2022年山东省高考文科数学试题真题.pdf
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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. (1)复数ii2134的实部是()(A) 2 (B)2 (C)3 (D)4 (2)已知集合xxNMx, 4221|,1 , 11Z,则NM= (A)1,1 (B)0 (C)1 (D)1,0 (3)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(A)( B)(C)(D)(4)要得到函数xysin的图象,只需将函数)3cos(xy的图象(A)向右平移6个单位(B)向右平移3个单位(C)向左平移3个单位(
2、D)向左平移6个单位(5)已知向量a=(1,n) ,b=(1,n) ,若 2ab 与 b 垂直,则 | a |= (A)1 (B)2(C)2 (D)4 (6)给出下列三个等式,)(),()()(),()()(yxfyfxfyxfyfxfxyf.)()(1)()(yfxfyfxf下列函数中不满足其中任何一个等式的是(A)xxf3)((B)xxfsin)((C)xxf2log)((D)xxttan)(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -
3、(7)命题“对任意的”xR,nxx10123的否定是(A)不存在xR,0123xx(B)存在xR,0123xx(C)存在xR,0123xx(D)对任意的xR,0123xx(8)某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 秒与 19 秒之间,将测试结果按如下方式分成六组;第一组,成绩大于等于13 秒且小于 14 秒;第二组,成绩大于等于14 秒且小于 15 秒;第六组,成绩大于等于 18 秒且小于等于19 秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩小于等于15 秒且小于 17 秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出
4、 x 和 y 分别为(A)0.9,35 (B)0.9,45 (C)0.1,35 (D)0.1,45 (9)设 O 是坐标原点, F 是抛物线)0(22ppxy的焦点, A 是抛物线上的一点,FA与x 轴正向的夹角为60,则|OA为(A)p421(B)221p(C)p613(D)p3613(10)阅读右边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S和 T 的值依次是(A)2550,2500 (B)2550,2550 (C)2500,2500 (D)2500,2550 (11)设函数22)21(xyxy与的图象的交点为(A) (0,1)(B) (1,2)(C) (2,3)(D) (3,4
5、)(12)设集合 A= 1,2 ,B=1,2,3,分别从集合A 和 B 中随机取一个数a 和 b,确定平面 上 的 一 个 点P( a, b) ,记P( a, b) 落 在 直 线nyx上 ” 为 事 件C ,(Nnn,52) ,若事析nC的概率最大,则n 的所有可能值为(A)3 (B)4 (C)2 和 5 (D)3 和 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 第卷(共 90 分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4 分,共 16
6、分. 答案填在题中横线上. (13)设函数)2007(,)(,)(,)(321212211fffxxfxxfxxf则. (14) 函数)1, 0(1aaayx的图象恒过定点A, 若点 A 在直线0(01mnnymx)上,则nm11的最小值为. (15)当04,)2,1 (2mxxx不等式时恒成立,则m 的取值范围. (16) 与直线05412120222yxyxyx和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是. 三、解答题:本大题共6小题,共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分12 分)在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,73tanC.
7、()求 cosC;()若.9,25cbaCACB求且(18) (本小题满分12 分)设na是公比大于1 的等比数列, Sn为数列na的前 n 项和 . 已知 S3=7,且 a1+3, 3a1, a3+4 构成等差数列. ()求数列na的通项;()令, 2, 1,ln13nabnn求数列 nb的前 n 项和 T. (19) (本小题满分12 分)某公司计划2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300 分钟的广告,广告总费用不超过9 万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500 元/分钟和 200 元/分钟. 假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元
8、和 0.2 万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?(20) (本小题满分12 分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - - 如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知 DC=DD1=2AD= 2AB,ADDC,AB/DC . ()求证:D1CAC1;()设E 是 DC 上一点,试确定E 的位置,使 D1E/平面 A1BD,并说明理由 . 21 (本小题满分12 分)设函数.0,
9、ln)(2abxbaxxf其中证明:当)(,0 xfab函数时没有极值点;当)(,0 xfab函数时有且只有一个极值点,并求出极值. 22 (本小题满分14 分)已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上, 椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3,最小值为1. ()求椭圆C 的标准方程;()若直线l:mkxy与椭圆 C 相交于 A,B 两点( A,B 不是左右顶点) ,且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点。求证: 直线 l 过定点,并求出该定点的坐标. 2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
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