新手四旋翼算法总结.doc
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1、 新手四旋翼算法总结一姿态结算(匿名版程序)首先,程序中一般用了两种求解姿态的方法,一种为欧拉角法,一种为四元数法(1)欧拉角法静止状态,或者总加速度只是稍微大于g时,由加计算出的值比较准确。使用欧拉角表示姿态,令,和代表ZYX 欧拉角,分别称为偏航角、俯仰角和横滚角 。 载体坐标系下的 加 速 度(axB,ayB,azB)和参考坐标系下的加速度(axN, ayN, azN)之间的关系可表示为(1)。其中 c 和 s 分别代表 cos 和 sin。axB,ayB,azB就是mpu读出来的三个值。这个矩阵就是三个旋转矩阵相乘得到的,因为矩阵的乘法可以表示旋转。 (1)飞行器处于静止状态,此时参考
2、系下的加速度等于重力加速度,即(2)把(2)代入(1)可以解的(3)(4)即为初始俯仰角和横滚角,通过加速度计得到载体坐标系下的加速度即可将其解出,偏航角可以通过电子罗盘求出。(2)四元数法(通过处理单位采样时间内的角增量(mpu的陀螺仪得到的就是角增量),为了避免噪声的微分放大,应该直接用角增量-抄的书) 上匿名的程序void IMUupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az) float norm;/ float hx, hy, hz, bx, bz; float vx, vy, vz;/ wx, wy
3、, wz; float ex, ey, ez; / 先把这些用得到的值算好 float q0q0 = q0*q0; float q0q1 = q0*q1; float q0q2 = q0*q2;/ float q0q3 = q0*q3; float q1q1 = q1*q1;/ float q1q2 = q1*q2; float q1q3 = q1*q3; float q2q2 = q2*q2; float q2q3 = q2*q3; float q3q3 = q3*q3;if(ax*ay*az=0) return; norm = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az); /a
4、cc数据归一化 ax = ax /norm; ay = ay / norm; az = az / norm; / estimated direction of gravity and flux (v and w) vx = 2*(q1q3 - q0q2);/四元素中xyz的 vy = 2*(q0q1 + q2q3); vz = q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3 ; / error is sum of cross product between reference direction of fields and direction measured by sensors ex
5、= (ay*vz - az*vy) ; /向量外积在相减得到差分就是误差 ey = (az*vx - ax*vz) ; ez = (ax*vy - ay*vx) ; exInt = exInt + ex * Ki; /对误差进行积分 eyInt = eyInt + ey * Ki; ezInt = ezInt + ez * Ki; / adjusted gyroscope measurements gx = gx + Kp*ex + exInt; /将误差PI后补偿到陀螺仪,即补偿零点漂移 gy = gy + Kp*ey + eyInt; gz = gz + Kp*ez + ezInt; /这
6、里的gz由于没有观测者进行矫正会产生漂移,表现出来的就是积分自增或自减 / integrate quaternion rate and normalise /四元素的微分方程 q0 = q0 + (-q1*gx - q2*gy - q3*gz)*halfT; q1 = q1 + (q0*gx + q2*gz - q3*gy)*halfT; q2 = q2 + (q0*gy - q1*gz + q3*gx)*halfT; q3 = q3 + (q0*gz + q1*gy - q2*gx)*halfT; / normalise quaternion norm = sqrt(q0*q0 + q1*q
7、1 + q2*q2 + q3*q3); q0 = q0 / norm; q1 = q1 / norm; q2 = q2 / norm; q3 = q3 / norm; /Q_ANGLE.Yaw = atan2(2 * q1 * q2 + 2 * q0 * q3, -2 * q2*q2 - 2 * q3* q3 + 1)* 57.3; / yaw Q_ANGLE.Y = asin(-2 * q1 * q3 + 2 * q0* q2)* 57.3; / pitch Q_ANGLE.X = atan2(2 * q2 * q3 + 2 * q0 * q1, -2 * q1 * q1 - 2 * q2*
8、 q2 + 1)* 57.3; / roll逐条解释。姿态矩阵可以由以下两种方式表示第一个就是上图所说的欧拉角法(式(1),还有一个就是四元数法注意!1这里是CbR,假设b为四旋翼固连坐标系,R为参考坐标系,那么CbR表示b系到R系的坐标变换矩阵,由于(1)式表示的为R系到b系的坐标矩阵,要用上式表示,则要对四元数法矩阵求逆,又因为该矩阵为正交阵,逆等于转置,则描述R系到b系的四元数矩阵为此时矩阵跟1式矩阵一一对应。1. float q0q0 = q0*q0; float q0q1 = q0*q1; float q0q2 = q0*q2;/ float q0q3 = q0*q3; float
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