《圆与圆的位置关系》教学设计.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆与圆的位置关系教学设计课 题3.6、圆与圆的位置关系课型新授课教学目标1、知识与能力:(1)经历探索两个圆位置关系的过程;(2)了解圆和圆之间的几种位置关系;(3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。2、过程与方法:通过学生用数学画板观察、归纳圆与圆的五种位置关系的探索过程,进一步领会建模、类比、分类、化归、数形结合等数学思想,体会事物之间相互联系和运动变化;同时发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力。3、情感态度价值观:在合作、交流活动中发展学生的合作意识,体会圆和圆位置关系的应用价值,体验数学活动的探索精神,感受数学的严谨性。教学重点探索
2、圆和圆的五种位置关系以及两圆相切的性质和判定。教学难点根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系。教学方法针对九年级学生的认知结构和心理特征,本课采用引导探究法进行教学。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。教法的核心是类比,在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。教 学 内 容 及 过 程学生活动一、创设情境,感受新知首先
3、利用多媒体播放收集有关日食、月食的相关资料。在欣赏日环食的过程中,提出问题“你们看到图中月亮和太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系?”(通过创设生活中真实的情境,从自然现象中引出它所蕴含的数学问题-圆和圆的位置关系,使学生在神奇中产生兴趣,激发了学生探求新知的渴望,于是把教学带入下一个环节)二、动手实验,探索新知1、提出问题:两个不等的圆有几种位置关系?2、用多媒体(利用数学画板模拟情景的动态过程)播放两圆位置关系的示意动画。(通过创设问题情境,引导学生从运动的角度探究新知,不断激发学生思维,然后进行类比、归纳、总结,从而形成新的概念)师生共同归纳总结出圆与圆的五种位置关系:外离、外切、相交、内切、
4、内含。指明同心圆是内含的一种特例。3、小组讨论问题1:“为什么强调不等的两圆?如果相等,会是什么情况呢?”问题2:按两圆公共点的个数可以将圆和圆的位置关系分为几种情况?问题3:能否类似于直线和圆的位置关系,能否将圆和圆的位置关系分为三种情况呢?归纳为三类:没有公共点:相离(外离和内含)一个公共点:相切(外切和内切)两个公共点:相交4、想一想两圆五种位置关系的图是轴对称图形吗?如果是,它们的对称轴是什么?如图(1),与外切,切点与对称轴有什么位置关系?如果与内切呢?如图(2)5、议一议 设两圆的半径分别为和。(1)当两圆外切时,量远远新居的距离(简称圆心距)与和具有怎样的关系?反之,当与和满足这
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