑性力学作业(共6页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中国地质大学WH弹塑性力学作业(共6页).doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上基于弧长控制法的边坡稳定性弹塑性有限元分析王宇 (中国地质大学 武汉 )摘 要:通过有限元强度折减,使边坡达到破坏状态时,滑动面上的位移将产生突变,产生很大的且无限制的塑性流动,有限元程序无法从有限元方程组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力-应变关系和强度准则的解,此时不管是从力的收敛标准,还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛,因此采用力和位移的收敛标准作为边坡破坏的判据是合理的。在强度折减过程中讨论了基本计算方法和弧长控制法的应用,关于有限元计算过程计算过程中怎样利用弧长控制法来调整强度参数的降低量,以便精确得到土体结构的极限状态及相应的强度参数值进行了
2、研究。以杭兰高速公路巫山到奉节段大水田边坡为例,借助PLAXIS有限元分析程序,利用基于弧长控制法的弹塑性有限元法分析了该边坡的稳定性,并与传统的Bishop法、Janbu法等方法计算所得边坡稳定系数进行了对比分析。结果表明,有限元强度折减法能更加真实地反映边坡的实际情况,求得的边坡稳定系数更接近边坡的实际稳状态,显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。关 键 词:边坡稳定性分析;强度折减法;弧长控制法;稳定系数Slope stability analysis based on the arc length control elastic-plastic finite element metho
3、rdWANG Yu (School of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan China )Abstract: With the c-tan reduction,the FEM model of slope reaches instability,and the value of the nodal displacement just after slope failure has a big jump compared with that before failure.This actually means that no
4、stress distribution can be achieved to satisfy both the yield criterion and global equilibrium.Slope failure and numerical non-convergence take place at the same time.So non-convergence in finite element program can be taken as a suitable evaluation criterion of slope failure. In strength reduction
5、process discussed the basic method and application of the arc length control, the finite element calculation process about the process of how to make use of the arc of the strength parameters to adjust the control method, in order to reduce quantity of soil structure accurately and the corresponding
6、 intensity limit state parameters were studied. In HangLan highway wushan to fengjie of large slope, for example, with the paddy PLAXIS finite element analysis program, based on the arc length of weak elasto-plastic finite element method (fem) control are analyzed, and the stability of the slope and
7、 the Bishop method, Janbu traditional methods of calculating coefficient of income of slope stability are analyzed. Results show that the finite element strength subtraction can reflect the actual situation of slope, the slope stability coefficient of slope stability is more close to actual conditio
