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1、图形的平移学 习 目 标1 1、结合生活中的具体实例认识平移。、结合生活中的具体实例认识平移。2 2、探索理解平移的性质。、探索理解平移的性质。3 3、能画出简单的平移后的图形。、能画出简单的平移后的图形。4 4、感悟一些数学思想方法:运动变化思想、化归思、感悟一些数学思想方法:运动变化思想、化归思想。想。五星红旗冉冉升起五星红旗冉冉升起火箭一飞冲天说一说哪些物体的运动是平移的说一说哪些物体的运动是平移的 ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图ABCDH
2、GFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图ABCDHGFE这些运动现象的两个图形有什么关系这些运动现象的两个图形有什么关系?图1图3图2图4ABCDEFGH平移两要素:平移两要素: 平移定义:平移定义: 在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移平移。 平移只改变图形的位置平移只改变图形的位置,不改变它的形状、大不改变它的形状、大小。小。问问:蚂蚁在球面蚂蚁在
3、球面 上爬行是平移运上爬行是平移运动吗?动吗? 平移的方向平移的方向平移的距离平移的距离1、 将面积为将面积为30cm2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC向下平向下平移移20cm,得到,得到MNP,则,则MNP是是 三角三角形,它的面积是形,它的面积是 . 2 2、“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”,所蕴涵,所蕴涵的图形变换是的图形变换是_变换。变换。等腰直角等腰直角30cm2说一说说一说平移平移3、以下各图的变换属于平移的有哪些?以下各图的变换属于平移的有哪些?(3)(6)(5)(4)(7)(8)(1)(2)说一说说一说说一说说一说答:第(3)个 如图,将如
4、图,将ABCABC平移到平移到A A B B C C 的位置,的位置, 我们把点我们把点A 和点和点A 叫做叫做对应点对应点,线段线段AB 和线和线段段A B 叫做叫做对应线段对应线段,A和和A 叫做叫做对应角对应角. A AB BC CC B C C A B C 点点C到点到点C 的方向的方向线段线段CC 的长度的长度图形的平移实质上是点的平移。图形的平移实质上是点的平移。 所有的点都沿同一方向运动了相等的距离所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. 点点B B的对应点是的对应点是 , , 点点C C 的对应点是点的对应点是点 ,线,线段段BC BC 的对应线段是线的对应线段是线段段 ,线段,
5、线段CACA的对应线的对应线段是线段段是线段 ,B B 的对的对应角是应角是 ,C C 的对应的对应角是角是 , ABCABC平移的平移的方向是方向是 , ABCABC平移的距离是平移的距离是 _.B AFEDCB变式练习:变式练习:如图,如图,ABCABC 经过平移之后成为经过平移之后成为DEFDEF,那么那么: :(1 1)点)点A A的对应点是的对应点是_(2 2)点)点B B的对应点是的对应点是_(3 3)点)点_的对应点是点的对应点是点F F。(4 4)线段)线段ABAB的对应线段是线段的对应线段是线段_(5 5)线段)线段BCBC的对应线段是线段的对应线段是线段_(6 6)BACB
6、AC的对应角是的对应角是_(7 7)_的对应角是的对应角是F F点点D点点ECDEEFDDCC如图,把如图,把ABC向右平移得到向右平移得到ABC。(2)对应点所连线段)对应点所连线段AA, BB, CC 之间之间有什么有什么关系呢?关系呢?解:解:AA=BB=CC 且且AA/BB/CCABCACB(1)观察)观察ABC与与ABC的对应边、对应角的对应边、对应角 的大小,你发现了什么?的大小,你发现了什么? 解: AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A,B= B ,C= CABA B C A B AB C021345678910PQ 图形平移的基本性质图形平移的基本性质: 在平面内,
7、一个图在平面内,一个图形平移后得到的图形形平移后得到的图形与原图形的对应线段与原图形的对应线段相等,对应角相等,相等,对应角相等,各对应点所连接的线各对应点所连接的线段平行段平行(或在同一条直或在同一条直线上线上)且相等且相等C 经过平移,经过平移,ABCABC的顶点的顶点A A移到了移到了点点D D(如图所示),试画出平移后的三角形。(如图所示),试画出平移后的三角形。ABCDFE步步骤:骤:、定方向定距离:连接、定方向定距离:连接 ADAD;、利用平移的性质找到、利用平移的性质找到B B、C C的对应点的对应点E E、F F、分别连接、分别连接DEDE、DFDF、EFEF。例题例题XYAB
8、CDEF 1、ABC沿着线段沿着线段XY的方向平移线段的方向平移线段XY的长度后成的长度后成为为DEF。画出图形,并找出图中平行且相等的线段。画出图形,并找出图中平行且相等的线段。解:如图解:如图 DEF即为所求。即为所求。平行的线段分两类:平行的线段分两类: 对应点所连接的线段平行,对应点所连接的线段平行,即即 ADBECF;对应线段;对应线段平行,即平行,即ABDE,BCEF, ACDF.相等的线段分为两类:相等的线段分为两类: 对应点所连接的线段相等,对应点所连接的线段相等,即即 AD=BE=CF;对应线段相等,;对应线段相等,即即AB=DE,BC=EF, AC=DF.A. 先向下移动先
9、向下移动1格,再向左移动格,再向左移动1格格; B. 先向下移动先向下移动1格,再向左移动格,再向左移动2格格C. 先向下移动先向下移动2格,再向左移动格,再向左移动1格格; D. 先向下移动先向下移动2 2格,格,再向左移动再向左移动2 2格格C草草地地小小路路草草地地 如图,一块矩形草地如图,一块矩形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如图,一块矩形草地如图,一块矩
10、形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .128生活中的平移草草地地小小路路草草地地 如图,一块矩形草地如图,一块矩形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .128xiaojie生活中的平移20米变式变式1 、如图,学校有一块长为、如图,学
11、校有一块长为20米,宽为米,宽为14米的草米的草地,要在草地上开一条宽为地,要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路,你能用米的曲折小路,你能用学过的知识求出这条小路的面积吗?面积是多少?学过的知识求出这条小路的面积吗?面积是多少?64平方米平方米14米生活中的平移变式变式2 2:求下列:求下列3 3个图形的周长?个图形的周长?433443数学中的平移变式变式3.3.求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积( (单位:厘米单位:厘米).).数学中的平移 1. 1.下列汽车标志哪些是利用下列汽车标志哪些是利用平移平移 设计的?设计的?( (不考虑颜色不考虑颜色) ) 2、DEF是由是由ABC经过平移后得到的,经过平移后得到的,则平移的距离是(则平移的距离是( ) A、线段、线段EC的长度的长度 B、线段、线段BE的长度的长度 C、线段、线段BC的长度的长度 D、线段、线段EF的长度的长度DBCAEFB收获收获平移的定义平移的定义平移不改变图形的形状、大小,平移不改变图形的形状、大小, 改变的是图形的位置。改变的是图形的位置。平移是平移是 由平移的方向和距离决定由平移的方向和距离决定。平移在心中体会:从生活中感悟数学,运用数学知识解决生活中的问题。平移来源于生活,又为我们创造更美好的生活。
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