2022年山西省八校高三上学期期末联考文数.pdf
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1、山西省八校2016 届高三上学期期末联考数学(文科)一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、复数()A. B. C. D. 2已知则()ABCD3、已知函数且则()A. 0 B. 1 C. 4 D. 4等差数列 an 的前 n 项和 Sn,若 a3+ a7-a10=8,a11-a4=4,则 S13 等于A152 B154 C156 D158 5函数的一个零点落在下列哪个区间()A (0,1)B (1,2)C (2,3)D (3,4)6、要得到函数的图像, 需要把函数的图像()A. 向右平移个单位,再向上平移1 个单位B
2、. 向左平移个单位,再向上平移1 个单位C. 向左平移个单位,再向下平移1 个单位D. 向右平移个单位,再向下平移1 个单位7某程序框图如图所示,该程序运行后输出的s 值为()A102 B410 C614 D1638 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 8. 若 直 线始 终 平 分 圆:的 周 长 , 则的最小值为()AB5 CD10 9从抛物线y2= 4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线的焦点为 F,则
3、PMF 的面积为A5 B10 C20 D10已知 函数,若,且,则=()A2 B4 C.8 D随值变化11假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于2 秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为A.B.C.D.12若存在正实数,对于任意,都有,则称函数在上是有界函数下列函数:;其中 “ 在上是有界函数 ” 的序号为()A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分13、某企业共有职工150 人,其中高级职称15 人,中级职称45 人,一般职称90 人,现采用分层抽样来抽取30 人,则抽取高级职称人
4、数为_. 14. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为_. 15已知直线与圆交于、两点,是原点,C 是圆上一点, 若,则的值为 _ . 16.设 n 是正整数, 由数列 1,2,3,n 分别求相邻两项的和,得到一个有n-1 项的新数列: 1+2,2+3,3+4 ,(n-1)+n 即 3,5,7,2n-1.对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 最后一个数列只有一项. (1)记原
5、数列为第一个数列,则第三个数列的第项是 _;(2)最后一个数列的项是_. 三、解答题 :解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17 ( 本 题 满 分12分 ) 在中 , 内 角的 对 边 分 别 为, 且(1)求角的大小;(2)若,求的面积18(本题满分 12 分)从某学校的800 名男生中随机抽取50 名测量身高,被测学生身高全部介于 155cm 和 195m 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第二组,), ,第八组 ,,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人(1)求第七组的频率并估计该校800 名男生中身高在cm 以上(
6、含cm)的人数;(2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为, 事件, 求19. (本 小题12 分)如 图1, 在直 角梯 形中, 且现以为一边向梯形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点,如图2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - (1)求证:平面;(2)求点到平面的距离 . 20(本题满分12 分)已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为. ()求椭圆的方程;()已知点,斜率为的直线
7、交椭圆于两个不同点,设直线与的斜率分别为;若直线过椭圆的左顶点,求的值; 试猜测的关系,并给出你的证明. 21(本题满 12 分)已知函数. ()求函数的极值;()证明:存在,使得;()记函数的图象为曲线设点是曲线上的不同两点如果在曲线上存在点,使得:;曲线在点处的切线平行于直线AB,则称函数存在 “ 中值伴随切线” ,试问:函数是否存在 “ 中值伴随切线 ” ?请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 请考生在第22、23、2
8、4 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22、 (本小题满分10 分)选修4-1:几何证明选讲已知为半圆的直径 ,为半圆上一点, 过点作半圆的切线,过点作于,交半圆于点(1)求证:平分(2)求的长. 23 ( 本 小 题 满 分10分 ) 已 知 曲 线(为 参 数 ) , 曲 线,将的横坐标伸长为原来的2 倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线. (1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)若点 P 为曲线上的任意一点,Q 为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P 的坐标24 (本小题满分10 分)选修45,不等式选讲已知函数(1)若 a=1,解不等式;(2)若,求实数的
9、取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案1. 【答案解析】 C 解析:解:故选:C2 . 【答案解析】 C 解析:由 M 中 y=x2 0 ,得到 M=0 ,+ ) ,由 N 中,得到x,即 N= ,则 M N=0 ,故选: C3.【答案解析】 A 解析:解:令,通过观察可知为奇函数,f(m)=g(m)+1=2,g(m)=1,f( m)=g( m) +1=g(m)+1=0,故选: A4.【答案解析】 C 解析: an
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