8、n, showing the slope stability analysis in the certain advantages.Key words: slope stability analysis; strenghen reduction method; arc length control method; stability factor专心-专注-专业0 引言边坡稳定分析是边坡设计的前提,它决定着边坡是否失稳以及边坡失稳时存在多大推力,以便为支护结构设计提供科学依据。然而这个问题至今仍未得到妥善解决,因为解决这一问题必须先要查清坡体的地质状况及其强度参数,同时又要有科学合理的分析方法
9、1。对于均质土坡,传统方法主要有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等,就目前工程应用而言,主要还是极限平衡法,但需要事先知道滑动面位置和形状。极限平衡方法的一个局限是对较复杂的土层及土工结构,计算较困难。边坡稳定分析涉及复杂的地质地形边界条件、材料的应力-应变的非线性行为、初始地应力、水压力、地震荷载的耦合分析等等,多数情况下不能获得解析解。传统的数值分析方法一般只是得出边坡应力、位移、塑性区等,不能直接与边坡稳定建立定量关系。然而有限元强度折减法却能很好解决这一问题,本文用有限元强度折减法对边坡的稳定性进行了分析,给出用有限元计算此类问题的具体方法,特别要着重讨论在此计算过程中怎样利用弧长
10、控制法来调整强度参数的降低量,以便精确得到结构的极限状态及相应的强度参数值。本文以国家重点高速公路杭兰线巫山奉节段YK39+300边坡为例,应用弧长控制技术,结合有限元强度强度折减对其进行稳定性分析,该方法简便易行,计算速度快,稳定性好,可以推广到其它工程中去。1 弧长控制法1.1 土的应力应变模式土工结构计算中广泛应用的理想弹塑性莫尔库仑模式,因为就土工结构的破坏分析来说该模式是相当简便而又可靠的。该模式的屈服面方程可以写为 (1)当主应力不按大小排列时,屈服面需用6 个与上式类似的方程来描述。在主应力空间中莫尔-库仑屈服面是一个六棱锥面。决定塑性流动方向的塑性势面方程和屈服面方程有相同的形
11、式,但需用剪胀角来代替内摩擦角,以给出合理的塑性体积应变。在用初应力法进行弹塑性分析时,每次迭代首先得到试探应力为 (2)当 超出屈服面时,则用下式修正该应力使其回到屈服面: (3) (4)式中: 为塑性势面方程。这里采用Koiter一般流动法则, 由一致条件决定。将一致条件在点泰勒展开并略去高阶项,有 (5) 上式是 的线性代数方程组,由此可求解。具体计算时,为更为可靠有效,可在进行上述修正之前事先判定修正后的应力将位于屈服面的哪一区域。详细介绍见文献2。这种应力应变模式的积分方法为隐式方法,它与求解总体平衡方程的初应力法相结合,给出无条件稳定的算法。如引言所述,土工结构的安全系数应定义为其
12、极限承载力与所需承载力之比。当采用莫尔库仑模式时稳定系数Fs可表示为 (6)这里下标“a”和“r”分别表示“所能提供的”和“所需要的”。为简化计算,这里假定c和按同一比例变化,从而Fs 也等于ca与cr之比,或tana 与tanr 之比。1.2 弧长控制法的应用为计算边坡的稳定系数,首先按所给土的力学性质参数( ca ,a 等) 进行计算,以施加土体的全部荷载。然后逐步减小土的强度参数直至土体结构破坏,从而求得cr 与r 。每次减小土强度参数后的迭代计算方法与一般弹塑性有限元类似,该迭代过程中典型的应力变化大致如图1中的折线ABC 所示。图1 基本迭代法中的应力变化Fig.1 stress v
13、ariation in the basic iteration method图中L1,L2 分别对应于强度参数降低前后的屈服面。在每次减小强度参数后,对于超出新屈服面的应力(如图1中A 点应力),将按上节所述方法修正到屈服面(如图1中B点应力) 。这样修正后的应力将不再符合平衡等条件,所以需进行迭代。在迭代过程中应力在新的屈服面上调整,以使整个区域的内力和变形符合连续体的平衡、几何和物理三方面的条件。这种迭代方法可避免不平衡误差的积累。具体的推导如下:有限元平衡方程: (7)式中是外部荷载增量。在迭代过程中有,则可得迭代方程: (8)在开始迭代时i=1,取为经过修正而符合当前屈服条件的应力。随
14、着迭代次数的增加,应力的子增量将趋近于0。当用初应力法时,记,则上式可改写成: (9)当结构趋于破坏时,在强度参数不变的情况下变形持续发展。如分别以强度参数比和位移为纵横坐标画曲线,则该曲线趋于水平。如采用上述基本算法,当土的强度参数在某一步中减小过多,则结构不可能达到平衡,从而使迭代失败,不能求出准确的安全系数值。为解决此问题,这里采用在Riks方法基础上发展的一种弧长控制法34 。弧长法是计算结构破坏荷载及跟踪结构变形曲线软化段的一种方法。其基本原理是在迭代过程中调整荷载增量的大小,以得到收敛的解。荷载调整的原则是使位移向量增量的内积在迭代过程中保持为常量。但是,在安全系数的计算过程中如直
15、接采用这种方法,则意味着在迭代过程中不断改变强度参数的减小量,这样屈服面随迭代过程不断变化。如此进行计算,收敛性将很差。为使计算更为有效,这里进行一些简化处理。如图2 所示,设L1、L2和L3分别代表初始屈服面、试探屈服面和迭代结束后的屈服面,我们将应力点沿AD的移动看成沿折线ABCD的移动。在迭代过程中屈服面用L2,但用弧长法所求出的荷载乘子m修正所求出的应力,使其近似对应于最终屈服面L3上的应力点D。图2 使用弧长控制法中的应用变化Fig.1 stress change baseed on arc length control这样式(8) 右端的应力此时可写为 (10)这里下标A,B,C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中国地质大学 WH 塑性 力学 作业
限制150内